Chuyển đến nội dung
Dùng thử ZeroTell

Được xây dựng cho sinh viên, người viết và nhà nghiên cứu

Máy tính hình học có lời giải từng bước

Chọn một hình, nhập số đo và nhận kết quả chính xác như 9π hoặc 6√6 cùng số thập phân, kèm công thức phía sau mỗi kết quả.

Thử:

Kết quả

Nhập số của bạn hoặc chọn một ví dụ — kết quả và các bước sẽ hiện ra ngay tại đây.

Bảy hình, công thức hiển thị rõ

  • Hình tròn

    Từ bán kính: diện tích πr², chu vi 2πr và đường kính 2r, giữ dưới dạng bội số của π kèm số thập phân bên cạnh.

  • Hình vuông

    Diện tích s², chu vi 4s và đường chéo s√2, tất cả chỉ từ một độ dài cạnh.

  • Hình chữ nhật

    Diện tích ab, chu vi 2(a + b) và đường chéo √(a² + b²) ở dạng căn thức tối giản.

  • Tam giác từ ba cạnh

    Diện tích theo công thức Heron, chu vi và cả ba góc theo định lý cosin. Các cạnh vi phạm bất đẳng thức tam giác sẽ bị từ chối.

  • Tam giác vuông từ hai cạnh góc vuông

    Cạnh huyền theo định lý Pythagore ở dạng căn thức tối giản, cùng diện tích ½ab và chu vi.

  • Hình bình hành và hình thang

    Hình bình hành có diện tích đáy × chiều cao và chu vi 2(a + b); hình thang có đường trung bình (a + b)/2 và diện tích ½(a + b)h.

Cách dùng máy tính hình học

  1. Chọn hình

    Biểu mẫu sau đó chỉ hỏi những số đo mà hình đó cần.

  2. Nhập số đo

    Phân số như 5/2 và số thập phân như 2.5 đều được. Dùng cùng một đơn vị cho mọi độ dài.

  3. Tính toán

    Mỗi giá trị hiện ra kèm công thức. Dạng chính xác đứng trước, số thập phân làm tròn có dấu ≈.

  4. Sao chép hoặc giải thích

    Sao chép đáp án, hoặc gửi bài toán đến Trình giải toán AI để nhận lời giải chi tiết và có thể hỏi thêm trong Trò chuyện với AI.

Công thức Heron hoạt động thế nào

Công thức Heron cho diện tích tam giác chỉ từ ba cạnh, không cần chiều cao. Trước tiên tính nửa chu vi s = (a + b + c)/2, rồi tính Diện tích = √(s(s − a)(s − b)(s − c)).

Lấy các cạnh 5, 6 và 7. Nửa chu vi là 9, nên diện tích là √(9 × 4 × 3 × 2) = √216 = 6√6 ≈ 14,70. Góc lớn nhất của tam giác đó nằm đối diện cạnh dài nhất, và định lý cosin tìm ra nó: cos C = (a² + b² − c²)/(2ab) = (25 + 36 − 49)/60 = 0,2, vậy C ≈ 78,46°.

Công thức chỉ đúng với những độ dài thực sự khép lại được thành tam giác: mỗi cạnh phải ngắn hơn tổng hai cạnh kia. Với 2, 3 và 6, nửa chu vi là 5,5 và s − c = −0,5, nên tích dưới dấu căn âm và không có căn bậc hai thực. Đó là lý do máy tính từ chối những dữ liệu như vậy thay vì trả về diện tích.

Câu hỏi thường gặp

Đáp án chính xác giữ π dưới dạng ký hiệu để không mất gì vì làm tròn; hình tròn bán kính 3 có diện tích 9π. Giá trị thập phân, khoảng 28.27, được hiển thị bên cạnh và đánh dấu ≈.

Có, khi bạn nhập cả ba cạnh. Định luật cosin chuyển các cạnh thành góc theo độ, và bạn có thể kiểm tra rằng chúng cộng lại bằng 180°.

Nghĩa là căn bậc hai được viết mà không còn thừa số chính phương nào bên trong. √72 = √(36 × 2) = 6√2, nên tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 6 sẽ có cạnh huyền 6√2 ≈ 8.49.

Có. Diện tích của nó bằng đáy nhân chiều cao vuông góc, không phải tích của hai cạnh, nên hãy nhập chiều cao đo tới cạnh a. Cạnh xiên b chỉ được dùng để tính chu vi.

Không. Hãy dùng một đơn vị cho mọi độ dài; diện tích sẽ ra theo đơn vị đó bình phương và chu vi theo chính đơn vị đó.

Máy tính miễn phí, không cần tài khoản và tính ngay trong trình duyệt của bạn. Phần giải thích bằng AI là tùy chọn: gói Pro bao gồm tính năng này* (*sử dụng hợp lý: tối đa 300 lượt mỗi ngày trên các công cụ viết, học tập và lập trình), nếu không thì tốn 2 tín dụng, và khách chưa đăng nhập có thể xem trước phần mở đầu. Như mọi nội dung do AI viết, nó có thể chứa lỗi và chỉ nhằm mục đích học tập, nên hãy kiểm tra quy định của khóa học trước khi dùng cho bài được chấm điểm.

Các công cụ khác cho bài tập hình học

Đo mọi hình phẳng

Chọn một hình, nhập các cạnh và nhận diện tích chính xác, chu vi cùng nhiều thông tin khác.

Tính một hình
  • Dạng π và căn thức chính xác
  • Có cả góc tam giác
  • Chấp nhận phân số