Suunniteltu opiskelijoille, kirjoittajille ja tutkijoille
Tekijälaskin
Kirjoita positiivinen kokonaisluku, niin saat kaikki sen tekijät järjestyksessä, parit joiden tulona se on, sen alkutekijähajotelman ja tiedon siitä, onko se alkuluku.
Vastaus
Syötä lukusi tai valitse esimerkki — vastaus ja vaiheet ilmestyvät tähän heti.
Kaikki yhdestä luvusta
Näin käytät tekijälaskinta
Syötä yksi luku
Mikä tahansa positiivinen kokonaisluku 10¹² asti käy, esimerkiksi 360 tai 1001. Esimerkkipainikkeen napsauttaminen lataa tilalle esimerkkiluvun.
Laske
Tekijät, parit, tekijöiden määrä, alkutekijähajotelma ja alkulukutuomio ilmestyvät heti. Jokainen arvo on tarkka kokonaisluku, joten mitään ei pyöristetä eikä merkitä ≈-merkillä.
Kopioi tai pyydä selitys
Kopioi se, mitä tarvitset. Valinnalla ”Selitä vaihe vaiheelta” AI-matematiikan ratkaisija kuvailee jakokokeilun omin sanoin; siitä on hyötyä, vaikka se voi sisältää virheitä.
Näin löydät kaikki tekijät käsin
Käytä jakokokeilua, mutta vain neliöjuureen asti. Jaa luku luvuilla 1, 2, 3 ja niin edelleen; jokainen jakaja, joka ei jätä jakojäännöstä, antaa kaksi tekijää kerralla. Luvulle 360 √360 ≈ 18,97, joten testaat vain luvut 1–18. Osumat ovat 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15 ja 18, ja niiden parit ovat 360, 180, 120, 90, 72, 60, 45, 40, 36, 30, 24 ja 20.
Neliöjuureen pysähtyminen toimii, koska tekijät tulevat pareittain: toinen on juuressa tai sen alapuolella ja toinen juuressa tai sen yläpuolella. Täydellisellä neliöllä on yksi pari, jonka tekijät ovat yhtä suuret, 36 = 6 × 6, minkä vuoksi luvulla 36 on pariton määrä tekijöitä: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ja 36.
Alkutekijähajotelma ennustaa tekijöiden määrän. Lisää jokaiseen eksponenttiin 1 ja kerro: luvulla 360 = 2³ × 3² × 5 on (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 tekijää, koska jokainen tekijä valitsee yhden luvuista 2⁰–2³, yhden luvuista 3⁰–3² ja joko luvun 5⁰ tai 5¹.
Luku, joka on suurempi kuin 1, on alkuluku, kun jakokokeilu sen neliöjuureen asti ei löydä jakajaa. Luvulle 97 √97 ≈ 9,85, eikä 97 ole jaollinen luvuilla 2, 3, 5 tai 7, joten 97 on alkuluku. Luku 1 ei ole alkuluku eikä yhdistetty luku.
Usein kysytyt kysymykset
Luvut 10¹² asti eli biljoonaan asti hyväksytään. Jakokokeilun tarvitsee edetä vain neliöjuureen, joka on enintään miljoona, joten työ pysyy selaimellesi hallittavana.
Tekijät ovat kaikki kokonaisluvut, jotka jakavat luvun tasan; alkutekijät ovat niistä alkuluvut. Luvulla 12 on kuusi tekijää (1, 2, 3, 4, 6, 12), mutta vain kaksi alkutekijää, 2 ja 3, ja sen alkutekijähajotelma on 2² × 3.
Ei. Alkuluvulla on täsmälleen kaksi tekijää, 1 ja luku itse, ja luvulla 1 on vain yksi. Saman säännön mukaan 2 on ainoa parillinen alkuluku.
Niitä tarvitset, kun jaat toisen asteen lausekkeen tekijöihin tai etsit annetun pinta-alan suorakulmion sivuja. Jotta voit jakaa lausekkeen x² + 7x + 12 tekijöihin, tarvitset luvun 12 parin, jonka summa on 7, eli 3 ja 4.
Kyllä. Se toimii kokonaan selaimessasi, ei vaadi tiliä eikä lähetä mitään palvelimelle. AI-selitys on erikseen: ilmainen Pro-paketeissa* (*kohtuullinen käyttö: enintään 300 ajoa päivässä, lasketaan yhteen kirjoitus-, opiskelu- ja koodityökaluille), 2 krediittiä tileille ilman pakettia, sekä ilmainen alkuesikatselu kirjautumattomille kävijöille.
Käytä sitä löytämiesi tekijöiden tarkistamiseen ja puuttuvien huomaamiseen. Kun tehtävä arvostellaan, sovelletaan opettajasi laskimille ja AI-avulle asettamia sääntöjä.
Lisää lukutyökaluja
- Suurimman yhteisen tekijän laskinSuurin yhteinen tekijä, kaksi menetelmää
- Pienimmän yhteisen monikerran laskinPienin yhteinen monikerta alkutekijöiden avulla
- MurtolaskinLisää, vähennä, kerro ja jaa murtolukuja
- AlgebralaskinSievennä, kehitä, jaa tekijöihin ja ratkaise
- Ratkaise x -laskinTarkat ratkaisut yhtälöihin vaihe vaiheelta
- AI-matematiikan ratkaisijaVaiheittaiset ratkaisut matematiikan tehtäviin
Jaa mikä tahansa luku tekijöihin biljoonaan asti
Näe kaikki tekijät, jokainen pari ja alkutekijähajotelma yhdessä tuloksessa.
Etsi tekijät- Järjestetty tekijäluettelo
- Alkulukutarkistus mukana
- Jakokokeilu √n asti