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Calculateur de fractions avec étapes

Saisissez deux fractions, nombres mixtes ou décimaux, choisissez une opération et obtenez le résultat réduit avec un déroulé numéroté de son obtention.

Essayez :

Réponse

Saisissez vos nombres ou choisissez un exemple — la réponse et les étapes s'affichent ici instantanément.

Ce que vous donne le calculateur de fractions

  • Les quatre opérations

    Additionnez, soustrayez, multipliez ou divisez deux valeurs. Les nombres mixtes comme 2 1/3, les décimaux comme 0,75 et les valeurs négatives sont convertis en fractions avant tout calcul.

  • Un déroulé étape par étape

    Les sommes et les différences affichent le plus petit dénominateur commun et les fractions réécrites ; les produits se multiplient directement, et les quotients inversent la deuxième fraction en son inverse.

  • Trois formes de réponse

    Le résultat est donné sous forme de fraction entièrement réduite, de nombre mixte lorsqu'elle est impropre, et de décimal. Un décimal périodique est arrondi, affiché avec ≈ et marqué « Arrondi ».

  • Exact, privé et gratuit

    L'arithmétique des fractions en grands entiers s'exécute directement dans votre navigateur : 1/10 + 2/10 vaut donc exactement 3/10, sans dérive de virgule flottante. Aucune inscription, et rien de ce que vous tapez ne quitte la page.

Comment l'utiliser

  1. Saisissez la première fraction

    Utilisez une barre oblique pour les fractions (3/4), un espace pour les nombres mixtes (1 1/2), ou un point ou une virgule pour les décimaux (0.6 ou 0,6). Une puce d'exemple remplit le formulaire pour vous.

  2. Choisissez +, −, × ou ÷

    Sélectionnez l'opération dans la liste, puis saisissez la deuxième fraction de la même façon.

  3. Appuyez sur Calculer

    La réponse réduite, ses formes en nombre mixte et en décimal et les étapes numérotées apparaissent immédiatement, et le bouton de copie place le résultat dans votre presse-papiers.

  4. Vous voulez le raisonnement en mots ?

    Sélectionnez « Expliquer étape par étape » et le Résolveur de maths IA explique pourquoi chaque étape fonctionne. Le texte de l'IA peut contenir des erreurs : comparez-le avec le déroulé ci-dessus.

Comment additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions à la main

Additionner ou soustraire nécessite un dénominateur commun. Pour 3/4 + 5/6, factorisez les dénominateurs (4 = 2², 6 = 2 × 3) et prenez chaque nombre premier à sa puissance la plus élevée : le plus petit dénominateur commun est 2² × 3 = 12. Réécrivez 3/4 en 9/12 et 5/6 en 10/12, additionnez les numérateurs pour obtenir 19/12, et conservez le dénominateur. En nombre mixte, cela donne 1 7/12.

Les nombres mixtes deviennent des fractions impropres avant tout le reste : 2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3. Ainsi 2 1/3 − 3/4 = 28/12 − 9/12 = 19/12, ce qui correspond justement à la somme ci-dessus.

La multiplication ne nécessite aucun dénominateur commun : multipliez les numérateurs, puis les dénominateurs. 2/3 × 9/10 = 18/30, et en divisant les deux termes par leur plus grand facteur commun, 6, on obtient 3/5. La division devient une multiplication par l'inverse de la deuxième fraction : 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2, soit 1 1/2.

Terminez toujours par réduire. Une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur n'ont aucun facteur commun autre que 1 ; 19/12 l'est déjà, 18/30 ne l'était pas. La division par zéro n'a pas de réponse : une deuxième fraction égale à 0 est donc signalée plutôt que calculée.

Questions fréquentes

Oui. Écrivez un nombre mixte avec un espace entre la partie entière et la fraction, par exemple 1 1/2 ou −3 2/5. Les décimaux avec un point ou une virgule fonctionnent aussi, et 0.125 est lu comme exactement 1/8.

Les deux sont affichés car chacun est utile : la fraction réduite est exacte, tandis que le décimal est plus facile à comparer. Lorsque le décimal ne se termine jamais, comme 19/12 = 1.58333…, il est arrondi, marqué ≈ et étiqueté « Arrondi », et la fraction reste exacte.

Oui. Chaque résultat est divisé par le plus grand facteur commun de son numérateur et de son dénominateur, et le déroulé nomme le facteur utilisé. Un résultat impropre est également écrit sous forme de nombre mixte.

Le calculateur s'arrête et vous indique que la division n'est pas définie au lieu d'afficher un nombre. Le même contrôle détecte une deuxième fraction égale à zéro, comme 0/7.

Le calculateur, sa réponse et le déroulé des étapes sont gratuits et ne nécessitent aucun compte. Le texte « Expliquer étape par étape » est comptabilisé : il est inclus dans les formules Pro* (*usage raisonnable : jusqu'à 300 exécutions par jour sur l'ensemble des outils d'écriture, d'étude et de code), coûte 2 crédits sans formule, et les visiteurs non connectés peuvent lire un aperçu gratuit de son début.

Utilisez-le pour vérifier des réponses que vous avez trouvées vous-même et pour voir où une méthode a échoué. Respectez les règles de votre professeur concernant les calculatrices et l'aide de l'IA pour tout travail noté.

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