Hopp til innhold
Prøv ZeroTell

Laget for studenter, skribenter og forskere

Kalkulator for stigningstall fra to punkter

Skriv inn to punkter, brøker er tillatt, og få stigningstallet, likningen y = mx + b, avstanden mellom dem og midtpunktet.

Prøv:

Svar

Skriv inn tallene dine eller velg et eksempel – svaret og trinnene vises her med en gang.

Alt om linjen gjennom to punkter

Regnet ut her for punktene (2, 3) og (6, 11).

  • Stigningstallet som brøk

    Stigning delt på horisontal endring, forkortet: m = (11 − 3)/(6 − 2) = 8/4 = 2, med et desimaltall ved siden av når brøken ikke er et helt tall.

  • Likningen for linjen

    Skjæringspunktet med y-aksen b og formen y = mx + b, her y = 2x − 1.

  • Avstand

    √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) i enkleste rotform pluss et desimaltall: √80 = 4√5 ≈ 8,94.

  • Midtpunkt

    Gjennomsnittet av koordinatene, ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2), som er (4, 7) for disse punktene.

  • Vinkel med x-aksen

    Helningsvinkelen fra arcustangens til stigningstallet; et stigningstall på 2 gir omtrent 63,43°.

  • Vertikale og horisontale linjer

    Like x-verdier gir et udefinert stigningstall og linjen x = c. Like y-verdier gir stigningstall 0 og en flat linje.

Slik finner du stigningstallet for hånd

Stigningstallet måler hvor bratt en linje er: endringen i y delt på endringen i x, m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). Merk punktene først, og trekk deretter fra i samme rekkefølge oppe og nede. For (−1, 4) og (3, −2) er m = (−2 − 4)/(3 − (−1)) = −6/4 = −3/2.

For å skrive likningen setter du inn ett av punktene i y = mx + b og løser for b. Med (3, −2): −2 = (−3/2)(3) + b, så b = −2 + 9/2 = 5/2, og linjen er y = −3/2 x + 5/2. Kontroll med det andre punktet: (−3/2)(−1) + 5/2 = 3/2 + 5/2 = 4, som det skal være.

Et positivt stigningstall stiger fra venstre mot høyre, et negativt synker, null er flatt og et udefinert stigningstall er vertikalt. Den vanligste feilen er å bytte om rekkefølgen, for eksempel y₂ − y₁ over x₁ − x₂, som snur fortegnet. Parallelle linjer har samme stigningstall, og stigningstallene til vinkelrette linjer gir −1 når de multipliseres, så en linje vinkelrett på denne har stigningstall 2/3.

Slik bruker du kalkulatoren for stigningstall

  1. Skriv inn de to punktene

    Fyll inn x₁, y₁, x₂ og y₂; hele tall, desimaltall og brøker som 1/2 fungerer alle.

  2. Trykk på Regn ut

    Stigningstall, skjæringspunkt, likning, avstand, midtpunkt og vinkel vises sammen med en nummerert oversikt.

  3. Forklar eller fortsett

    Kopier resultatet, be AI-matematikkløseren om en skriftlig forklaring, eller fortsett med et oppfølgingsspørsmål i AI-chat.

Ofte stilte spørsmål

Det betyr at linjen er vertikal: begge punktene har samme x-verdi, så den horisontale endringen er null, og det er umulig å dele på den. Kalkulatoren oppgir linjen som x = c i stedet for y = mx + b.

Nei. Bytter du om punktene, snur fortegnet på både stigningen og den horisontale endringen, så forholdet mellom dem blir det samme.

Ja. Koordinater som 1/2 eller −3/4 godtas, og med hele tall eller brøker som inndata forblir stigningstallet en eksakt brøk; bare det endelige desimaltallet avrundes og merkes med ≈.

Det er arcustangens til stigningstallet, målt fra den positive x-aksen. Et stigningstall på 1 gir 45°, og en horisontal linje gir 0°.

Ja. Alle verdier beregnes i nettleseren din, uten konto og uten at noe sendes til en server. En AI-forklaring er valgfri; den er inkludert i Pro-planene* (*fair use: opptil 300 kjøringer om dagen på tvers av skrive-, studie- og kodeverktøyene) og bruker 2 kreditter uten plan, mens besøkende som ikke er innlogget, får en gratis forhåndsvisning av begynnelsen.

Det er en god bruk: løs oppgaven for hånd først, og sammenlign etterpå. Hold deg til lærerens regler for AI-hjelp, og husk at AI-forklaringen kan gjøre feil selv når tallene fra kalkulatoren er eksakte.

Flere verktøy for linjer og grafer

To punkter, én linje

Få stigningstall, likning, avstand og midtpunkt fra et hvilket som helst par av punkter.

Finn stigningstallet
  • Eksakte stigningstall som brøk
  • Formen y = mx + b
  • Avstand i rotform