Bygget til studerende, skribenter og forskere
Brøk til decimaltal konverter
Skriv en brøk som 7/12 eller et blandet tal som 2 3/8. Du får det eksakte decimaltal, den periodiske blok markeret med en streg og den tilsvarende procentdel.
Svar
Indtast dine tal, eller vælg et eksempel — svaret og trinene vises her med det samme.
Hvad hver konvertering viser
Konvertering i tre trin
Indtast brøken
Skriv den som 7/12, som et blandet tal som 2 3/8 eller som et negativt tal som −5/16. Eksempel-chipsene udfylder nogle almindelige tilfælde.
Tryk på Beregn
Decimaltallet vises med det samme sammen med nævnerens primfaktorer og en kort skitse af lang division – alt beregnet lokalt og gratis.
Kopiér eller gå i dybden
Kopiér resultatet, eller vælg »Forklar trin for trin« for at få AI-matematikløseren til at fortælle hver division. Behandl den AI-tekst som en hjælper, der kan tage fejl, ikke som en endelig autoritet.
Sådan konverterer du en brøk til et decimaltal med lang division
Divider tælleren med nævneren, og træk nuller ned efter decimalpunktet undervejs. For 7/12: 70 ÷ 12 = 5 med rest 10, derefter 100 ÷ 12 = 8 med rest 4, derefter 40 ÷ 12 = 3 med rest 4. Resten 4 er dukket op før, så cifferet 3 gentages i det uendelige: 7/12 = 0,58333…, skrevet 0,583 med en streg over 3-tallet.
En rest på 0 betyder, at decimaltallet stopper. For 3/8: 30 ÷ 8 = 3 med rest 6, 60 ÷ 8 = 7 med rest 4, 40 ÷ 8 = 5 med rest 0, så 3/8 = 0,375. For et blandet tal konverterer du kun brøkdelen og lægger det hele tal til: 2 3/8 = 2,375.
Du kan forudsige resultatet, før du dividerer. Forkort brøken, og opløs derefter nævneren i primfaktorer: hvis dens eneste primfaktorer er 2 og 5, ender decimaltallet (8 = 2³, 20 = 2² × 5); enhver anden primfaktor gør det periodisk (12 = 2² × 3, og 7 er et primtal). Det er vigtigt at forkorte, for 6/15 ser ud til at måtte gentages med det 3-tal i 15, men den forkortes til 2/5 = 0,4.
Den periodiske blok kan være lang: 1/7 cykler gennem seks cifre og 1/17 gennem seksten. Når en blok løber over cirka 60 cifre, viser konverteren en afrundet værdi markeret med ≈ og et Afrundet-mærke i stedet for en ulæselig streng af cifre.
Ofte stillede spørgsmål
Den markerer de cifre, der gentages uden ende. En streg over alle seks cifre i 0,714285 betyder 0,714285714285…, og 0,583 med en streg over kun 3-tallet betyder 0,58333…
Vores decimaltal er i titalssystemet, og 10 = 2 × 5. Nævnere bygget kun af 2-taller og 5-taller går op i en eller anden potens af 10 (1/4 = 25/100), mens en faktor 3 aldrig gør, så divisionen bliver ved med at cykle.
Ja. Indtast 2 3/8 for at få 2,375, eller −1/6 for at få −0,1 efterfulgt af et periodisk 6-tal. Fortegnet følger direkte med over i decimaltallet og procentdelen.
Det afrundes kun, når den periodiske blok er for lang til at vise, cirka over 60 cifre. De resultater får et ≈-tegn og et Afrundet-mærke; alt andet er eksakt, ciffer for ciffer.
Nej. Konverteringen kører i din browser uden konto og uden upload. Kun den valgfrie AI-tekst tælles med: 2 credits uden en plan eller inkluderet i Pro-planerne* (*fair use: op til 300 AI-kørsler om dagen delt mellem skrive-, studie- og kodeværktøjerne). Besøgende, der ikke er logget ind, kan gratis se en forhåndsvisning af, hvordan den begynder.
Ja, som en måde at tjekke lang division, du selv har lavet, eller for at se, hvorfor et decimaltal gentages. Hvis din klasse har regler om lommeregnere eller AI-værktøjer til opgaver, gælder de regler først.
Fortsæt med brøker
Har du brug for et decimaltal, du kan stole på?
Konverter en brøk med eksakt lang division, og se de periodiske cifre tydeligt markeret.
Konverter til decimaltal- Gentagelsesstreg over periodiske cifre
- Nævnerens primfaktorer
- Procentform inkluderet