Siirry sisältöön
Kokeile ZeroTellia

Suunniteltu opiskelijoille, kirjoittajille ja tutkijoille

Murtolaskin vaiheittain

Syötä kaksi murtolukua, sekalukua tai desimaalilukua, valitse laskutoimitus ja saat sievennetyn tuloksen sekä numeroidun kuvauksen siitä, miten siihen päädyttiin.

Kokeile:

Vastaus

Syötä lukusi tai valitse esimerkki — vastaus ja vaiheet ilmestyvät tähän heti.

Mitä murtolaskin tarjoaa

  • Kaikki neljä laskutoimitusta

    Laske yhteen, vähennä, kerro tai jaa kaksi arvoa. Sekaluvut kuten 2 1/3, desimaaliluvut kuten 0.75 ja negatiiviset arvot muunnetaan murtoluvuiksi ennen varsinaista laskutoimitusta.

  • Vaiheittainen kuvaus

    Summat ja erotukset näyttävät pienimmän yhteisen nimittäjän ja uudelleen kirjoitetut murtoluvut; tulot lasketaan kertomalla suoraan osoittajat ja nimittäjät, ja osamäärissä toinen murtoluku käännetään käänteisluvukseen.

  • Vastauksen kolme muotoa

    Tulos annetaan täysin sievennettynä murtolukuna, sekalukuna kun se on epämurtoluku, ja desimaalilukuna. Toistuva desimaaliluku pyöristetään, näytetään ≈-merkillä ja merkitään Pyöristetyksi.

  • Tarkka, yksityinen ja ilmainen

    Suurten kokonaislukujen murtolukulaskenta toimii suoraan selaimessasi, joten 1/10 + 2/10 on täsmälleen 3/10 ilman liukulukuvirhettä. Rekisteröitymistä ei tarvita, eikä mikään kirjoittamasi poistu sivulta.

Näin käytät sitä

  1. Kirjoita ensimmäinen murtoluku

    Käytä vinoviivaa murtoluvuille (3/4), välilyöntiä sekaluvuille (1 1/2) tai desimaalipistettä tai -pilkkua (0.6 tai 0,6). Esimerkkipainike täyttää lomakkeen puolestasi.

  2. Valitse +, −, × tai ÷

    Valitse laskutoimitus luettelosta ja syötä toinen murtoluku samalla tavalla.

  3. Paina Laske

    Sievennetty vastaus, sen sekaluku- ja desimaalimuodot sekä numeroidut vaiheet ilmestyvät heti, ja kopiointipainike siirtää tuloksen leikepöydälle.

  4. Haluatko perustelut sanoin?

    Valitse ”Selitä vaihe vaiheelta”, niin AI-matematiikan ratkaisija kirjoittaa auki, miksi kukin vaihe toimii. AI-teksti voi sisältää virheitä, joten vertaa sitä yllä olevaan kuvaukseen.

Murtolukujen yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku käsin

Yhteen- ja vähennyslasku vaatii yhteisen nimittäjän. Laskussa 3/4 + 5/6 jaa nimittäjät tekijöihin (4 = 2², 6 = 2 × 3) ja ota kukin alkuluku suurimmalla potenssillaan: pienin yhteinen nimittäjä on 2² × 3 = 12. Kirjoita 3/4 uudelleen muotoon 9/12 ja 5/6 muotoon 10/12, laske osoittajat yhteen ja saat 19/12, ja pidä nimittäjä ennallaan. Sekalukuna se on 1 7/12.

Sekaluvut muunnetaan epämurtoluvuiksi ennen kaikkea muuta: 2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3. Niinpä 2 1/3 − 3/4 = 28/12 − 9/12 = 19/12, joka sattuu olemaan sama kuin yllä oleva summa.

Kertolasku ei tarvitse lainkaan yhteistä nimittäjää: kerro ensin osoittajat ja sitten nimittäjät. 2/3 × 9/10 = 18/30, ja jakamalla molemmat osat niiden suurimmalla yhteisellä tekijällä 6 saadaan 3/5. Jakolasku muuttuu kertolaskuksi toisen murtoluvun käänteisluvulla: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2 eli 1 1/2.

Viimeistele aina sieventämällä. Murtoluku on supistetussa muodossa, kun sen osoittajalla ja nimittäjällä ei ole muuta yhteistä tekijää kuin 1; 19/12 on jo, 18/30 ei ollut. Nollalla jakamisella ei ole vastausta, joten toinen murtoluku, joka on 0, merkitään virheeksi sen sijaan että se laskettaisiin.

Usein kysytyt kysymykset

Kyllä. Kirjoita sekaluku välilyönnillä kokonaisosan ja murtoluvun väliin, esimerkiksi 1 1/2 tai −3 2/5. Myös desimaaliluvut pisteellä tai pilkulla toimivat, ja 0.125 tulkitaan täsmälleen 1/8:ksi.

Molemmat näytetään, koska kumpikin on hyödyllinen: sievennetty murtoluku on tarkka, kun taas desimaalilukua on helpompi verrata. Kun desimaaliluku ei pääty, kuten 19/12 = 1.58333…, se pyöristetään, merkitään ≈-merkillä ja Pyöristetty-tunnisteella, ja murtoluku pysyy tarkkana.

Kyllä. Jokainen tulos jaetaan sen osoittajan ja nimittäjän suurimmalla yhteisellä tekijällä, ja kuvauksessa mainitaan käytetty tekijä. Epämurtoluku kirjoitetaan myös sekalukuna.

Laskin pysähtyy ja kertoo, että jako ei ole määritelty, sen sijaan että tulostaisi luvun. Sama tarkistus havaitsee toisen murtoluvun, joka on nolla, kuten 0/7.

Laskin, sen vastaus ja vaihekuvaus ovat maksuttomia eikä tiliä tarvita. ”Selitä vaihe vaiheelta” -teksti on kiintiöity: se sisältyy Pro-paketteihin* (*kohtuullinen käyttö: enintään 300 kertaa päivässä kirjoitus-, opiskelu- ja koodityökaluissa), kuluttaa 2 krediittiä ilman pakettia, ja kirjautumattomat kävijät voivat lukea ilmaisen esikatselun sen alusta.

Käytä sitä itse laskemiesi vastausten tarkistamiseen ja sen näkemiseen, missä menetelmä meni pieleen. Noudata opettajasi sääntöjä laskimista ja AI-avusta kaikessa arvosteltavassa.

Aiheeseen liittyvät matematiikkatyökalut

Onko sinulla murtolukutehtävä tarkistettavana?

Syötä molemmat murtoluvut ja näe sievennetty vastaus kaikkine vaiheineen.

Laske murtoluvut
  • Yhteinen nimittäjä näytetään
  • Sekaluvut ja desimaaliluvut
  • Tarkka, yksinkertaistettu tulos