Hoppa till innehåll
Prova ZeroTell

Byggt för studenter, skribenter och forskare

Kalkylator för minsta gemensamma multipel med steg

Ange två eller fler heltal för att få deras minsta gemensamma multipel, uträknad från primtalsfaktoriseringen av var och en.

Prova:

Svar

Ange dina tal eller välj ett exempel – svaret och stegen visas här direkt.

Vad kalkylatorn för minsta gemensamma multipel visar

  • Varje tal i primtal

    12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 30 = 2 × 3 × 5: varje inmatat tal delas först upp i primtalspotenser.

  • De högsta potenserna

    För varje primtal som förekommer någonstans behålls den största exponenten, här 2², 3² och 5.

  • Produkten

    Multiplicerar man potenserna får man MGM, i det här fallet 4 × 9 × 5 = 180.

Så hittar du MGM med kalkylatorn

  1. Skriv in dina tal

    Skriv positiva heltal åtskilda av kommatecken, till exempel 8, 12, 20. Du kan ange upp till 500 tal, var och ett så stort som 10¹².

  2. Beräkna

    Faktoriseringen av varje tal, MGM och en numrerad översikt visas direkt. MGM är ett exakt heltal hur stort det än blir, så det behöver aldrig ≈-tecknet som markerar avrundade värden.

  3. Använd resultatet

    Kopiera MGM. Om du vill ha resonemanget i löptext kan du trycka på ”Förklara steg för steg” och be AI-matematiklösaren om det; se den texten som en andra åsikt som kan bli fel, och lita på översikten när de två inte stämmer överens. All beräkning sker i din webbläsare, gratis.

Tre sätt att hitta MGM för hand

  • Räkna upp multiplarna

    Bra för små tal. Multiplar av 4: 4, 8, 12, 16. Multiplar av 6: 6, 12, 18. Det första talet i båda listorna, 12, är MGM.

  • Använd primtalsfaktorisering

    Faktorisera varje tal, ta varje primtal i sin högsta potens och multiplicera. För 12, 18 och 30: 2² × 3² × 5 = 180. Kontroll: 180 ÷ 12 = 15, 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 30 = 6.

  • Använd SGD för två tal

    MGM(a, b) = a × b ÷ SGD(a, b). För 12 och 18 är SGD = 6, vilket ger MGM = 216 ÷ 6 = 36. Den här genvägen går inte direkt att överföra till tre tal.

  • Där du behöver den

    MGM av nämnarna är den minsta gemensamma nämnaren. För att addera 1/12 + 5/18 skriver du om båda med 36 som nämnare: 3/36 + 10/36 = 13/36.

Vanliga frågor

MGM är det minsta tal som alla dina tal går jämnt upp i; SGD är det största tal som delar alla av dem. För 12 och 18 är MGM 36 och SGD 6.

Du kan ange upp till 500 positiva heltal, vart och ett högst 10¹² (en biljon). Noll, negativa tal och decimaltal accepteras inte, eftersom MGM här definieras för positiva heltal.

Ja. Primtal har inga gemensamma faktorer, så MGM för 7 och 11 är 77. Samma sak gäller för två tal vars SGD är 1, till exempel 8 och 9, där MGM är 72.

Att räkna upp multiplar går långsamt när talen är stora eller har få gemensamma faktorer. Primtalsfaktorisering når svaret direkt och visar varför det är den minsta gemensamma multipeln.

Inte för kalkylatorn, som är gratis, körs i din webbläsare och inte kräver något konto. Krediter gäller bara AI-förklaringen: 2 per förklaring utan plan, eller ingår i Pro-planerna* (*fair use: upp till 300 körningar per dag sammanlagt för skriv-, studie- och kodverktygen). Om du inte är inloggad visas ändå den första delen som en gratis förhandsvisning.

Använd den för att bekräfta svar och öva på metoden. Om din kurs begränsar kalkylatorer eller AI-verktyg på läxor eller prov ska du följa den regeln.

Verktyg för talteori och bråk

Hitta MGM i ett steg

Skriv in dina tal och se primtalsfaktoriseringarna som leder fram till minsta gemensamma multipel.

Hitta MGM
  • Två eller fler tal
  • Högsta primtalspotenserna visas
  • Exakt, även för stora tal