Hopp til innhold
Prøv ZeroTell

Laget for studenter, skribenter og forskere

Faktorkalkulator

Skriv inn et positivt heltall og få alle faktorene i rekkefølge, parene som multiplisert gir tallet, primtallsfaktoriseringen og om tallet er et primtall.

Prøv:

Svar

Skriv inn tallene dine eller velg et eksempel – svaret og trinnene vises her med en gang.

Alt om ett tall

  • Alle faktorene i rekkefølge

    For 360 er det 24 faktorer, fra 1, 2, 3, 4, 5, 6 og opp til 120, 180 og 360.

  • Faktorpar

    Hver faktor kobles til partneren sin: 1 × 360, 2 × 180, 3 × 120 og så videre til 18 × 20.

  • Primtallsfaktorisering

    Tallet skrevet som et produkt av primtallspotenser, som 360 = 2³ × 3² × 5.

  • Primtall eller ikke

    En klar konklusjon. 97 er et primtall; 91 er det ikke, fordi 7 × 13 = 91.

Slik bruker du faktorkalkulatoren

  1. Skriv inn ett tall

    Alle positive heltall opp til 10¹² går, som 360 eller 1001. Klikker du på en eksempelknapp, lastes et eksempeltall i stedet.

  2. Regn ut

    Faktorene, parene, antall faktorer, primtallsfaktoriseringen og primtallsvurderingen vises med en gang. Hver verdi er et eksakt heltall, så ingenting her er avrundet eller merket med ≈.

  3. Kopier eller be om en forklaring

    Kopier det du trenger. Med «Forklar steg for steg» beskriver AI-matematikkløseren prøvedivisjonen med egne ord; det er nyttig, men den kan inneholde feil.

Slik finner du alle faktorene for hånd

Bruk prøvedivisjon, men bare opp til kvadratroten. Del tallet på 1, 2, 3 og så videre; hver divisor som går opp uten rest, gir deg to faktorer på én gang. For 360 er √360 ≈ 18,97, så du tester bare 1 til 18. Treffene er 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15 og 18, og partnerne deres er 360, 180, 120, 90, 72, 60, 45, 40, 36, 30, 24 og 20.

Det holder å stoppe ved kvadratroten fordi faktorer kommer i par, én på eller under roten og én på eller over den. Et perfekt kvadrat har ett par med like partnere, 36 = 6 × 6, og derfor har 36 et oddetall faktorer: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 og 36.

Primtallsfaktoriseringen forutsier antall faktorer. Legg 1 til hver eksponent og multipliser: 360 = 2³ × 3² × 5 har (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 faktorer, fordi hver faktor velger én av 2⁰ til 2³, én av 3⁰ til 3² og enten 5⁰ eller 5¹.

Et tall større enn 1 er et primtall når prøvedivisjon opp til kvadratroten ikke finner noe. For 97 er √97 ≈ 9,85, og 97 er ikke delelig med 2, 3, 5 eller 7, så 97 er et primtall. Tallet 1 er verken primtall eller sammensatt.

Ofte stilte spørsmål

Tall opp til 10¹², altså én billion, godtas. Prøvedivisjon trenger bare å gå opp til kvadratroten, som er maksimalt én million, så arbeidet holder seg håndterbart for nettleseren.

Faktorer er alle heltallene som deler et tall uten rest; primfaktorer er primtallene blant dem. 12 har seks faktorer (1, 2, 3, 4, 6, 12), men bare to primfaktorer, 2 og 3, og primtallsfaktoriseringen er 2² × 3.

Nei. Et primtall har nøyaktig to faktorer, 1 og seg selv, og 1 har bare én. Etter samme regel er 2 det eneste primtallet som er et partall.

Det er det du leter etter når du faktoriserer et andregradsuttrykk eller finner sidene i et rektangel med et gitt areal. For å faktorisere x² + 7x + 12 trenger du paret i 12 som summerer til 7, altså 3 og 4.

Ja. Den kjører helt i nettleseren din, trenger ingen konto og sender ingenting til en server. AI-forklaringen er noe for seg: gratis innenfor Pro-planene* (*fair use: opptil 300 kjøringer om dagen, talt sammen for skrive-, studie- og kodeverktøyene), 2 kreditter for kontoer uten plan, pluss en gratis forhåndsvisning for besøkende som ikke er logget inn.

Bruk den til å sjekke faktorene du fant, og til å oppdage dem du gikk glipp av. Når arket vurderes, gjelder reglene læreren din har satt for kalkulatorer og AI-hjelp.

Flere tallverktøy

Faktoriser et hvilket som helst tall opp til en billion

Se alle faktorene, hvert par og primtallsfaktoriseringen i ett resultat.

Finn faktorer
  • Sortert faktorliste
  • Primtallssjekk inkludert
  • Prøvedivisjon til √n