Chuyển đến nội dung
Dùng thử ZeroTell

Được xây dựng cho sinh viên, người viết và nhà nghiên cứu

Máy tính phân tích thừa số

Nhập một số nguyên dương và nhận tất cả thừa số theo thứ tự, các cặp nhân với nhau ra số đó, phân tích ra thừa số nguyên tố và xem số đó có phải số nguyên tố không.

Thử:

Kết quả

Nhập số của bạn hoặc chọn một ví dụ — kết quả và các bước sẽ hiện ra ngay tại đây.

Mọi thứ về một con số

  • Tất cả thừa số theo thứ tự

    Với 360, đó là 24 thừa số, từ 1, 2, 3, 4, 5, 6 cho đến 120, 180 và 360.

  • Cặp thừa số

    Mỗi thừa số được ghép với bạn đồng hành của nó: 1 × 360, 2 × 180, 3 × 120, và cứ thế đến 18 × 20.

  • Phân tích ra thừa số nguyên tố

    Số được viết thành tích các lũy thừa nguyên tố, chẳng hạn 360 = 2³ × 3² × 5.

  • Có phải số nguyên tố không

    Kết luận rõ ràng. 97 là số nguyên tố; 91 thì không, vì 7 × 13 = 91.

Cách dùng máy tính phân tích thừa số

  1. Nhập một số

    Mọi số nguyên dương tới 10¹² đều dùng được, chẳng hạn 360 hoặc 1001. Nhấp vào một ô ví dụ để tải một số mẫu.

  2. Tính

    Thừa số, cặp thừa số, số lượng thừa số, phân tích ra thừa số nguyên tố và kết luận nguyên tố hiện ra ngay. Mọi giá trị đều là số nguyên chính xác, nên không có gì bị làm tròn hay đánh dấu ≈.

  3. Sao chép hoặc yêu cầu giải thích

    Sao chép những gì bạn cần. Với “Giải thích từng bước”, Trình giải toán AI mô tả phép chia thử bằng lời của nó; điều này hữu ích, dù có thể có sai sót.

Cách tìm mọi thừa số bằng tay

Hãy dùng phép chia thử, nhưng chỉ đến căn bậc hai. Chia số cho 1, 2, 3, v.v.; mỗi ước số chia hết cho bạn hai thừa số cùng lúc. Với 360, √360 ≈ 18.97, nên bạn chỉ cần thử từ 1 đến 18. Các ước tìm được là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15 và 18, và bạn đồng hành của chúng là 360, 180, 120, 90, 72, 60, 45, 40, 36, 30, 24 và 20.

Dừng ở căn bậc hai là đủ vì các thừa số luôn đi theo cặp, một ở dưới hoặc bằng căn và một ở trên hoặc bằng căn. Một số chính phương có một cặp với hai thừa số bằng nhau, 36 = 6 × 6, đó là lý do 36 có số thừa số lẻ: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 và 36.

Phân tích ra thừa số nguyên tố dự đoán được số lượng thừa số. Cộng 1 vào mỗi số mũ rồi nhân: 360 = 2³ × 3² × 5 có (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 thừa số, vì mỗi thừa số chọn một trong 2⁰ đến 2³, một trong 3⁰ đến 3², và hoặc 5⁰ hoặc 5¹.

Một số lớn hơn 1 là số nguyên tố khi phép chia thử đến căn bậc hai của nó không tìm ra ước nào. Với 97, √97 ≈ 9.85, và 97 không chia hết cho 2, 3, 5 hay 7, nên 97 là số nguyên tố. Số 1 không phải số nguyên tố cũng không phải hợp số.

Câu hỏi thường gặp

Chấp nhận các số tới 10¹², tức một nghìn tỷ. Phép chia thử chỉ cần đến căn bậc hai, tối đa là một triệu, nên khối lượng tính vẫn vừa sức với trình duyệt của bạn.

Thừa số là tất cả các số nguyên chia hết số đó; thừa số nguyên tố là các số nguyên tố trong số đó. 12 có sáu thừa số (1, 2, 3, 4, 6, 12) nhưng chỉ có hai thừa số nguyên tố là 2 và 3, và phân tích ra thừa số nguyên tố của nó là 2² × 3.

Không. Số nguyên tố có đúng hai thừa số là 1 và chính nó, còn 1 chỉ có một. Theo quy tắc đó, 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.

Đó là thứ bạn tìm khi phân tích một tam thức bậc hai hoặc tìm các cạnh của hình chữ nhật có diện tích cho trước. Để phân tích x² + 7x + 12, bạn cần cặp thừa số của 12 có tổng bằng 7, tức 3 và 4.

Có. Công cụ chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn, không cần tài khoản và không gửi gì lên máy chủ. Phần giải thích AI thì tách riêng: miễn phí trong các gói Pro* (*sử dụng hợp lý: tối đa 300 lượt mỗi ngày, tính chung cho các công cụ viết, học tập và lập trình), 2 tín dụng cho tài khoản không có gói, kèm một bản xem trước miễn phí cho khách chưa đăng nhập.

Hãy dùng nó để kiểm tra các thừa số bạn tìm được và phát hiện những thừa số bạn bỏ sót. Khi phiếu bài tập được chấm điểm, các quy định của giáo viên về máy tính và trợ giúp AI sẽ được áp dụng.

Thêm công cụ về số

Phân tích mọi số tới một nghìn tỷ

Xem mọi thừa số, từng cặp và phân tích ra thừa số nguyên tố trong một kết quả.

Tìm thừa số
  • Danh sách thừa số đã sắp xếp
  • Có kèm kiểm tra số nguyên tố
  • Chia thử đến √n