Chuyển đến nội dung
Dùng thử ZeroTell

Được xây dựng cho sinh viên, người viết và nhà nghiên cứu

Máy tính Giải tìm x kèm các bước

Nhập một phương trình, chọn chữ cái cần giải và nhận nghiệm chính xác, mỗi nghiệm đều được kiểm tra bằng cách thế lại vào phương trình của bạn.

Thử:

Kết quả

Nhập số của bạn hoặc chọn một ví dụ — kết quả và các bước sẽ hiện ra ngay tại đây.

Cách giải một phương trình tại đây

  1. Nhập phương trình

    Viết như khi làm trên giấy. 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 được hiểu đúng như khi nhập, với phép nhân ẩn, ², √ và π đều được chấp nhận.

  2. Đặt tên cho biến

    Chữ cái đơn nào cũng được, nên phương trình chữ như 2x + 3y = 7 có thể giải theo x hoặc theo y.

  3. Nhấn Tính

    Bộ giải chuyển mọi hạng tử về một vế, gộp các hạng tử đồng dạng và chọn phương pháp phù hợp với phương trình tìm được.

  4. Đọc các đáp án đã kiểm tra

    Mỗi nghiệm được thế lại vào phương trình gốc trước khi được liệt kê. Nghiệm gần đúng có kèm dấu ≈.

Phương pháp được dùng

Phần tóm tắt nêu tên cách làm để bạn có thể luyện tập lại trên giấy.

  • Phương trình bậc nhất

    Các hạng tử được gộp và biến được cô lập, nên 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 trở thành 3x − 1 = 2x + 7 rồi x = 8.

  • Phương trình bậc hai

    Phần tóm tắt liệt kê a, b và c, tính biệt thức b² − 4ac và áp dụng công thức bậc hai với căn thức được rút gọn: x² − 2x − 1 = 0 cho x = 1 ± √2.

  • Đa thức đến bậc 10

    Phép thử nghiệm hữu tỉ đề xuất các ứng viên và phép chia tổng hợp loại bỏ từng nghiệm được xác nhận. Phần còn lại được đưa vào công thức bậc hai hoặc, nếu không còn nghiệm hữu tỉ, vào một phương pháp số.

  • Nghiệm phức

    Biệt thức âm tạo ra một cặp nghiệm phức thay vì chỉ “vô nghiệm”: x² + 2x + 5 = 0 cho x = −1 ± 2i.

  • Phương trình mũ và lượng giác

    Với các phương trình như 2^x = 8 hoặc sin x = 1/2, một nghiệm chính xác đã kiểm tra sẽ được hiển thị khi tìm thấy; nếu không, bạn nhận được nghiệm số trong khoảng −20 đến 20, có đánh dấu ≈.

  • Đồng nhất thức và mâu thuẫn

    Nếu hai vế luôn bằng nhau, như trong 2(x + 1) = 2x + 2, mọi giá trị đều là nghiệm. Nếu chúng không bao giờ bằng nhau, như trong x + 1 = x + 3, bạn được thông báo là không có nghiệm.

Cách giải tìm x bằng tay

Quy tắc đằng sau mỗi bước là cân bằng: làm gì với một vế của phương trình thì cũng làm với vế kia. Cộng hoặc trừ cùng một đại lượng, hoặc nhân hoặc chia cả hai vế cho cùng một số khác 0, sẽ giữ nguyên nghiệm. Lấy 5x − 4 = 2x + 11. Trừ 2x ở cả hai vế để được 3x − 4 = 11, cộng 4 để được 3x = 15, rồi chia cho 3 để có x = 5.

Phương trình bậc hai cần một ý tưởng khác, vì biến xuất hiện ở dạng bình phương. Đưa mọi thứ về một vế để phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, rồi phân tích thành nhân tử hoặc dùng x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Với 2x² + x − 6 = 0, ta có a = 2, b = 1 và c = −6, nên biệt thức là 1 + 48 = 49 và x = (−1 ± 7) / 4, cho x = 3/2 hoặc x = −2.

Kết thúc bằng bước kiểm tra. Thế từng đáp án vào phương trình gốc thay vì một dòng đã biến đổi, vì một sai sót ban đầu sẽ kéo theo mọi bước sau. Chia cho một biểu thức chứa x, hoặc bình phương cả hai vế, có thể làm mất hoặc tạo thêm nghiệm, nên đó là những lúc bước kiểm tra quan trọng nhất.

Hướng dẫn cho công cụ này

Câu hỏi thường gặp

Có. Nhập bất kỳ chữ cái đơn nào vào ô biến. Một phương trình chữ như 2x + 3y = 7 giải theo x cho x = (7 − 3y)/2, với các chữ cái khác được coi là hằng số.

Công cụ xử lý phương trình đa thức đến bậc 10. Nghiệm hữu tỉ được cho chính xác, nhân tử bậc hai còn lại được đưa qua công thức bậc hai, và mọi thứ vượt quá mức đó được xấp xỉ bằng số và đánh dấu ≈.

Biệt thức âm nghĩa là phương trình bậc hai không có nghiệm thực. Khi đó máy tính đưa ra cặp nghiệm phức, như −1 ± 2i; nếu lớp của bạn chỉ cần nghiệm thực, câu trả lời là không có nghiệm nào.

Không. Logarit tự nhiên được viết là ln (cơ số e) và log là cơ số 10, nên nghiệm của log(x) = 2 là x = 100.

Bộ giải, phần tóm tắt các bước và các bước kiểm tra bằng thế lại đều miễn phí và chạy trong trình duyệt của bạn mà không cần tài khoản. Phần giải thích đầy đủ bằng văn bản từ Trình giải toán AI có trong các gói Pro* (*sử dụng hợp lý: tối đa 300 lượt mỗi ngày trên các công cụ viết, học tập và mã) hoặc dùng 2 tín dụng nếu không có gói; khi chưa đăng nhập, bạn có thể đọc phần mở đầu như bản xem trước miễn phí.

Hãy dùng nó để kiểm tra đáp án bạn đã tự làm và để xem phương pháp nào phù hợp. Tuân theo quy định của giáo viên về công cụ AI, và nhớ rằng phần giải thích bằng AI, khác với các nghiệm đã được kiểm tra bằng thế lại, có thể chứa sai sót.

Tiếp tục luyện đại số

Bạn có phương trình cần giải?

Nhập vào, chọn biến và nhận nghiệm chính xác đã được thế lại.

Giải tìm x
  • Căn thức và phân số chính xác
  • Mọi nghiệm đều được kiểm tra
  • Đa thức đến bậc 10