Lewati ke konten
Coba ZeroTell

Dibuat untuk pelajar, penulis, dan peneliti

Kalkulator Kemiringan dari dua titik

Ketik dua titik, pecahan diperbolehkan, lalu dapatkan kemiringan, persamaan y = mx + b, jarak antara keduanya, dan titik tengahnya.

Coba:

Jawaban

Masukkan angka Anda atau pilih contoh — jawaban dan langkah-langkahnya langsung muncul di sini.

Segala hal tentang garis yang melalui dua titik

Dikerjakan di sini untuk titik (2, 3) dan (6, 11).

  • Kemiringan sebagai pecahan

    Perubahan y dibagi perubahan x, disederhanakan: m = (11 − 3)/(6 − 2) = 8/4 = 2, dengan desimal di sampingnya bila pecahannya bukan bilangan bulat.

  • Persamaan garis

    Titik potong y, b, dan bentuk kemiringan-titik potong y = mx + b, di sini y = 2x − 1.

  • Jarak

    √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) dalam bentuk akar paling sederhana plus desimal: √80 = 4√5 ≈ 8.94.

  • Titik tengah

    Rata-rata koordinatnya, ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2), yaitu (4, 7) untuk titik-titik ini.

  • Sudut terhadap sumbu x

    Sudut inklinasi dari arctangen kemiringan; kemiringan 2 menghasilkan sekitar 63.43°.

  • Garis vertikal dan horizontal

    Nilai x yang sama menghasilkan kemiringan tak terdefinisi dan garis x = c. Nilai y yang sama menghasilkan kemiringan 0 dan garis datar.

Cara mencari kemiringan secara manual

Kemiringan mengukur seberapa curam suatu garis: perubahan y dibagi perubahan x, m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). Tandai titik-titikmu dulu, lalu kurangkan dengan urutan yang sama di atas dan di bawah. Untuk (−1, 4) dan (3, −2), m = (−2 − 4)/(3 − (−1)) = −6/4 = −3/2.

Untuk menulis persamaannya, substitusikan salah satu titik ke y = mx + b lalu selesaikan untuk b. Menggunakan (3, −2): −2 = (−3/2)(3) + b, sehingga b = −2 + 9/2 = 5/2, dan garisnya adalah y = −3/2 x + 5/2. Periksa dengan titik lainnya: (−3/2)(−1) + 5/2 = 3/2 + 5/2 = 4, sesuai.

Kemiringan positif naik dari kiri ke kanan, kemiringan negatif turun, nol berarti datar, dan kemiringan tak terdefinisi berarti vertikal. Kesalahan paling umum adalah mencampur urutannya, misalnya y₂ − y₁ dibagi x₁ − x₂, yang membalik tandanya. Garis sejajar memiliki kemiringan yang sama, dan kemiringan garis tegak lurus jika dikalikan hasilnya −1, jadi garis yang tegak lurus dengan garis ini memiliki kemiringan 2/3.

Cara menggunakan kalkulator kemiringan

  1. Masukkan dua titik

    Isi x₁, y₁, x₂, dan y₂; bilangan bulat, desimal, dan pecahan seperti 1/2 semuanya bisa.

  2. Tekan Hitung

    Kemiringan, titik potong, persamaan, jarak, titik tengah, dan sudut muncul bersamaan dengan uraian bernomor.

  3. Jelaskan atau lanjutkan

    Salin hasilnya, minta penjelasan tertulis dari Pemecah Soal Matematika AI, atau lanjutkan dengan pertanyaan lanjutan di Chat AI.

Pertanyaan yang sering diajukan

Artinya garis tersebut vertikal: kedua titik memiliki nilai x yang sama, sehingga perubahan x-nya nol dan membaginya tidak mungkin. Kalkulator melaporkan garisnya sebagai x = c, bukan y = mx + b.

Tidak. Menukar titik membalik tanda pada perubahan y dan perubahan x, sehingga rasionya tetap sama.

Bisa. Koordinat seperti 1/2 atau −3/4 diterima, dan dengan input bilangan bulat atau pecahan, kemiringan tetap berupa pecahan eksak; hanya desimal akhirnya yang dibulatkan dan ditandai ≈.

Itu adalah arctangen dari kemiringan, diukur dari sumbu x positif. Kemiringan 1 menghasilkan 45°, dan garis horizontal menghasilkan 0°.

Ya. Semua nilai dihitung di browser Anda, tanpa akun dan tidak ada yang dikirim ke server. Penjelasan AI bersifat opsional; tersedia dalam paket Pro* (*penggunaan wajar: hingga 300 kali sehari di seluruh alat menulis, belajar, dan kode) dan menggunakan 2 kredit tanpa paket, sementara pengunjung yang belum masuk melihat pratinjau gratis bagian pembuka.

Itu penggunaan yang bagus: kerjakan soalnya secara manual dulu, lalu bandingkan. Patuhi aturan guru Anda tentang bantuan AI, dan ingat bahwa penjelasan AI bisa membuat kesalahan meskipun angka dari kalkulator eksak.

Alat lain untuk garis dan grafik

Dua titik, satu garis

Dapatkan kemiringan, persamaan, jarak, dan titik tengah dari pasangan titik mana pun.

Cari kemiringannya
  • Kemiringan pecahan eksak
  • Bentuk y = mx + b
  • Jarak dalam bentuk akar