Hopp til innhold
Prøv ZeroTell

Laget for studenter, skribenter og forskere

Geometrikalkulator med utregninger

Velg en figur, skriv inn målene og få eksakte svar som 9π eller 6√6 sammen med desimaltall, med formelen bak hvert svar.

Prøv:

Svar

Skriv inn tallene dine eller velg et eksempel – svaret og trinnene vises her med en gang.

Sju figurer, med formlene vist

  • Sirkel

    Fra radiusen: areal πr², omkrets 2πr og diameter 2r, beholdt som multipler av π med desimaltall ved siden av.

  • Kvadrat

    Areal s², omkrets 4s og diagonal s√2, alt fra én sidelengde.

  • Rektangel

    Areal ab, omkrets 2(a + b) og diagonal √(a² + b²) i enkleste radikalform.

  • Trekant fra tre sider

    Areal med Herons formel, omkretsen og alle tre vinklene med cosinussetningen. Sider som bryter trekantulikheten, avvises.

  • Rettvinklet trekant fra to kateter

    Hypotenus med Pytagoras' setning i enkleste radikalform, pluss arealet ½ab og omkretsen.

  • Parallellogram og trapes

    Et parallellogram får areal grunnlinje × høyde og omkrets 2(a + b); et trapes får midtlinjen (a + b)/2 og areal ½(a + b)h.

Slik bruker du geometrikalkulatoren

  1. Velg figuren

    Skjemaet spør da bare om målene figuren trenger.

  2. Skriv inn målene

    Brøker som 5/2 og desimaltall som 2,5 fungerer begge. Bruk samme enhet for alle lengder.

  3. Regn ut

    Hver verdi vises med formelen sin. Eksakte former kommer først, og avrundede desimaltall har ≈.

  4. Kopier eller forklar

    Kopier svaret, eller send oppgaven til AI-matematikkløseren for en forklart løsning du kan stille spørsmål om i AI-chat.

Slik fungerer Herons formel

Herons formel gir arealet til en trekant ut fra bare de tre sidene, uten at du trenger høyden. Finn først halvperimeteren s = (a + b + c)/2, og regn deretter ut Areal = √(s(s − a)(s − b)(s − c)).

Ta sidene 5, 6 og 7. Halvperimeteren er 9, så arealet er √(9 × 4 × 3 × 2) = √216 = 6√6 ≈ 14,70. Den største vinkelen i samme trekant ligger mot den lengste siden, og cosinussetningen finner den: cos C = (a² + b² − c²)/(2ab) = (25 + 36 − 49)/60 = 0,2, så C ≈ 78,46°.

Formelen fungerer bare for lengder som faktisk kan lukke seg til en trekant: hver side må være kortere enn summen av de to andre. Med 2, 3 og 6 er halvperimeteren 5,5 og s − c = −0,5, så produktet under rottegnet er negativt og har ingen reell kvadratrot. Derfor avviser kalkulatoren slike inndata i stedet for å returnere et areal.

Ofte stilte spørsmål

Eksakte svar beholder π som symbol, så ingenting går tapt i avrundingen; en sirkel med radius 3 har areal 9π. Desimaltallet, omtrent 28,27, vises ved siden av og merkes med ≈.

Ja, når du oppgir alle tre sidene. Cosinussetningen gjør sidene om til vinkler i grader, og du kan sjekke at de til sammen blir 180°.

Det betyr at kvadratroten skrives uten at det er igjen noen kvadratfaktor inni. √72 = √(36 × 2) = 6√2, så en rettvinklet trekant med kateter 6 og 6 har hypotenus 6√2 ≈ 8,49.

Ja. Arealet er grunnlinjen ganger den loddrette høyden, ikke produktet av de to sidene, så oppgi høyden målt til side a. Den skrå siden b brukes bare til omkretsen.

Nei. Bruk én enhet for alle lengder; arealene kommer ut i den enheten i annen og omkretsene i selve enheten.

Kalkulatoren er gratis, krever ingen konto og regner i nettleseren din. AI-forklaringen er valgfri: Pro-planer inkluderer den* (*fair use: opptil 300 kjøringer om dagen på tvers av skrive-, studie- og kodeverktøyene), ellers koster den 2 kreditter, og besøkende som ikke er logget inn kan forhåndsvise åpningen. Som all AI-tekst kan den inneholde feil, og den er ment for studier, så sjekk reglene for emnet ditt før du bruker den på arbeid som skal vurderes.

Andre verktøy for geometrilekser

Mål enhver flat figur

Velg en figur, oppgi sidene og få eksakt areal, omkrets og mer.

Regn ut en figur
  • Eksakte π- og rotformer
  • Trekantvinkler inkludert
  • Brøker godtas