Gå til indhold
Prøv ZeroTell

Bygget til studerende, skribenter og forskere

Beregner for mindste fælles multiplum med trin

Indtast to eller flere hele tal for at få deres mindste fælles multiplum, udregnet ud fra primtalsfaktoriseringen af hvert tal.

Prøv:

Svar

Indtast dine tal, eller vælg et eksempel — svaret og trinene vises her med det samme.

Det viser beregneren for mindste fælles multiplum

  • Hvert tal i primtal

    12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 30 = 2 × 3 × 5: hvert input opløses først i primtalspotenser.

  • De højeste potenser

    For hvert primtal, der optræder, beholdes den største eksponent, her 2², 3² og 5.

  • Produktet

    Når disse potenser ganges sammen, får man det mindste fælles multiplum, i dette tilfælde 4 × 9 × 5 = 180.

Sådan finder du mindste fælles multiplum med beregneren

  1. Skriv dine tal

    Skriv positive hele tal adskilt af kommaer, for eksempel 8, 12, 20. Du kan indtaste op til 500 af dem, hvert så stort som 10¹².

  2. Beregn

    Faktoriseringen af hvert tal, det mindste fælles multiplum og en nummereret oversigt vises med det samme. Det mindste fælles multiplum er et eksakt helt tal, uanset hvor stort det bliver, så det har aldrig brug for ≈-tegnet, der markerer afrundede værdier.

  3. Brug resultatet

    Kopiér det mindste fælles multiplum. Hvis du vil have begrundelsen i prosa, kan du trykke på knappen “Forklar trin for trin”, som beder AI-matematikløseren om den; betragt teksten som en sekundær vurdering, der kan tage fejl, og stol på oversigten, når de to er uenige. Alle beregninger foregår i din browser, gratis.

Tre måder at finde mindste fælles multiplum i hånden

  • Opskriv multiplerne

    God til små tal. Multipler af 4: 4, 8, 12, 16. Multipler af 6: 6, 12, 18. Det første tal i begge lister, 12, er det mindste fælles multiplum.

  • Brug primtalsfaktorisering

    Faktoriser hvert tal, tag hvert primtal i den højeste potens og gang sammen. For 12, 18 og 30: 2² × 3² × 5 = 180. Tjek: 180 ÷ 12 = 15, 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 30 = 6.

  • Brug den største fælles divisor for to tal

    mindste fælles multiplum(a, b) = a × b ÷ største fælles divisor(a, b). For 12 og 18 er den største fælles divisor 6, hvilket giver mindste fælles multiplum 216 ÷ 6 = 36. Denne genvej kan ikke direkte overføres til tre tal.

  • Hvor du har brug for det

    Det mindste fælles multiplum af nævnerne er den mindste fællesnævner. For at lægge 1/12 + 5/18 sammen skal begge omskrives med 36: 3/36 + 10/36 = 13/36.

Ofte stillede spørgsmål

Det mindste fælles multiplum er det mindste tal, som alle dine tal går op i; den største fælles divisor er det største tal, der går op i dem alle. For 12 og 18 er det mindste fælles multiplum 36, og den største fælles divisor er 6.

Du kan indtaste op til 500 positive hele tal, hvert højst 10¹² (en billion). Nul, negative tal og decimaltal accepteres ikke, fordi det mindste fælles multiplum her er defineret for positive heltal.

Ja. Primtal har ingen fælles faktorer, så det mindste fælles multiplum af 7 og 11 er 77. Det samme gælder for alle to tal, hvis største fælles divisor er 1, som 8 og 9, hvis mindste fælles multiplum er 72.

At opskrive multipler bliver langsomt, når tallene er store eller har få fælles faktorer. Primtalsfaktorisering fører direkte til svaret og viser, hvorfor det er det mindste fælles multiplum.

Ikke til beregneren, som er gratis, kører i din browser og ikke kræver en konto. Credits gælder kun for AI-forklaringen: 2 pr. forklaring uden en plan, eller dækket af Pro-planerne* (*fair use: op til 300 kørsler om dagen samlet på tværs af skrive-, studie- og kodetværktøjerne). Hvis du ikke er logget ind, er den første del stadig synlig som en gratis forhåndsvisning.

Brug den til at bekræfte svar og øve metoden. Hvis din klasse har begrænsninger for beregnere eller AI-værktøjer til lektier eller prøver, skal du følge den regel.

Værktøjer til talteori og brøker

Find mindste fælles multiplum i ét trin

Skriv dine tal, og se primtalsfaktoriseringerne, der fører til det mindste fælles multiplum.

Find LCM
  • To eller flere tal
  • Højeste primtalspotenser vises
  • Eksakt, også for store tal