Lewati ke konten
Coba ZeroTell

Dibuat untuk pelajar, penulis, dan peneliti

Kalkulator Aljabar dengan langkah

Pilih Sederhanakan, Jabarkan, Faktorkan, atau Selesaikan, ketik ekspresinya, lalu dapatkan hasil yang sudah diuji terhadap yang Anda masukkan.

Coba:

Jawaban

Masukkan angka Anda atau pilih contoh — jawaban dan langkah-langkahnya langsung muncul di sini.

Empat tindakan, satu kotak input

  • Sederhanakan

    Suku-suku sejenis digabungkan dan faktor persekutuan dicoret. Jika faktor yang dicoret bisa membuat penyebut bernilai nol, garis besar langkah mencatat bahwa nilai tersebut tetap dikecualikan.

  • Jabarkan

    Tanda kurung dikalikan dan suku-sukunya diurutkan menurut pangkat, sehingga (x + 3)(x − 2) menjadi x² + x − 6.

  • Faktorkan

    Faktor persekutuan dikeluarkan lebih dulu, lalu akar rasional memecah sisanya: x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3), 6x² + x − 2 = (2x − 1)(3x + 2) dan 2x³ − 8x = 2x(x − 2)(x + 2).

  • Selesaikan

    Persamaan diproses oleh mesin yang sama dengan kalkulator selesaikan-untuk-x kami, yang mengembalikan akar eksak dan mensubstitusikan setiap akar kembali.

Hasil yang sesuai dengan input Anda

  • Diperiksa silang sebelum ditampilkan

    Setiap hasil dievaluasi secara numerik terhadap ekspresi asli Anda dengan dua pustaka matematika independen. Hasil yang gagal dalam perbandingan tidak akan pernah ditampilkan.

  • Jujur soal polinomial yang tidak dapat difaktorkan

    Ketika sebuah polinomial tidak dapat difaktorkan atas bilangan rasional, seperti x² + 1, Anda diberi tahu hal itu, bukan diberi jawaban yang dipaksakan.

  • Lebih dari satu variabel

    Pemfaktoran juga berlaku untuk beberapa huruf: x²y − y difaktorkan menjadi y(x − 1)(x + 1).

Cara menggunakan kalkulator aljabar

  1. Pilih tindakan

    Sederhanakan, Jabarkan, Faktorkan, atau Selesaikan untuk variabel. Kotak input menerima ekspresi maupun persamaan.

  2. Masukkan ekspresi

    Gunakan ^ untuk pangkat dan tanda kurung untuk pengelompokan, misalnya (x + 3)(x - 2), x^3 - 4x atau 2x + 5 = 11.

  3. Hitung dan baca garis besar langkahnya

    Hasilnya muncul sebagai matematika dengan langkah bernomor yang menunjukkan apa yang digabungkan, dikalikan, atau difaktorkan. Desimal yang harus dibulatkan ditandai ≈.

  4. Minta penjelasannya

    “Jelaskan langkah demi langkah” meneruskan tugas yang sama ke Pemecah Soal Matematika AI untuk uraian tertulis, dan “Ajukan pertanyaan lanjutan” melanjutkan percakapan di Chat AI.

Cara memfaktorkan polinomial secara manual

Mulailah dengan mengeluarkan faktor persekutuan terbesar. Pada 3x³ − 12x setiap suku mengandung 3x, jadi 3x³ − 12x = 3x(x² − 4). Lalu cari pola khusus: x² − 4 adalah selisih kuadrat, a² − b² = (a − b)(a + b), sehingga tersisa 3x(x − 2)(x + 2).

Untuk trinomial x² + bx + c, cari dua bilangan yang hasil kalinya c dan jumlahnya b. Pada x² + 7x + 12 bilangan itu adalah 3 dan 4, sehingga faktornya (x + 3)(x + 4). Jika koefisien utamanya bukan 1, gunakan metode ac: untuk 2x² + 7x + 3, ac = 6, dan 1 dan 6 berjumlah 7, jadi pecah suku tengahnya menjadi 2x² + x + 6x + 3 lalu kelompokkan sehingga x(2x + 1) + 3(2x + 1) = (2x + 1)(x + 3).

Untuk pangkat tiga dan seterusnya, uji akar rasional mendaftar semua kemungkinan akar rasional sebagai ±(faktor konstanta)/(faktor koefisien utama). Setiap kandidat r yang membuat polinomial bernilai nol menghasilkan faktor (x − r), dan setelah dibagi tersisa polinomial yang lebih kecil untuk dikerjakan. Jika tidak ada kandidat yang merupakan akar, tidak ada faktor linear dengan koefisien rasional; untuk kuadrat hal itu sudah final, jadi x² + 1 dan x² − 2 keduanya tetap seperti apa adanya.

Pertanyaan yang sering diajukan

Menjabarkan mengalikan setiap tanda kurung dan menyusun suku-sukunya menurut pangkat. Menyederhanakan menggabungkan suku sejenis dan mencoret faktor persekutuan, yang bisa membiarkan tanda kurung tetap ada bila bentuk itu lebih ringkas.

Artinya tidak ada pemfaktoran dengan koefisien rasional. Misalnya, x² + 1 hanya terurai dengan bilangan kompleks menjadi (x − i)(x + i), yang di luar cakupan pemfaktoran atas bilangan rasional.

Itu menandai nilai x yang membuat penyebut bernilai nol pada ekspresi asli. (x² − 4)/(x − 2) disederhanakan menjadi x + 2, tetapi x = 2 tidak pernah diperbolehkan pada ekspresi asli, jadi tetap dikecualikan.

Setiap hasil dibandingkan secara numerik dengan input Anda pada nilai uji, menggunakan dua pustaka matematika terpisah, dan apa pun yang gagal tidak ditampilkan. Pemeriksaan itu mencakup hasil kalkulator; penjelasan AI yang opsional ditulis terpisah dan bisa mengandung kesalahan.

Tidak. Sederhanakan, Jabarkan, Faktorkan, dan Selesaikan gratis, tidak perlu mendaftar, dan berjalan di browser Anda. Penjelasan AI termasuk dalam paket Pro* (*penggunaan wajar: hingga 300 kali sehari di seluruh alat menulis, belajar, dan kode) atau menggunakan 2 kredit tanpa paket, dengan pratinjau gratis bagian awalnya saat Anda belum masuk.

Ini hanya bekerja dengan input yang diketik. Untuk soal dari foto, buka Pemecah Soal Matematika AI, yang menerima gambar. Apa pun yang Anda gunakan, perlakukan solusi yang diuraikan sebagai bahan belajar dan patuhi aturan kursus Anda tentang bantuan AI.

Bantuan aljabar lainnya

Ubah aljabar yang berantakan menjadi hasil yang rapi

Sederhanakan, jabarkan, faktorkan, atau selesaikan, dengan setiap hasil diverifikasi terhadap input Anda.

Coba kalkulator aljabar
  • Pemfaktoran atas bilangan rasional
  • Nilai yang dikecualikan dicatat
  • Hasil diverifikasi secara numerik