Được xây dựng cho sinh viên, người viết và nhà nghiên cứu
Máy tính thể tích và diện tích bề mặt
Chọn một khối, nhập kích thước và nhận thể tích ở dạng chính xác như 90π, kèm diện tích bề mặt cho các khối tròn và khối hộp.
Kết quả
Nhập số của bạn hoặc chọn một ví dụ — kết quả và các bước sẽ hiện ra ngay tại đây.
Công cụ tính gì
Công thức thể tích và nguồn gốc của chúng
Lăng trụ và hình trụ: đáy × chiều cao
Mọi khối có thiết diện không đổi dọc theo chiều dài đều có V = (diện tích đáy) × chiều cao. Hình hộp: lwh. Hình trụ: πr²h. Lăng trụ tam giác: ½·b·t × chiều dài, trong đó b và t là cạnh đáy và chiều cao của tam giác.
Hình chóp và hình nón: một phần ba
Khối có đỉnh nhọn chứa đúng một phần ba thể tích của lăng trụ hoặc hình trụ có cùng đáy và chiều cao. Hình chóp đáy chữ nhật: ⅓lwh. Hình nón: ⅓πr²h.
Hình cầu
V = (4/3)πr³ và diện tích bề mặt 4πr². Hình cầu bán kính 3 có thể tích 36π ≈ 113,10 và diện tích bề mặt cũng là 36π, một sự trùng hợp số học chỉ xảy ra khi r = 3.
Diện tích bề mặt hình nón
Trước tiên tính đường sinh ℓ = √(r² + h²). Diện tích bề mặt khi đó là πr² cho đáy cộng πrℓ cho mặt bên; với r = 3 và h = 4, ℓ = 5 và tổng là 9π + 15π = 24π.
Cách tính thể tích tại đây
Chọn khối
Biểu mẫu chỉ hiển thị các số đo mà khối đó cần, chẳng hạn bán kính và chiều cao với hình trụ.
Nhập kích thước theo cùng một đơn vị
Trộn lẫn xentimét và mét sẽ cho kết quả vô nghĩa, và máy tính không tự đổi đơn vị giúp bạn.
Tính
Thể tích hiển thị theo đơn vị của bạn lũy thừa ba và diện tích bề mặt theo đơn vị lũy thừa hai, mỗi kết quả kèm công thức trong phần tóm tắt.
Cần lời giải thích?
“Giải thích từng bước” gửi bài toán đến Trình giải toán AI để nhận hướng dẫn chi tiết bằng văn bản về cách thiết lập và phép tính.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ dùng đúng đơn vị bạn nhập, lũy thừa ba cho thể tích và lũy thừa hai cho diện tích bề mặt. Nhập 5 cm thì bạn đọc được cm³; công cụ không tự đổi đơn vị.
Máy tính chỉ tính thể tích cho hai khối đó. Diện tích bề mặt của chúng cần thêm số đo, như đường cao mặt bên hay cả ba cạnh tam giác, mà biểu mẫu không yêu cầu.
Cả hai đều mô tả cùng một thể tích. 90π là chính xác, còn 282.74 đã được làm tròn nên hiển thị với ≈; hãy dùng dạng mà giáo viên của bạn yêu cầu.
Bán cầu là một nửa hình cầu, nên hãy tính thể tích hình cầu rồi chia đôi: bán kính 3 cho 36π ÷ 2 = 18π.
Kết quả thể tích và diện tích bề mặt là miễn phí và được tính ngay trong trình duyệt của bạn, không cần tài khoản. Chỉ phần hướng dẫn từng bước của AI là có tính phí: phần này nằm trong các gói Pro* (*sử dụng hợp lý: tối đa 300 lượt mỗi ngày trên các công cụ viết, học tập và lập trình), tốn 2 credit nếu không có gói, và có thể xem trước miễn phí khi chưa đăng nhập.
Hãy dùng nó như một công cụ hỗ trợ học tập và kiểm tra lại, vì lời giải thích của AI có thể có sai sót. Phần tóm tắt công thức của chính máy tính là chuẩn tham chiếu, và quy định của khóa học quyết định cách dùng trợ giúp AI.
Các công cụ đi kèm bài toán thể tích
Tính thể tích của một khối thường gặp
Kết quả π chính xác, số thập phân và diện tích bề mặt chỉ từ vài số đo.
Tính thể tích- Bảy loại khối
- Diện tích bề mặt cho năm loại
- Dạng chính xác và dạng thập phân