สร้างขึ้นสำหรับนักเรียน นักเขียน และนักวิจัย
เครื่องคำนวณความชัน จากจุดสองจุด
พิมพ์จุดสองจุด รองรับเศษส่วน แล้วรับความชัน สมการ y = mx + b ระยะทางระหว่างจุด และจุดกึ่งกลาง
คำตอบ
กรอกตัวเลขของคุณหรือเลือกตัวอย่าง — คำตอบและขั้นตอนจะปรากฏที่นี่ทันที
ทุกอย่างเกี่ยวกับเส้นตรงที่ผ่านจุดสองจุด
ตัวอย่างที่คำนวณให้ดูคือจุด (2, 3) และ (6, 11)
วิธีหาความชันด้วยมือ
ความชันคือค่าที่บอกว่าเส้นตรงชันแค่ไหน: การเปลี่ยนแปลงของ y หารด้วยการเปลี่ยนแปลงของ x, m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) กำหนดชื่อจุดก่อน แล้วลบในลำดับเดียวกันทั้งตัวเศษและตัวส่วน สำหรับ (−1, 4) และ (3, −2), m = (−2 − 4)/(3 − (−1)) = −6/4 = −3/2
ในการเขียนสมการ ให้แทนจุดหนึ่งลงใน y = mx + b แล้วแก้หา b ใช้ (3, −2): −2 = (−3/2)(3) + b ดังนั้น b = −2 + 9/2 = 5/2 และเส้นตรงคือ y = −3/2 x + 5/2 ตรวจสอบกับอีกจุด: (−3/2)(−1) + 5/2 = 3/2 + 5/2 = 4 ซึ่งถูกต้อง
ความชันบวกจะขึ้นจากซ้ายไปขวา ความชันลบจะลง ความชันศูนย์เป็นแนวนอน และความชันที่ไม่นิยามเป็นแนวตั้ง ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุดคือสลับลำดับ เช่น ใช้ y₂ − y₁ ส่วน x₁ − x₂ ซึ่งทำให้เครื่องหมายพลิก เส้นขนานมีความชันเท่ากัน และความชันของเส้นตั้งฉากคูณกันได้ −1 ดังนั้นเส้นที่ตั้งฉากกับเส้นนี้มีความชัน 2/3
วิธีใช้เครื่องคำนวณความชัน
ใส่จุดสองจุด
กรอก x₁, y₁, x₂ และ y₂ ใช้ได้ทั้งจำนวนเต็ม ทศนิยม และเศษส่วน เช่น 1/2
กดคำนวณ
ความชัน จุดตัด สมการ ระยะทาง จุดกึ่งกลาง และมุมจะแสดงพร้อมโครงร่างแบบมีลำดับเลข
อธิบายหรือทำต่อ
คัดลอกผลลัพธ์ ขอคำอธิบายเป็นลายลักษณ์อักษรจากเครื่องมือแก้โจทย์คณิตศาสตร์ด้วย AI หรือถามต่อในแชท AI
คำถามที่พบบ่อย
หมายความว่าเส้นตรงเป็นแนวตั้ง: จุดทั้งสองมีค่า x เท่ากัน ระยะวิ่งจึงเป็นศูนย์และหารด้วยศูนย์ไม่ได้ เครื่องคำนวณจะรายงานเส้นตรงเป็น x = c แทน y = mx + b
ไม่มี สลับจุดจะทำให้เครื่องหมายของทั้งระยะขึ้นและระยะวิ่งพลิก แต่สัดส่วนยังคงเดิม
ได้ พิกัดอย่าง 1/2 หรือ −3/4 ได้รับการรองรับ และเมื่อใส่จำนวนเต็มหรือเศษส่วน ความชันจะยังคงเป็นเศษส่วนแบบแม่นยำ มีเพียงทศนิยมสุดท้ายที่ปัดเศษและทำเครื่องหมาย ≈
คำนวณจากอาร์กแทนเจนต์ของความชัน โดยวัดจากแกน x ด้านบวก ความชัน 1 ให้มุม 45° และเส้นแนวนอนให้มุม 0°
ได้ ทุกค่าคำนวณในเบราว์เซอร์ของคุณ ไม่ต้องมีบัญชีและไม่มีการส่งข้อมูลไปยังเซิร์ฟเวอร์ คำอธิบายด้วย AI เป็นตัวเลือกเสริม โดยรวมอยู่ในแผน Pro* (*การใช้งานอย่างเป็นธรรม: สูงสุด 300 ครั้งต่อวันครอบคลุมเครื่องมือด้านการเขียน การเรียน และโค้ด) และใช้ 2 เครดิตหากไม่มีแผน ขณะที่ผู้เยี่ยมชมที่ยังไม่ได้เข้าสู่ระบบจะเห็นตัวอย่างฟรีของส่วนเริ่มต้น
นั่นเป็นการใช้งานที่ดี: ลองทำโจทย์ด้วยมือก่อนแล้วจึงเปรียบเทียบ ปฏิบัติตามกฎของครูเกี่ยวกับการใช้ AI ช่วย และจำไว้ว่าคำอธิบายจาก AI อาจผิดพลาดได้แม้ตัวเลขจากเครื่องคำนวณจะแม่นยำ
เครื่องมือเพิ่มเติมสำหรับเส้นตรงและกราฟ
- เครื่องคำนวณเรขาคณิตพื้นที่และเส้นรอบรูปของรูปทรงระนาบ
- เครื่องคิดเลขแก้สมการหา xคำตอบที่แม่นยำของสมการ ทีละขั้นตอน
- เครื่องคิดเลขพีชคณิตย่อ กระจาย แยกตัวประกอบ และแก้สมการ
- เครื่องคำนวณอนุพันธ์อนุพันธ์พร้อมกฎที่ใช้ในแต่ละขั้นตอน
- เครื่องมือแก้โจทย์คณิตศาสตร์ด้วย AIวิธีทำโจทย์คณิตศาสตร์อย่างละเอียด
- เครื่องคำนวณเศษส่วนบวก ลบ คูณ และหารเศษส่วน
สองจุด หนึ่งเส้นตรง
รับความชัน สมการ ระยะทาง และจุดกึ่งกลางจากจุดคู่ใดก็ได้
หาความชัน- ความชันเป็นเศษส่วนแบบแม่นยำ
- รูปแบบ y = mx + b
- ระยะทางในรูปกรณฑ์