Stworzone dla studentów, pisarzy i badaczy
Zamiana ułamka na dziesiętny konwerter
Wpisz ułamek, np. 7/12, lub liczbę mieszaną, np. 2 3/8. Otrzymasz dokładny dziesiętny, blok okresowy oznaczony kreską i odpowiadający procent.
Wynik
Wpisz swoje liczby lub wybierz przykład — wynik i kroki pojawią się tutaj natychmiast.
Co pokazuje każda zamiana
Zamiana w trzech krokach
Wpisz ułamek
Zapisz go jako 7/12, jako liczbę mieszaną, np. 2 3/8, albo jako ujemną, np. −5/16. Przykładowe przyciski wypełniają kilka typowych przypadków.
Naciśnij Oblicz
Dziesiętny pojawia się od razu, razem z czynnikami pierwszymi mianownika i krótkim zapisem dzielenia pisemnego — wszystko liczone lokalnie, za darmo.
Skopiuj lub zagłęb się
Skopiuj wynik albo wybierz „Wyjaśnij krok po kroku”, aby AI do zadań matematycznych opowiedziało każde dzielenie. Traktuj ten tekst AI jako pomoc, która może się pomylić, a nie ostateczny autorytet.
Jak zamienić ułamek na dziesiętny dzieleniem pisemnym
Podziel licznik przez mianownik, dopisując po przecinku zera. Dla 7/12: 70 ÷ 12 = 5 reszty 10, potem 100 ÷ 12 = 8 reszty 4, potem 40 ÷ 12 = 3 reszty 4. Reszta 4 już się pojawiła, więc cyfra 3 powtarza się w nieskończoność: 7/12 = 0,58333…, zapisywane jako 0,583 z kreską nad 3.
Reszta 0 oznacza, że dziesiętny się kończy. Dla 3/8: 30 ÷ 8 = 3 reszty 6, 60 ÷ 8 = 7 reszty 4, 40 ÷ 8 = 5 reszty 0, więc 3/8 = 0,375. W liczbie mieszanej zamień tylko część ułamkową i dodaj całość: 2 3/8 = 2,375.
Możesz przewidzieć wynik przed dzieleniem. Skróć ułamek, a potem rozłóż mianownik na czynniki: jeśli to tylko 2 i 5, dziesiętny jest skończony (8 = 2³, 20 = 2² × 5); każda inna liczba pierwsza daje okres (12 = 2² × 3, a 7 jest pierwsza). Skracanie ma znaczenie, bo 6/15 wygląda, jakby miało się powtarzać przez tę 3 w 15, a przecież skraca się do 2/5 = 0,4.
Blok okresowy bywa długi: 1/7 przechodzi przez sześć cyfr, a 1/17 przez szesnaście. Gdy blok przekracza około 60 cyfr, konwerter pokazuje zaokrągloną wartość oznaczoną ≈ i etykietą „Zaokrąglone”, zamiast nieczytelnego ciągu cyfr.
Najczęściej zadawane pytania
Oznacza cyfry, które powtarzają się bez końca. Kreska nad wszystkimi sześcioma cyframi 0,714285 oznacza 0,714285714285…, a 0,583 z kreską tylko nad 3 oznacza 0,58333…
Nasze dziesiętne są w systemie dziesiątkowym, a 10 = 2 × 5. Mianowniki złożone tylko z dwójek i piątek dzielą się bez reszty przez pewną potęgę 10 (1/4 = 25/100), a czynnik 3 nigdy, więc dzielenie krąży dalej.
Tak. Wpisz 2 3/8, aby otrzymać 2,375, albo −1/6, aby otrzymać −0,1 i powtarzającą się 6. Znak przechodzi wprost na dziesiętny i procent.
Zaokrąglamy tylko wtedy, gdy blok okresowy jest zbyt długi do wyświetlenia, czyli powyżej około 60 cyfr. Takie wyniki mają znak ≈ i etykietę „Zaokrąglone”; wszystko inne jest dokładne, cyfra po cyfrze.
Nie. Zamiana działa w Twojej przeglądarce, bez konta i bez wysyłania danych. Płatne jest tylko opcjonalne opracowanie AI: 2 kredyty bez planu lub w ramach planów Pro* (*fair use: do 300 uruchomień AI dziennie, wspólnych dla narzędzi do pisania, nauki i kodu). Niezalogowani odwiedzający mogą bezpłatnie zobaczyć, jak to się zaczyna.
Tak, jako sposób sprawdzenia własnego dzielenia pisemnego albo zobaczenia, dlaczego dziesiętny się powtarza. Jeśli w Twojej klasie obowiązują zasady dotyczące kalkulatorów lub narzędzi AI przy zadaniach, mają one pierwszeństwo.
Pracuj dalej z ułamkami
Potrzebujesz dziesiętnego, któremu możesz zaufać?
Zamień ułamek dokładnym dzieleniem pisemnym i zobacz wyraźnie oznaczone cyfry okresowe.
Zamień na dziesiętny- Kreska okresowa nad powtarzającymi się cyframi
- Czynniki pierwsze mianownika
- W zestawie postać procentowa