Lewati ke konten
Coba ZeroTell

Dibuat untuk pelajar, penulis, dan peneliti

Kalkulator KPK dengan langkah

Masukkan dua bilangan bulat atau lebih untuk mendapatkan kelipatan persekutuan terkecilnya, dihitung dari faktorisasi prima masing-masing bilangan.

Coba:

Jawaban

Masukkan angka Anda atau pilih contoh — jawaban dan langkah-langkahnya langsung muncul di sini.

Apa yang ditampilkan kalkulator KPK

  • Setiap bilangan dalam bentuk prima

    12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 30 = 2 × 3 × 5: setiap masukan dipecah menjadi pangkat prima terlebih dahulu.

  • Pangkat tertinggi

    Untuk setiap bilangan prima yang muncul, eksponen terbesar dipertahankan, di sini 2², 3², dan 5.

  • Hasil perkaliannya

    Mengalikan pangkat-pangkat itu menghasilkan KPK, dalam kasus ini 4 × 9 × 5 = 180.

Cara mencari KPK dengan kalkulator

  1. Daftarkan bilangan Anda

    Ketik bilangan bulat positif yang dipisahkan koma, misalnya 8, 12, 20. Anda bisa memasukkan hingga 500 bilangan, masing-masing sebesar 10¹².

  2. Hitung

    Faktorisasi setiap bilangan, KPK, dan uraian bernomor langsung muncul. KPK adalah bilangan bulat eksak sebesar apa pun nilainya, jadi tidak pernah memerlukan tanda ≈ yang menandai nilai pembulatan.

  3. Gunakan hasilnya

    Salin KPK-nya. Jika Anda ingin penalarannya dalam bentuk uraian, tombol “Jelaskan langkah demi langkah” meminta Pemecah Soal Matematika AI untuk itu; anggap teks itu sebagai pendapat kedua yang bisa keliru, dan percayai uraian bernomor bila keduanya berbeda. Semua perhitungan berlangsung di browser Anda, gratis.

Tiga cara mencari KPK secara manual

  • Daftarkan kelipatannya

    Cocok untuk bilangan kecil. Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16. Kelipatan 6: 6, 12, 18. Bilangan pertama yang ada di kedua daftar, 12, adalah KPK.

  • Gunakan faktorisasi prima

    Faktorkan setiap bilangan, ambil setiap prima pada pangkat tertingginya, lalu kalikan. Untuk 12, 18, dan 30: 2² × 3² × 5 = 180. Periksa: 180 ÷ 12 = 15, 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 30 = 6.

  • Gunakan FPB untuk dua bilangan

    KPK(a, b) = a × b ÷ FPB(a, b). Untuk 12 dan 18, FPB = 6, sehingga KPK-nya 216 ÷ 6 = 36. Cara pintas ini tidak berlaku langsung untuk tiga bilangan.

  • Kapan Anda membutuhkannya

    KPK dari penyebut-penyebut adalah penyebut persekutuan terkecil. Untuk menjumlahkan 1/12 + 5/18, tulis ulang keduanya dengan penyebut 36: 3/36 + 10/36 = 13/36.

Pertanyaan yang sering diajukan

KPK adalah bilangan terkecil yang dapat dibagi habis oleh semua bilangan Anda; FPB adalah bilangan terbesar yang membagi habis semuanya. Untuk 12 dan 18, KPK-nya 36 dan FPB-nya 6.

Anda bisa memasukkan hingga 500 bilangan bulat positif, masing-masing tidak lebih dari 10¹² (satu triliun). Nol, bilangan negatif, dan desimal tidak diterima, karena KPK di sini didefinisikan untuk bilangan bulat positif.

Ya. Bilangan prima tidak memiliki faktor bersama, jadi KPK dari 7 dan 11 adalah 77. Hal yang sama berlaku untuk dua bilangan apa pun yang FPB-nya 1, seperti 8 dan 9, yang KPK-nya 72.

Mendaftar kelipatan menjadi lambat ketika bilangannya besar atau hanya punya sedikit faktor bersama. Faktorisasi prima langsung mencapai jawabannya dan menunjukkan mengapa itulah kelipatan persekutuan terkecil.

Tidak untuk kalkulatornya, yang gratis, berjalan di browser Anda, dan tidak meminta akun. Kredit hanya berlaku untuk penjelasan AI: 2 per penjelasan tanpa paket, atau ditanggung oleh paket Pro* (*penggunaan wajar: hingga 300 kali sehari gabungan untuk alat menulis, belajar, dan kode). Jika Anda belum masuk, bagian pertama tetap terlihat sebagai pratinjau gratis.

Gunakan untuk memastikan jawaban dan berlatih metodenya. Jika kelas Anda membatasi kalkulator atau alat AI untuk pekerjaan rumah atau ujian, ikuti aturan itu.

Alat teori bilangan dan pecahan

Temukan KPK dalam satu langkah

Ketik bilangan Anda dan lihat faktorisasi prima yang mengarah ke kelipatan persekutuan terkecil.

Cari KPK
  • Dua bilangan atau lebih
  • Pangkat prima tertinggi ditampilkan
  • Eksak, bahkan untuk bilangan besar