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Essayer ZeroTell

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Calculatrice pour résoudre x avec étapes

Saisissez une équation, choisissez la lettre à isoler et obtenez des solutions exactes, chacune vérifiée en la remplaçant dans votre équation.

Essayez :

Réponse

Saisissez vos nombres ou choisissez un exemple — la réponse et les étapes s'affichent ici instantanément.

Comment résoudre une équation ici

  1. Saisissez l'équation

    Écrivez-la comme vous le feriez sur papier. 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 fonctionne tel quel, avec la multiplication implicite ; ², √ et π sont acceptés.

  2. Nommez la variable

    N'importe quelle lettre unique fonctionne : une équation littérale comme 2x + 3y = 7 peut être résolue en x ou en y.

  3. Appuyez sur Calculer

    Le solveur ramène tous les termes d'un côté, regroupe les termes semblables et choisit une méthode adaptée à l'équation obtenue.

  4. Lisez les réponses vérifiées

    Chaque solution est remplacée dans l'équation d'origine avant d'être affichée. Les racines approchées portent le signe ≈.

Quelle méthode est utilisée

Le plan nomme l'approche, pour que vous puissiez la refaire à la main.

  • Équations linéaires

    Les termes sont regroupés et la variable isolée : 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 devient 3x − 1 = 2x + 7 puis x = 8.

  • Équations quadratiques

    Le plan indique a, b et c, calcule le discriminant b² − 4ac et applique la formule quadratique avec le radical simplifié : x² − 2x − 1 = 0 donne x = 1 ± √2.

  • Polynômes jusqu'au degré 10

    Le test des racines rationnelles propose des candidats et la division synthétique élimine chaque racine confirmée. Ce qui reste passe par la formule quadratique ou, s'il ne reste aucune racine rationnelle, par une méthode numérique.

  • Racines complexes

    Un discriminant négatif donne une paire complexe au lieu d'un simple « pas de solution » : x² + 2x + 5 = 0 donne x = −1 ± 2i.

  • Équations exponentielles et trigonométriques

    Pour des équations comme 2^x = 8 ou sin x = 1/2, une racine exacte vérifiée est affichée lorsqu'elle est trouvée ; sinon, vous obtenez des racines numériques entre −20 et 20, marquées ≈.

  • Identités et contradictions

    Si les deux membres sont toujours égaux, comme dans 2(x + 1) = 2x + 2, toute valeur est solution. S'ils ne peuvent jamais l'être, comme dans x + 1 = x + 3, on vous indique qu'il n'y en a aucune.

Comment résoudre x à la main

La règle derrière chaque étape est l'équilibre : ce que vous faites d'un côté de l'équation, faites-le de l'autre. Ajouter ou soustraire la même quantité, ou multiplier ou diviser les deux membres par le même nombre non nul, ne change pas les solutions. Prenons 5x − 4 = 2x + 11. Soustrayez 2x des deux côtés pour obtenir 3x − 4 = 11, ajoutez 4 pour obtenir 3x = 15, puis divisez par 3 pour arriver à x = 5.

Les équations quadratiques demandent une autre idée, car la variable apparaît au carré. Ramenez tout d'un côté pour écrire ax² + bx + c = 0, puis factorisez ou utilisez x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Pour 2x² + x − 6 = 0, on a a = 2, b = 1 et c = −6, donc le discriminant vaut 1 + 48 = 49 et x = (−1 ± 7) / 4, soit x = 3/2 ou x = −2.

Terminez par une vérification. Remplacez chaque réponse dans l'équation d'origine plutôt que dans une ligne réarrangée, car une erreur initiale se propage à toutes les étapes suivantes. Diviser par une expression contenant x, ou élever les deux membres au carré, peut faire perdre ou inventer des solutions : c'est là que la vérification compte le plus.

Guides pour cet outil

Questions fréquentes

Oui. Saisissez n'importe quelle lettre dans le champ variable. Une équation littérale comme 2x + 3y = 7 résolue en x donne x = (7 − 3y)/2, les autres lettres étant traitées comme des constantes.

Il traite les équations polynomiales jusqu'au degré 10. Les racines rationnelles sont exactes, un facteur quadratique restant passe par la formule quadratique, et tout ce qui va au-delà est approché numériquement et marqué ≈.

Un discriminant négatif signifie que l'équation quadratique n'a pas de racines réelles. La calculatrice donne alors la paire complexe, comme −1 ± 2i ; si votre cours ne veut que des solutions réelles, la réponse est qu'il n'y en a aucune.

Non. Le logarithme népérien s'écrit ln (base e) et log est en base 10, donc la solution de log(x) = 2 est x = 100.

Le solveur, son plan d'étapes et les vérifications par substitution sont gratuits et fonctionnent dans votre navigateur sans compte. Une explication écrite complète du Résolveur de maths IA est incluse dans les plans Pro* (*usage raisonnable : jusqu'à 300 exécutions par jour sur l'ensemble des outils d'écriture, d'étude et de code) ou consomme 2 crédits sans plan ; déconnecté, vous pouvez lire son début en aperçu gratuit.

Utilisez-le pour vérifier des réponses que vous avez déjà trouvées et voir quelle méthode convient. Respectez les règles de votre professeur sur les outils d'IA, et gardez en tête que l'explication IA, contrairement aux solutions vérifiées par substitution, peut contenir des erreurs.

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Une équation à résoudre ?

Saisissez-la, choisissez la variable et obtenez des solutions exactes vérifiées par substitution.

Résoudre x
  • Radicaux et fractions exacts
  • Chaque racine vérifiée
  • Polynômes jusqu'au degré 10