Gå til indhold
Prøv ZeroTell

Bygget til studerende, skribenter og forskere

Faktorberegner

Skriv et positivt helt tal, og få alle dets faktorer i rækkefølge, de par der giver tallet, dets primfaktoropløsning og svar på, om det er et primtal.

Prøv:

Svar

Indtast dine tal, eller vælg et eksempel — svaret og trinene vises her med det samme.

Alt om ét tal

  • Alle faktorer i rækkefølge

    For 360 er det 24 faktorer, fra 1, 2, 3, 4, 5, 6 op til 120, 180 og 360.

  • Faktorpar

    Hver faktor matches med sin partner: 1 × 360, 2 × 180, 3 × 120 og så videre til 18 × 20.

  • Primfaktoropløsning

    Tallet skrevet som et produkt af primtalspotenser, f.eks. 360 = 2³ × 3² × 5.

  • Primtal eller ej

    En klar konklusion. 97 er et primtal; 91 er ikke, fordi 7 × 13 = 91.

Sådan bruger du faktorberegneren

  1. Indtast ét tal

    Ethvert positivt helt tal op til 10¹² virker, f.eks. 360 eller 1001. Klikker du på en eksempelbrik, indlæses et eksempeltal i stedet.

  2. Beregn

    Faktorerne, parrene, antallet af faktorer, primfaktoropløsningen og primtalsvurderingen vises med det samme. Hver værdi er et eksakt heltal, så intet her er afrundet eller markeret med ≈.

  3. Kopiér, eller bed om en forklaring

    Kopiér det, du har brug for. Med "Forklar trin for trin" beskriver AI-matematikløseren prøvedivisionen med sine egne ord; det er nyttigt, men kan indeholde fejl.

Sådan finder du alle faktorer i hånden

Brug prøvedivision, men kun op til kvadratroden. Divider tallet med 1, 2, 3 og så videre; hver divisor, der ikke giver en rest, giver dig to faktorer på én gang. For 360 er √360 ≈ 18,97, så du tester kun 1 til 18. De fundne divisorer er 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15 og 18, og deres partnere er 360, 180, 120, 90, 72, 60, 45, 40, 36, 30, 24 og 20.

At stoppe ved kvadratroden virker, fordi faktorer kommer i par: én ved eller under roden og én ved eller over den. Et perfekt kvadrat har ét par med lige store partnere, 36 = 6 × 6, og derfor har 36 et ulige antal faktorer: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 og 36.

Primfaktoropløsningen forudsiger antallet af faktorer. Læg 1 til hver eksponent og gang: 360 = 2³ × 3² × 5 har (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 faktorer, fordi hver faktor vælger én af 2⁰ til 2³, én af 3⁰ til 3² og enten 5⁰ eller 5¹.

Et tal større end 1 er et primtal, når prøvedivision op til dets kvadratrod ikke finder noget. For 97 er √97 ≈ 9,85, og 97 er ikke deleligt med 2, 3, 5 eller 7, så 97 er et primtal. Tallet 1 er hverken primtal eller sammensat.

Ofte stillede spørgsmål

Tal op til 10¹², altså en billion, accepteres. Prøvedivision skal kun nå kvadratroden, som højst er en million, så arbejdet forbliver overkommeligt for din browser.

Faktorer er alle de hele tal, der går op i et tal; primfaktorer er primtallene blandt dem. 12 har seks faktorer (1, 2, 3, 4, 6, 12), men kun to primfaktorer, 2 og 3, og dens primfaktoropløsning er 2² × 3.

Nej. Et primtal har præcis to faktorer, 1 og sig selv, og 1 har kun én. Efter samme regel er 2 det eneste lige primtal.

Dem leder du efter, når du faktoriserer et andengradspolynomium, eller når du finder siderne i et rektangel med et givet areal. For at faktorisere x² + 7x + 12 skal du bruge det par af 12, der giver 7, nemlig 3 og 4.

Ja. Den kører helt i din browser, kræver ingen konto og sender intet til en server. AI-forklaringen er separat: gratis i Pro-planerne* (*fair use: op til 300 kørsler om dagen, talt sammen for skrive-, studie- og kodeværktøjerne), 2 kreditter for konti uden plan, plus en gratis forhåndsvisning til besøgende, der ikke er logget ind.

Brug den til at tjekke de faktorer, du fandt, og til at finde dem, du missede. Når opgaven bliver bedømt, gælder de regler, din lærer har sat for lommeregnere og AI-hjælp.

Flere talværktøjer

Faktorisér ethvert tal op til en billion

Se alle faktorer, hvert par og primfaktoropløsningen i ét resultat.

Find faktorer
  • Sorteret faktorliste
  • Primtalstest inkluderet
  • Prøvedivision til √n