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Essayer ZeroTell

Conçu pour les étudiants, les rédacteurs et les chercheurs

Calculatrice d'algèbre avec étapes

Choisissez Simplifier, Développer, Factoriser ou Résoudre, saisissez l’expression et obtenez un résultat testé par rapport à votre saisie.

Essayez :

Réponse

Saisissez vos nombres ou choisissez un exemple — la réponse et les étapes s'affichent ici instantanément.

Quatre actions, un seul champ de saisie

  • Simplifier

    Les termes semblables sont regroupés et les facteurs communs s’annulent. Si un facteur annulé pouvait rendre un dénominateur nul, le plan précise que cette valeur reste exclue.

  • Développer

    Les parenthèses sont multipliées et les termes triés par puissance, donc (x + 3)(x − 2) devient x² + x − 6.

  • Factoriser

    Les facteurs communs sont extraits d’abord, puis les racines rationnelles séparent le reste : x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3), 6x² + x − 2 = (2x − 1)(3x + 2) et 2x³ − 8x = 2x(x − 2)(x + 2).

  • Résoudre

    Les équations passent par le même moteur que notre calculatrice « résoudre pour x », qui renvoie les racines exactes et substitue chacune d’elles.

Des résultats qui correspondent à votre saisie

  • Vérifiés avant affichage

    Chaque résultat est évalué numériquement par rapport à votre expression d’origine avec deux bibliothèques mathématiques indépendantes. Un résultat qui échoue à la comparaison n’est jamais affiché.

  • Honnête sur les polynômes irréductibles

    Lorsqu’un polynôme ne peut pas être factorisé sur les rationnels, comme x² + 1, on vous le dit au lieu de vous donner une réponse forcée.

  • Plusieurs variables

    La factorisation fonctionne aussi avec plusieurs lettres : x²y − y se factorise en y(x − 1)(x + 1).

Comment utiliser la calculatrice d’algèbre

  1. Choisissez l’action

    Simplifier, Développer, Factoriser ou Résoudre pour la variable. Le champ de saisie accepte les expressions et les équations.

  2. Saisissez l’expression

    Utilisez ^ pour les puissances et les parenthèses pour regrouper, par exemple (x + 3)(x - 2), x^3 - 4x ou 2x + 5 = 11.

  3. Calculez et lisez le plan

    Le résultat s’affiche sous forme mathématique avec des étapes numérotées indiquant ce qui a été regroupé, développé ou factorisé. Tout nombre décimal ayant dû être arrondi est marqué ≈.

  4. Demandez le raisonnement

    « Expliquer étape par étape » transmet la même tâche au Résolveur de maths IA pour une explication écrite, et « Poser une question complémentaire » poursuit la conversation dans Chat IA.

Comment factoriser un polynôme à la main

Commencez par extraire le plus grand facteur commun. Dans 3x³ − 12x, chaque terme contient 3x, donc 3x³ − 12x = 3x(x² − 4). Cherchez ensuite les motifs particuliers : x² − 4 est une différence de carrés, a² − b² = (a − b)(a + b), ce qui laisse 3x(x − 2)(x + 2).

Pour un trinôme x² + bx + c, trouvez deux nombres dont le produit vaut c et la somme vaut b. Dans x² + 7x + 12, ce sont 3 et 4, donc il se factorise en (x + 3)(x + 4). Lorsque le coefficient dominant n’est pas 1, utilisez la méthode ac : pour 2x² + 7x + 3, ac = 6, et 1 et 6 font 7 en somme, donc séparez le terme du milieu en 2x² + x + 6x + 3 et regroupez pour obtenir x(2x + 1) + 3(2x + 1) = (2x + 1)(x + 3).

Pour les cubiques et au-delà, le test des racines rationnelles liste toutes les racines rationnelles possibles sous la forme ±(facteur de la constante)/(facteur du coefficient dominant). Chaque candidat r qui annule le polynôme donne un facteur (x − r), et la division par ce facteur laisse un polynôme plus petit à traiter. Si aucun candidat n’est racine, il n’existe pas de facteur linéaire à coefficients rationnels ; pour un quadratique, cela tranche, donc x² + 1 et x² − 2 restent tels quels.

Questions fréquentes

Développer multiplie toutes les parenthèses et liste les termes par puissance. Simplifier regroupe les termes semblables et annule les facteurs communs, ce qui peut laisser des parenthèses en place lorsque cette forme est plus courte.

Cela signifie qu’aucune factorisation n’existe avec des coefficients rationnels. Par exemple, x² + 1 ne se décompose qu’avec des nombres complexes en (x − i)(x + i), ce qui sort du cadre de la factorisation sur les rationnels.

Elle indique une valeur de x qui rendait un dénominateur nul dans l’expression d’origine. (x² − 4)/(x − 2) se simplifie en x + 2, mais x = 2 n’était jamais autorisé dans l’original, donc il reste exclu.

Chaque résultat est comparé numériquement à votre saisie à des valeurs de test, à l’aide de deux bibliothèques mathématiques distinctes, et tout ce qui échoue est écarté. Cette vérification couvre le résultat de la calculatrice ; l’explication IA facultative est rédigée séparément et peut contenir des erreurs.

Non. Simplifier, Développer, Factoriser et Résoudre sont gratuits, ne nécessitent aucune inscription et fonctionnent dans votre navigateur. L’explication IA est incluse dans les offres Pro* (*usage raisonnable : jusqu’à 300 exécutions par jour sur l’ensemble des outils d’écriture, d’étude et de code) ou utilise 2 crédits sans offre, avec un aperçu gratuit de son début lorsque vous n’êtes pas connecté.

Elle fonctionne uniquement avec une saisie au clavier. Pour un problème photographié, ouvrez le Résolveur de maths IA, qui accepte les images. Quelle que soit l’option choisie, considérez les solutions détaillées comme du matériel d’étude et respectez les règles de votre cours en matière d’aide par IA.

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