ข้ามไปที่เนื้อหา
ลองใช้ ZeroTell

สร้างขึ้นสำหรับนักเรียน นักเขียน และนักวิจัย

เครื่องคำนวณเรขาคณิต พร้อมขั้นตอน

เลือกทรง กรอกขนาด แล้วรับคำตอบแบบแม่นตรง เช่น 9π หรือ 6√6 พร้อมทศนิยม และสูตรที่อยู่เบื้องหลังแต่ละค่า

ลอง:

คำตอบ

กรอกตัวเลขของคุณหรือเลือกตัวอย่าง — คำตอบและขั้นตอนจะปรากฏที่นี่ทันที

เจ็ดรูปทรง พร้อมสูตรที่แสดงให้เห็น

  • วงกลม

    จากรัศมี: พื้นที่ πr² เส้นรอบวง 2πr และเส้นผ่านศูนย์กลาง 2r โดยเก็บไว้ในรูปพหุคูณของ π พร้อมทศนิยมกำกับ

  • สี่เหลี่ยมจัตุรัส

    พื้นที่ s² เส้นรอบรูป 4s และเส้นทแยงมุม s√2 ทั้งหมดจากความยาวด้านเพียงด้านเดียว

  • สี่เหลี่ยมผืนผ้า

    พื้นที่ ab เส้นรอบรูป 2(a + b) และเส้นทแยงมุม √(a² + b²) ในรูปกรณฑ์อย่างง่าย

  • สามเหลี่ยมจากสามด้าน

    พื้นที่ด้วยสูตรของเฮรอน เส้นรอบรูป และมุมทั้งสามด้วยกฎของโคไซน์ ด้านที่ฝ่าฝืนอสมการสามเหลี่ยมจะถูกปฏิเสธ

  • สามเหลี่ยมมุมฉากจากสองด้านประกอบมุมฉาก

    ด้านตรงข้ามมุมฉากด้วยทฤษฎีบทพีทาโกรัสในรูปกรณฑ์อย่างง่าย พร้อมพื้นที่ ½ab และเส้นรอบรูป

  • สี่เหลี่ยมด้านขนานและสี่เหลี่ยมคางหมู

    สี่เหลี่ยมด้านขนานได้พื้นที่ ฐาน × สูง และเส้นรอบรูป 2(a + b); สี่เหลี่ยมคางหมูได้เส้นกลาง (a + b)/2 และพื้นที่ ½(a + b)h

วิธีใช้เครื่องคำนวณเรขาคณิต

  1. เลือกรูปทรง

    แบบฟอร์มจะถามเฉพาะขนาดที่รูปทรงนั้นต้องใช้

  2. กรอกขนาด

    ใช้ได้ทั้งเศษส่วนอย่าง 5/2 และทศนิยมอย่าง 2.5 ใช้หน่วยเดียวกันกับทุกความยาว

  3. คำนวณ

    แต่ละค่าจะแสดงพร้อมสูตร รูปแบบแม่นตรงมาก่อน และทศนิยมที่ปัดแล้วจะมีเครื่องหมาย ≈

  4. คัดลอกหรืออธิบาย

    คัดลอกคำตอบ หรือส่งโจทย์ไปยังเครื่องมือแก้โจทย์คณิตศาสตร์ด้วย AI เพื่อรับวิธีทำแบบอธิบายทีละขั้นที่คุณสามารถซักถามต่อได้ในแชท AI

สูตรของเฮรอนทำงานอย่างไร

สูตรของเฮรอนหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมจากด้านทั้งสามเพียงอย่างเดียว โดยไม่ต้องใช้ความสูง ขั้นแรกหาครึ่งเส้นรอบรูป s = (a + b + c)/2 จากนั้นคำนวณ พื้นที่ = √(s(s − a)(s − b)(s − c))

ลองใช้ด้าน 5, 6 และ 7 ครึ่งเส้นรอบรูปคือ 9 ดังนั้นพื้นที่คือ √(9 × 4 × 3 × 2) = √216 = 6√6 ≈ 14.70 มุมที่ใหญ่ที่สุดของสามเหลี่ยมเดียวกันอยู่ตรงข้ามด้านที่ยาวที่สุด และกฎของโคไซน์หาได้ดังนี้ cos C = (a² + b² − c²)/(2ab) = (25 + 36 − 49)/60 = 0.2 ดังนั้น C ≈ 78.46°

สูตรนี้ใช้ได้เฉพาะกับความยาวที่ประกอบกันเป็นสามเหลี่ยมได้จริงเท่านั้น คือแต่ละด้านต้องสั้นกว่าผลรวมของอีกสองด้าน ด้วยด้าน 2, 3 และ 6 ครึ่งเส้นรอบรูปคือ 5.5 และ s − c = −0.5 ผลคูณใต้เครื่องหมายกรณฑ์จึงเป็นลบและไม่มีรากที่สองที่เป็นจำนวนจริง นี่คือเหตุผลที่เครื่องคำนวณปฏิเสธค่าดังกล่าวแทนที่จะคืนค่าพื้นที่

คำถามที่พบบ่อย

คำตอบแบบแม่นยำจะคง π ไว้เป็นสัญลักษณ์ เพื่อไม่ให้สูญเสียความแม่นยำจากการปัดเศษ วงกลมรัศมี 3 มีพื้นที่ 9π ส่วนค่าทศนิยมซึ่งประมาณ 28.27 จะแสดงไว้ข้าง ๆ พร้อมเครื่องหมาย ≈

ได้ เมื่อคุณใส่ความยาวทั้งสามด้าน กฎของโคไซน์จะแปลงด้านเป็นมุมหน่วยองศา และคุณตรวจสอบได้ว่ามุมทั้งสามรวมกันได้ 180°

หมายความว่ารากที่สองถูกเขียนโดยไม่มีตัวประกอบที่เป็นกำลังสองเหลืออยู่ข้างใน √72 = √(36 × 2) = 6√2 ดังนั้นสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านประกอบมุมฉากยาว 6 และ 6 จะมีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 6√2 ≈ 8.49

ต้องใส่ พื้นที่ของรูปคือฐานคูณความสูงที่ตั้งฉาก ไม่ใช่ผลคูณของด้านทั้งสอง ดังนั้นให้ใส่ความสูงที่วัดเทียบกับด้าน a ส่วนด้านเอียง b ใช้เพียงสำหรับหาเส้นรอบรูป

ไม่แปลง ให้ใช้หน่วยเดียวกันกับความยาวทุกด้าน พื้นที่จะออกมาเป็นหน่วยนั้นยกกำลังสอง และเส้นรอบรูปเป็นหน่วยนั้นตามเดิม

เครื่องคิดเลขนี้ใช้ฟรี ไม่ต้องมีบัญชี และคำนวณในเบราว์เซอร์ของคุณ คำอธิบายจาก AI เป็นตัวเลือกเสริม: แผน Pro รวมไว้ให้* (*การใช้งานอย่างเป็นธรรม: สูงสุด 300 ครั้งต่อวันสำหรับเครื่องมือเขียน การเรียน และโค้ด) หากไม่ได้อยู่ในแผน Pro จะเสีย 2 เครดิต และผู้เยี่ยมชมที่ยังไม่ได้เข้าสู่ระบบสามารถดูตัวอย่างช่วงเปิดของคำอธิบายได้ เช่นเดียวกับงานเขียนจาก AI ทุกประเภท คำอธิบายอาจมีข้อผิดพลาด และมีไว้เพื่อการเรียนเท่านั้น โปรดตรวจสอบกฎของหลักสูตรก่อนนำไปใช้กับงานที่ได้คะแนน

เครื่องมืออื่น ๆ สำหรับการบ้านเรขาคณิต

วัดรูปแบนใดก็ได้

เลือกรูป ใส่ความยาวด้าน แล้วรับพื้นที่ เส้นรอบรูป และอื่น ๆ แบบแม่นยำ

คำนวณรูป
  • ค่า π และรูปกรณฑ์แบบแม่นยำ
  • รวมมุมของสามเหลี่ยมไว้ด้วย
  • รองรับเศษส่วน