Lewati ke konten
Coba ZeroTell

Dibuat untuk pelajar, penulis, dan peneliti

Kalkulator FPB faktor persekutuan terbesar

Masukkan bilangan Anda untuk mendapatkan FPB (disebut juga GCD atau HCF), dengan prima bersama pada pangkat terendah dan pemeriksaan silang untuk dua bilangan.

Coba:

Jawaban

Masukkan angka Anda atau pilih contoh — jawaban dan langkah-langkahnya langsung muncul di sini.

Di balik setiap jawaban FPB

  • Faktorisasi prima

    48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5, dan 300 = 2² × 3 × 5² ditampilkan, sehingga Anda bisa melihat prima mana yang mereka bagi bersama.

  • Pangkat bersama terendah

    Hanya prima yang muncul di semua bilangan yang dihitung, masing-masing pada eksponen terkecilnya: 2² × 3 = 12.

  • Algoritma Euklides untuk pasangan

    Dengan tepat dua bilangan, metode pembagian bersisa dituliskan baris demi baris sebagai pemeriksaan independen terhadap faktorisasi.

  • Deteksi koprima

    Jika bilangan-bilangan itu tidak berbagi satu pun prima, FPB-nya adalah 1 dan hasilnya menyatakan keduanya koprima (relatif prima), seperti 8 dan 15.

Menemukan FPB di sini

  1. Masukkan bilangan

    Ketik minimal dua bilangan bulat positif dengan koma di antaranya, misalnya 48, 180, 300. Hingga 500 bilangan diterima.

  2. Tekan Hitung

    FPB muncul sebagai bilangan bulat eksak, jadi tidak ada pembulatan dan tidak ada tanda ≈, diikuti faktorisasi dan ringkasan langkah. Perhitungan dilakukan oleh browser Anda; tanpa biaya dan tanpa pendaftaran.

  3. Salin atau minta penjelasan lebih

    Salin hasilnya, atau minta Pemecah Soal Matematika AI menjelaskan metodenya dalam bentuk prosa lewat “Jelaskan langkah demi langkah”. Penjelasan AI bisa mengandung kesalahan, dan ringkasan langkah tetap menjadi acuan.

Cara mencari FPB secara manual: prima dan Euklides

Dengan faktorisasi prima, uraikan setiap bilangan menjadi prima, pertahankan hanya prima yang muncul di semua bilangan, dan gunakan pangkat terkecil dari masing-masing. 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5, dan 300 = 2² × 3 × 5². Prima 5 tidak ada pada 48, jadi dihilangkan; 2 muncul minimal kuadrat dan 3 minimal satu kali. FPB-nya adalah 2² × 3 = 12.

Algoritma Euklides melewati faktorisasi. Bagi bilangan yang lebih besar dengan yang lebih kecil dan simpan sisanya, lalu ulangi dengan pembagi dan sisa itu sampai sisanya 0. Untuk 180 dan 48: 180 = 3 × 48 + 36, lalu 48 = 1 × 36 + 12, lalu 36 = 3 × 12 + 0. Sisa terakhir yang bukan nol, yaitu 12, adalah FPB.

FPB adalah kunci untuk menyederhanakan pecahan. Karena FPB dari 48 dan 180 adalah 12, pecahan 48/180 disederhanakan menjadi 4/15 dalam satu langkah. Ketika FPB-nya 1, pecahan sudah dalam bentuk paling sederhana.

Pemeriksaan cepat: membagi setiap bilangan dengan FPB seharusnya menyisakan hasil yang tidak punya faktor bersama. 48, 180, dan 300 dibagi 12 menghasilkan 4, 15, dan 25, dan tidak ada bilangan di atas 1 yang membagi ketiganya.

Pertanyaan yang sering diajukan

Ya. Greatest common factor, greatest common divisor, dan highest common factor adalah tiga nama untuk bilangan yang sama; penyebutannya bergantung pada negara dan buku teks.

Metode Euklides bekerja pada satu pasangan sekaligus. Untuk tiga bilangan atau lebih, faktorisasi prima yang memuat seluruh jawaban, karena dapat menangani berapa pun jumlahnya dalam satu kali proses.

Dua bilangan disebut koprima ketika satu-satunya faktor bersama mereka adalah 1. 8 = 2³ dan 15 = 3 × 5 tidak berbagi prima, jadi FPB-nya 1 meskipun tidak ada dari kedua bilangan itu yang prima.

Ya, ketika bilangan itu membagi semua bilangan lainnya. FPB dari 6, 18, dan 24 adalah 6.

Hanya penjelasan AI opsional. Paket Pro* menyertakannya (*penggunaan wajar: hingga 300 kali setiap hari di seluruh alat menulis, belajar, dan kode), biayanya 2 kredit untuk akun tanpa paket, dan pengunjung yang belum masuk melihat pratinjau gratis bagian awalnya. Menemukan FPB itu sendiri gratis dan privat.

Memeriksa jawaban Anda sendiri memang tujuannya. Lakukan faktorisasi sendiri dulu, dan ikuti aturan guru Anda soal kalkulator dan alat AI untuk hal yang dinilai.

Alat bilangan terkait

Butuh faktor persekutuan terbesar?

Masukkan bilangan Anda dan lihat prima bersamanya, dengan algoritma Euklides sebagai pemeriksaan untuk pasangan.

Cari FPB
  • Dua bilangan atau lebih
  • Pasangan koprima ditandai
  • Pemeriksaan silang Euklides