Hopp til innhold
Prøv ZeroTell

Laget for studenter, skribenter og forskere

Kalkulator for største felles faktor største felles faktor

Skriv inn tallene dine for å få største felles faktor (også kalt SFF, største felles divisor eller HCF), med de felles primtallene i laveste potens og en krysskontroll for to tall.

Prøv:

Svar

Skriv inn tallene dine eller velg et eksempel – svaret og trinnene vises her med en gang.

Innholdet i hvert SFF-svar

  • Primtallsfaktoriseringer

    48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 og 300 = 2² × 3 × 5² listes opp, slik at du ser hvilke primtall de har felles.

  • Laveste felles potenser

    Bare primtall som finnes i alle tallene teller, hvert med sin minste eksponent: 2² × 3 = 12.

  • Euklids algoritme for par

    Med nøyaktig to tall skrives divisjonsmetoden med rest ut linje for linje, som en uavhengig kontroll av faktoriseringen.

  • Påvisning av innbyrdes primiske tall

    Hvis tallene ikke har noe primtall felles, er SFF 1, og resultatet sier at de er innbyrdes primiske, som med 8 og 15.

Slik finner du SFF her

  1. Skriv inn tallene

    Skriv inn minst to positive heltall med komma mellom, for eksempel 48, 180, 300. Opptil 500 tall godtas.

  2. Trykk på Beregn

    SFF kommer ut som et eksakt heltall, så ingenting avrundes og det vises ingen ≈, etterfulgt av faktoriseringene og en trinnvis oversikt. Det er nettleseren din som regner; det koster ingenting og krever ingen registrering.

  3. Kopier resultatet eller be om mer

    Kopier resultatet, eller la AI-matematikkløseren forklare metoden i prosa via «Forklar trinn for trinn». AI-forklaringer kan inneholde feil, og den trinnvise oversikten er fasiten.

Slik finner du SFF for hånd: primtall og Euklid

Med primtallsfaktorisering deler du hvert tall opp i primtall, beholder bare primtallene som finnes i alle, og bruker den minste potensen av hvert. 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 og 300 = 2² × 3 × 5². Primtallet 5 mangler i 48, så det faller bort; 2 finnes minst i andre potens og 3 minst én gang. SFF er 2² × 3 = 12.

Euklids algoritme hopper over faktoriseringen. Del det største tallet på det minste og behold resten, og gjenta så med divisoren og resten til resten er 0. For 180 og 48: 180 = 3 × 48 + 36, deretter 48 = 1 × 36 + 12, deretter 36 = 3 × 12 + 0. Den siste resten som ikke er null, 12, er SFF.

SFF er nøkkelen til å forkorte brøker. Fordi SFF for 48 og 180 er 12, kan brøken 48/180 forkortes til 4/15 i ett enkelt steg. Når SFF er 1, er brøken allerede på sin enkleste form.

En rask kontroll: deler du hvert tall på SFF, skal resultatene ikke ha noen felles faktor. 48, 180 og 300 delt på 12 gir 4, 15 og 25, og ingenting over 1 går opp i alle tre.

Ofte stilte spørsmål

Ja. Største felles faktor, største felles divisor og høyeste felles faktor er tre navn for samme tall; ordvalget avhenger av land og lærebok.

Euklids metode arbeider med ett par om gangen. For tre eller flere tall gir primtallsfaktoriseringene hele svaret, siden de håndterer et hvilket som helst antall i én omgang.

To tall er innbyrdes primiske når den eneste felles faktoren er 1. 8 = 2³ og 15 = 3 × 5 har ingen felles primtall, så SFF er 1 selv om ingen av tallene selv er primtall.

Ja, når det tallet går opp i alle de andre. SFF for 6, 18 og 24 er 6.

Bare den valgfrie AI-forklaringen. Pro-planene* inkluderer den (*fair use: opptil 300 kjøringer hver dag på tvers av skrive-, studie- og kodeverktøyene), den koster 2 kreditter for kontoer uten plan, og en utlogget besøkende får en gratis forhåndsvisning av starten. Selve utregningen av SFF er gratis og privat.

Å sjekke egne svar er nettopp det den er laget for. Gjør faktoriseringen selv først, og følg lærerens regler for kalkulatorer og AI-verktøy når noe skal vurderes.

Relaterte tallverktøy

Trenger du største felles faktor?

Skriv inn tallene dine og se de felles primtallene, med Euklids algoritme som kontroll for par.

Finn SFF
  • To eller flere tall
  • Innbyrdes primiske par markeres
  • Euklid-kontroll