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Fraction en décimal convertisseur

Saisissez une fraction comme 7/12 ou un nombre mixte comme 2 3/8. Vous obtenez le décimal exact, le bloc répétitif marqué d'une barre et le pourcentage correspondant.

Essayez :

Réponse

Saisissez vos nombres ou choisissez un exemple — la réponse et les étapes s'affichent ici instantanément.

Ce que montre chaque conversion

  • Le décimal exact

    La division posée continue jusqu'à ce que les chiffres s'arrêtent ou qu'un reste réapparaisse. 3/8 donne 0,375 ; 5/7 donne 0,714285 avec les six chiffres sous une barre de répétition.

  • Pourquoi elle s'arrête ou se répète

    On décompose le dénominateur simplifié en facteurs premiers. S'il ne contient que des 2 et des 5, le décimal est fini ; tout autre facteur premier, comme le 3 de 12, donne un décimal périodique.

  • Le pourcentage aussi

    Chaque résultat est aussi donné en pourcentage : 3/8 vaut 37,5 % et 1/4 vaut 25 %, sans second calcul.

Convertir en trois étapes

  1. Saisissez la fraction

    Écrivez-la sous la forme 7/12, d'un nombre mixte comme 2 3/8, ou d'un négatif comme −5/16. Les exemples cliquables remplissent quelques cas courants.

  2. Appuyez sur Calculer

    Le décimal s'affiche aussitôt, avec les facteurs premiers du dénominateur et un aperçu de la division posée, le tout calculé localement et gratuitement.

  3. Copiez ou allez plus loin

    Copiez le résultat ou choisissez « Expliquer étape par étape » pour que le Résolveur de maths IA détaille chaque division. Ce texte IA est une aide qui peut se tromper, pas une référence absolue.

Comment convertir une fraction en décimal par division posée

Divisez le numérateur par le dénominateur en abaissant des zéros après la virgule au fur et à mesure. Pour 7/12 : 70 ÷ 12 = 5 reste 10, puis 100 ÷ 12 = 8 reste 4, puis 40 ÷ 12 = 3 reste 4. Le reste 4 est déjà apparu, donc le chiffre 3 se répète à l'infini : 7/12 = 0,58333…, soit 0,583 avec une barre au-dessus du 3.

Un reste de 0 signifie que le décimal s'arrête. Pour 3/8 : 30 ÷ 8 = 3 reste 6, 60 ÷ 8 = 7 reste 4, 40 ÷ 8 = 5 reste 0, donc 3/8 = 0,375. Pour un nombre mixte, convertissez seulement la partie fractionnaire et ajoutez l'entier : 2 3/8 = 2,375.

Vous pouvez prévoir le résultat avant de diviser. Simplifiez la fraction, puis décomposez le dénominateur : si ses seuls facteurs premiers sont 2 et 5, le décimal est fini (8 = 2³, 20 = 2² × 5) ; tout autre facteur premier le rend périodique (12 = 2² × 3, et 7 est premier). La simplification compte : 6/15 semble devoir se répéter à cause du 3 dans 15, mais elle se simplifie en 2/5 = 0,4.

Le bloc répétitif peut être long : 1/7 parcourt six chiffres et 1/17 en parcourt seize. Quand un bloc dépasse environ 60 chiffres, le convertisseur affiche une valeur arrondie marquée ≈ avec une étiquette « Arrondi » plutôt qu'une suite de chiffres illisible.

Questions fréquentes

Elle indique les chiffres qui se répètent à l'infini. Une barre sur les six chiffres de 0,714285 signifie 0,714285714285…, et 0,583 avec une barre seulement sur le 3 signifie 0,58333…

Nos décimaux sont en base dix, et 10 = 2 × 5. Un dénominateur composé uniquement de 2 et de 5 divise exactement une puissance de 10 (1/4 = 25/100), alors qu'un facteur 3 ne le fait jamais : la division tourne en boucle.

Oui. Saisissez 2 3/8 pour obtenir 2,375, ou −1/6 pour obtenir −0,1 suivi d'un 6 qui se répète. Le signe se reporte directement sur le décimal et le pourcentage.

Il n'est arrondi que lorsque le bloc répétitif est trop long à afficher, au-delà d'environ 60 chiffres. Ces résultats portent le signe ≈ et une étiquette « Arrondi » ; tout le reste est exact, chiffre par chiffre.

Non. La conversion se fait dans votre navigateur, sans compte ni envoi de données. Seule l'explication IA facultative est décomptée : 2 crédits sans abonnement, ou incluse dans les plans Pro* (*usage raisonnable : jusqu'à 300 exécutions IA par jour, partagées entre les outils d'écriture, d'étude et de code). Les visiteurs non connectés peuvent prévisualiser gratuitement son début.

Oui, pour vérifier une division posée que vous avez faite vous-même ou pour comprendre pourquoi un décimal se répète. Si votre classe a des règles sur l'usage des calculatrices ou des outils IA en devoir, ce sont elles qui priment.

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Convertir en décimal
  • Barre de répétition sur les chiffres cycliques
  • Facteurs premiers du dénominateur
  • Pourcentage inclus