Hopp til innhold
Prøv ZeroTell

Laget for studenter, skribenter og forskere

Kalkulator for å løse for x med steg

Skriv inn én ligning, velg bokstaven du vil løse for, og få eksakte løsninger – hver av dem kontrollert ved å sette den inn i ligningen din igjen.

Prøv:

Svar

Skriv inn tallene dine eller velg et eksempel – svaret og trinnene vises her med en gang.

Slik løser du en ligning her

  1. Skriv inn ligningen

    Skriv den slik du ville gjort på papir. 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 fungerer som skrevet, med implisitt multiplikasjon, og ², √ og π godtas.

  2. Oppgi variabelen

    Enhver enkelt bokstav fungerer, så en bokstavligning som 2x + 3y = 7 kan løses for x eller for y.

  3. Trykk på Beregn

    Løseren flytter alle ledd over på én side, samler like ledd og velger en metode som passer ligningen den finner.

  4. Les de kontrollerte svarene

    Hver løsning settes inn i den opprinnelige ligningen før den listes opp. Omtrentlige røtter får ≈-tegnet.

Hvilken metode den bruker

Oversikten navngir fremgangsmåten, slik at du kan øve på den samme på papir.

  • Lineære ligninger

    Ledd samles og variabelen isoleres, så 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 blir 3x − 1 = 2x + 7 og deretter x = 8.

  • Kvadratiske ligninger

    Oversikten lister opp a, b og c, beregner diskriminanten b² − 4ac og bruker abc-formelen med radikalen forenklet: x² − 2x − 1 = 0 gir x = 1 ± √2.

  • Polynomer opp til grad 10

    Testen for rasjonelle røtter foreslår kandidater, og syntetisk divisjon fjerner hver rot den bekrefter. Det som gjenstår, går til abc-formelen eller, hvis det ikke er flere rasjonelle røtter, til en numerisk metode.

  • Komplekse røtter

    En negativ diskriminant gir et komplekst par i stedet for et bart «ingen løsning»: x² + 2x + 5 = 0 gir x = −1 ± 2i.

  • Eksponential- og trigonometriske ligninger

    For ligninger som 2^x = 8 eller sin x = 1/2 vises en verifisert eksakt rot når en blir funnet; ellers får du numeriske røtter mellom −20 og 20, merket ≈.

  • Identiteter og selvmotsigelser

    Hvis begge sider alltid stemmer, som i 2(x + 1) = 2x + 2, er hver verdi en løsning. Hvis de aldri kan stemme, som i x + 1 = x + 3, får du beskjed om at det ikke finnes noen.

Slik løser du for x for hånd

Regelen bak hvert steg er balanse: det du gjør med den ene siden av en ligning, gjør du med den andre. Å legge til eller trekke fra samme mengde, eller å multiplisere eller dividere begge sider med samme tall ulik null, endrer ikke løsningene. Ta 5x − 4 = 2x + 11. Trekk fra 2x på begge sider og få 3x − 4 = 11, legg til 4 og få 3x = 15, og del deretter på 3 for å komme til x = 5.

Kvadratiske ligninger trenger en annen idé, fordi variabelen opptrer i andre potens. Flytt alt over på én side slik at ligningen står som ax² + bx + c = 0, og faktoriser eller bruk x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. For 2x² + x − 6 = 0 har du a = 2, b = 1 og c = −6, så diskriminanten er 1 + 48 = 49 og x = (−1 ± 7) / 4, som gir x = 3/2 eller x = −2.

Avslutt med en kontroll. Sett hvert svar inn i den opprinnelige ligningen i stedet for i en omformet linje, siden en tidlig feil følger med gjennom alle senere steg. Å dele på et uttrykk som inneholder x, eller å kvadrere begge sider, kan miste eller skape løsninger, så det er da kontrollen betyr mest.

Guider for dette verktøyet

Ofte stilte spørsmål

Ja. Skriv inn en hvilken som helst enkelt bokstav i variabelfeltet. En bokstavligning som 2x + 3y = 7 løst for x gir x = (7 − 3y)/2, med de andre bokstavene behandlet som konstanter.

Den håndterer polynomligninger opp til grad 10. Rasjonelle røtter kommer ut eksakt, en gjenværende kvadratisk faktor går gjennom abc-formelen, og alt utover det tilnærmes numerisk og merkes ≈.

En negativ diskriminant betyr at den kvadratiske ligningen ikke har reelle røtter. Kalkulatoren gir da det komplekse paret, som −1 ± 2i; hvis klassen din bare vil ha reelle løsninger, er svaret at det ikke finnes noen.

Det gjør de ikke. Naturlig logaritme skrives ln (grunntall e) og log er grunntall 10, så løsningen av log(x) = 2 er x = 100.

Løseren, stegoversikten og substitusjonskontrollene er gratis og kjører i nettleseren din uten konto. En full skriftlig forklaring fra AI-matematikkløseren er inkludert i Pro-planene* (*fair use: opptil 300 kjøringer per dag på tvers av skrive-, studie- og kodeverktøyene) eller bruker 2 kreditter uten en plan; mens du er utlogget kan du lese starten som en gratis forhåndsvisning.

Bruk den til å kontrollere svar du allerede har regnet ut, og til å se hvilken metode som passer. Følg lærerens regler for AI-verktøy, og husk at AI-forklaringen, i motsetning til de substitusjonskontrollerte løsningene, kan inneholde feil.

Fortsett å øve på algebra

Har du en ligning å løse?

Skriv den inn, velg variabelen og få eksakte løsninger som er satt inn igjen.

Løs for x
  • Eksakte radikaler og brøker
  • Hver rot kontrollert
  • Polynomer opp til grad 10