Stworzone dla studentów, pisarzy i badaczy
Kalkulator NWD największy wspólny dzielnik
Wpisz liczby, aby otrzymać NWD (zwany też GCD lub HCF), ze wspólnymi czynnikami pierwszymi w najniższych potęgach i kontrolą dla dwóch liczb.
Wynik
Wpisz swoje liczby lub wybierz przykład — wynik i kroki pojawią się tutaj natychmiast.
Co kryje się w każdym wyniku NWD
Jak znaleźć NWD tutaj
Wpisz liczby
Wpisz co najmniej dwie liczby całkowite dodatnie oddzielone przecinkami, np. 48, 180, 300. Akceptowanych jest do 500 liczb.
Naciśnij Oblicz
NWD pojawia się jako dokładna liczba całkowita, więc nic nie jest zaokrąglane i nie ma znaku ≈, a po nim następują rozkłady i opis kroków. Obliczenia wykonuje Twoja przeglądarka; nie ma opłat ani rejestracji.
Skopiuj wynik lub poproś o więcej
Skopiuj wynik lub pozwól AI do zadań matematycznych wyjaśnić metodę słowami przez „Wyjaśnij krok po kroku”. Wyjaśnienia AI mogą zawierać błędy, a opis kroków pozostaje punktem odniesienia.
Jak znaleźć NWD ręcznie: czynniki pierwsze i Euklides
Przy rozkładzie na czynniki pierwsze rozłóż każdą liczbę na czynniki pierwsze, zachowaj tylko te, które występują we wszystkich, i użyj najmniejszej potęgi każdego z nich. 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 i 300 = 2² × 3 × 5². Czynnika pierwszego 5 brakuje w 48, więc zostaje odrzucony; 2 występuje co najmniej w kwadracie, a 3 co najmniej raz. NWD to 2² × 3 = 12.
Algorytm Euklidesa pomija rozkład. Podziel większą liczbę przez mniejszą i zachowaj resztę, a następnie powtarzaj z dzielnikiem i resztą, aż reszta wyniesie 0. Dla 180 i 48: 180 = 3 × 48 + 36, potem 48 = 1 × 36 + 12, potem 36 = 3 × 12 + 0. Ostatnia niezerowa reszta, 12, to NWD.
NWD to klucz do skracania ułamków. Ponieważ NWD liczb 48 i 180 wynosi 12, ułamek 48/180 skraca się do 4/15 w jednym kroku. Gdy NWD wynosi 1, ułamek jest już w najprostszej postaci.
Szybka kontrola: podzielenie każdej liczby przez NWD powinno dać wyniki bez wspólnego czynnika. 48, 180 i 300 podzielone przez 12 dają 4, 15 i 25, a nic większego niż 1 nie dzieli wszystkich trzech.
Najczęściej zadawane pytania
Tak. Największy wspólny czynnik, największy wspólny dzielnik i najwyższy wspólny czynnik to trzy nazwy tej samej liczby; dobór słów zależy od kraju i podręcznika.
Metoda Euklidesa działa na jednej parze naraz. Dla trzech lub więcej liczb całą odpowiedź dają rozkłady na czynniki pierwsze, ponieważ obsługują dowolną liczbę w jednym przebiegu.
Dwie liczby są względnie pierwsze, gdy ich jedynym wspólnym dzielnikiem jest 1. 8 = 2³ i 15 = 3 × 5 nie mają wspólnego czynnika pierwszego, więc ich NWD wynosi 1, mimo że żadna z tych liczb nie jest pierwsza.
Tak, gdy ta liczba dzieli wszystkie pozostałe. NWD liczb 6, 18 i 24 wynosi 6.
Tylko opcjonalne wyjaśnienie AI. Plany Pro* je obejmują (*uczciwe użycie: do 300 uruchomień dziennie w narzędziach do pisania, nauki i kodowania), kosztuje 2 kredyty dla kont bez planu, a niezalogowany odwiedzający widzi darmowy podgląd jego początku. Samo znalezienie NWD jest darmowe i prywatne.
Sprawdzanie własnych odpowiedzi to dokładnie jego cel. Najpierw wykonaj rozkład samodzielnie i przestrzegaj zasad nauczyciela dotyczących kalkulatorów i narzędzi AI w przypadku wszystkiego, co jest oceniane.
Powiązane narzędzia liczbowe
- Kalkulator NWWNajmniejsza wspólna wielokrotność z czynników pierwszych
- Kalkulator dzielnikówWszystkie dzielniki, pary i czynniki pierwsze
- Kalkulator ułamkówDodawaj, odejmuj, mnóż i dziel ułamki
- Kalkulator stosunkuUprość stosunki lub podziel sumę
- Zamiana ułamka na dziesiętnyDokładne wartości dziesiętne, oznaczone powtarzające się cyfry
- AI do zadań matematycznychRozwiązania zadań matematycznych krok po kroku
Potrzebujesz największego wspólnego dzielnika?
Wpisz liczby i zobacz wspólne czynniki pierwsze, z algorytmem Euklidesa jako kontrolą dla par.
Znajdź NWD- Dwie lub więcej liczb
- Oznaczone pary względnie pierwsze
- Kontrola algorytmem Euklidesa