Hopp til innhold
Prøv ZeroTell

Laget for studenter, skribenter og forskere

Volumkalkulator og overflateareal

Velg et legeme, skriv inn målene og få volumet i eksakt form som 90π, med overflateareal for de runde og boksformede legemene.

Prøv:

Svar

Skriv inn tallene dine eller velg et eksempel – svaret og trinnene vises her med en gang.

Dette regner den ut

  • Sju legemer

    Kube, rektangulær boks, sylinder, kule, kjegle, rektangulær pyramide og trekantet prisme, hvert med sitt eget skjema.

  • Overflateareal også

    Kube, boks, sylinder, kule og kjegle får også totalt overflateareal; for kjeglen beregnes sidelinjen først med Pythagoras.

  • Eksakte π-former

    En sylinder med radius 3 og høyde 10 viser 90π, deretter ≈ 282,74, slik at du kan sammenligne med en fasit i begge former.

Volumformler og hvor de kommer fra

  • Prismer og sylindre: grunnflate × høyde

    Ethvert legeme med samme tverrsnitt hele veien har V = (grunnflatens areal) × høyde. Boks: lwh. Sylinder: πr²h. Trekantet prisme: ½·b·t × lengde, der b og t er trekantens grunnlinje og høyde.

  • Pyramider og kjegler: en tredjedel

    Et spisst legeme rommer nøyaktig en tredjedel av prismet eller sylinderen med samme grunnflate og høyde. Rektangulær pyramide: ⅓lwh. Kjegle: ⅓πr²h.

  • Kule

    V = (4/3)πr³ og overflateareal 4πr². En kule med radius 3 har volum 36π ≈ 113,10 og overflateareal 36π også, et numerisk sammentreff som bare skjer ved r = 3.

  • Kjeglens overflateareal

    Finn først sidelinjen ℓ = √(r² + h²). Overflaten er da πr² for grunnflaten pluss πrℓ for siden; med r = 3 og h = 4 er ℓ = 5 og totalen 9π + 15π = 24π.

Slik finner du volumet her

  1. Velg legemet

    Skjemaet viser bare målene legemet trenger, for eksempel radius og høyde for en sylinder.

  2. Skriv inn mål i én enhet

    Å blande centimeter og meter gir et meningsløst svar, og kalkulatoren konverterer ikke enheter for deg.

  3. Regn ut

    Volumet vises i kubikkenheter og overflatearealet i kvadratenheter, hver med formelen sin i oversikten.

  4. Trenger du utregningen?

    «Forklar steg for steg» sender oppgaven til AI-matematikkløseren for en skriftlig gjennomgang av oppsettet og regnestykket.

Ofte stilte spørsmål

Det bruker enheten du skrev inn, opphøyd i tredje for volum og kvadrert for overflate. Skriver du inn 5 cm, får du cm³; det er ingen innebygd enhetskonvertering.

Kalkulatoren gir bare volum for disse to figurene. Overflaten deres krever flere mål, som skrå høyder eller alle tre trekantsidene, som skjemaet ikke spør om.

Begge beskriver samme volum. 90π er eksakt, mens 282,74 er avrundet og derfor vist med ≈; bruk den formen læreren din ber om.

En halvkule er halvparten av en kule, så regn ut kulens volum og del på to: radius 3 gir 36π ÷ 2 = 18π.

Volum- og overflateresultatene er gratis og beregnes i nettleseren din uten konto. Bare AI-gjennomgangen er målt: den er inkludert i Pro-planene* (*fair use: opptil 300 kjøringer per dag på tvers av skrive-, studie- og kodeverktøyene), koster 2 kreditter uten plan, og kan forhåndsvises gratis når du ikke er logget inn.

Bruk den som en studiestøtte og dobbeltsjekk den, siden AI-forklaringer kan inneholde feil. Kalkulatorens egen formeloversikt er referansen, og reglene i kurset ditt avgjør hvordan AI-hjelp kan brukes.

Verktøy som passer sammen med volumoppgaver

Finn volumet av en vanlig figur

Eksakte π-svar, desimaler og overflate fra noen få mål.

Beregn volum
  • Sju figurer
  • Overflate for fem
  • Eksakt og desimalform