ข้ามไปที่เนื้อหา

สร้างขึ้นสำหรับนักเรียน นักเขียน และนักวิจัย

เครื่องคำนวณปริมาตร และพื้นที่ผิว

เลือกทรงตัน กรอกขนาด แล้วรับปริมาตรในรูปที่แม่นยำอย่าง 90π พร้อมพื้นที่ผิวสำหรับรูปทรงกลมและรูปทรงกล่อง

ลอง:

คำตอบ

กรอกตัวเลขของคุณหรือเลือกตัวอย่าง — คำตอบและขั้นตอนจะปรากฏที่นี่ทันที

สิ่งที่เครื่องคำนวณหาให้

  • เจ็ดรูปทรง

    ลูกบาศก์ กล่องสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกระบอก ทรงกลม กรวย พีระมิดสี่เหลี่ยมมุมฉาก และปริซึมสามเหลี่ยม แต่ละรูปมีแบบฟอร์มกรอกข้อมูลของตัวเอง

  • พื้นที่ผิวด้วย

    ลูกบาศก์ กล่อง ทรงกระบอก ทรงกลม และกรวยยังแสดงพื้นที่ผิวรวมด้วย ส่วนกรวยจะคำนวณความสูงเอียงจากทฤษฎีบทพีทาโกรัสก่อน

  • รูป π ที่แม่นยำ

    ทรงกระบอกที่มีรัศมี 3 และความสูง 10 จะแสดง 90π แล้วตามด้วย ≈ 282.74 เพื่อให้เทียบกับเฉลยได้ทั้งสองแบบ

สูตรปริมาตรและที่มาของสูตร

  • ปริซึมและทรงกระบอก: พื้นที่ฐาน × ความสูง

    รูปทรงตันใดที่มีหน้าตัดเหมือนกันตลอดจะได้ V = (พื้นที่ฐาน) × ความสูง กล่อง: lwh ทรงกระบอก: πr²h ปริซึมสามเหลี่ยม: ½·b·t × ความยาว โดย b และ t คือฐานและความสูงของรูปสามเหลี่ยม

  • พีระมิดและกรวย: หนึ่งในสาม

    รูปทรงที่มีปลายแหลมจะมีปริมาตรเป็นหนึ่งในสามของปริซึมหรือทรงกระบอกที่มีฐานและความสูงเท่ากันพอดี พีระมิดสี่เหลี่ยมมุมฉาก: ⅓lwh กรวย: ⅓πr²h

  • ทรงกลม

    V = (4/3)πr³ และพื้นที่ผิว 4πr² ทรงกลมรัศมี 3 มีปริมาตร 36π ≈ 113.10 และมีพื้นที่ผิว 36π เช่นกัน ซึ่งเป็นความบังเอิญทางตัวเลขที่เกิดเฉพาะเมื่อ r = 3

  • พื้นที่ผิวของกรวย

    ก่อนอื่นหาความสูงเอียง ℓ = √(r² + h²) จากนั้นพื้นที่ผิวคือ πr² สำหรับฐานบวก πrℓ สำหรับด้านข้าง เมื่อ r = 3 และ h = 4 จะได้ ℓ = 5 และพื้นที่รวมคือ 9π + 15π = 24π

วิธีหาปริมาตรด้วยเครื่องมือนี้

  1. เลือกทรงตัน

    แบบฟอร์มจะแสดงเฉพาะขนาดที่ทรงตันนั้นต้องใช้ เช่น รัศมีและความสูงสำหรับทรงกระบอก

  2. กรอกขนาดในหน่วยเดียวกัน

    การผสมเซนติเมตรกับเมตรจะได้คำตอบที่ไม่มีความหมาย และเครื่องคำนวณไม่ได้แปลงหน่วยให้คุณ

  3. คำนวณ

    ปริมาตรจะแสดงเป็นหน่วยยกกำลังสาม และพื้นที่ผิวเป็นหน่วยยกกำลังสอง พร้อมสูตรของแต่ละรูปในโครงร่าง

  4. อยากดูวิธีคิด?

    “อธิบายทีละขั้นตอน” จะส่งโจทย์ไปยังเครื่องมือแก้โจทย์คณิตศาสตร์ด้วย AI เพื่ออธิบายการตั้งโจทย์และการคำนวณเป็นลายลักษณ์อักษร

คำถามที่พบบ่อย

ระบบใช้หน่วยที่คุณป้อน โดยยกกำลังสามสำหรับปริมาตรและยกกำลังสองสำหรับพื้นที่ผิว หากป้อน 5 cm คุณจะได้ cm³ และไม่มีการแปลงหน่วยในเครื่องมือ

เครื่องคำนวณให้เฉพาะปริมาตรสำหรับรูปทรงตันสองชนิดนั้น พื้นที่ผิวต้องใช้ค่าที่วัดเพิ่มเติม เช่น ความสูงเอียงหรือด้านทั้งสามของสามเหลี่ยม ซึ่งแบบฟอร์มไม่ได้ถามถึง

ทั้งสองแบบอธิบายปริมาตรเดียวกัน 90π เป็นค่าที่แน่นอน ส่วน 282.74 เป็นค่าที่ปัดเศษจึงแสดงด้วย ≈ ใช้รูปแบบที่ครูของคุณกำหนด

ครึ่งทรงกลมคือครึ่งหนึ่งของทรงกลม ดังนั้นคำนวณปริมาตรทรงกลมแล้วหารด้วยสอง: รัศมี 3 จะได้ 36π ÷ 2 = 18π

ผลลัพธ์ปริมาตรและพื้นที่ผิวฟรีและคำนวณในเบราว์เซอร์ของคุณโดยไม่ต้องมีบัญชี เฉพาะคำอธิบายทีละขั้นโดย AI เท่านั้นที่ถูกนับเป็นเครดิต: รวมอยู่ในแพ็กเกจ Pro* (*การใช้โดยชอบธรรม: สูงสุด 300 ครั้งต่อวันครอบคลุมเครื่องมือด้านการเขียน การเรียน และโค้ด) หากไม่มีแพ็กเกจจะใช้ 2 เครดิต และสามารถดูตัวอย่างได้ฟรีเมื่อออกจากระบบ

ใช้เป็นตัวช่วยในการเรียนและตรวจสอบซ้ำ เพราะคำอธิบายจาก AI อาจมีข้อผิดพลาด โครงสูตรของเครื่องคำนวณเองเป็นข้อมูลอ้างอิง และกฎของหลักสูตรของคุณเป็นตัวกำหนดว่าจะใช้ความช่วยเหลือจาก AI ได้อย่างไร

หาปริมาตรของรูปทรงตันทั่วไป

คำตอบแบบ π ที่แน่นอน ทศนิยม และพื้นที่ผิว จากค่าที่วัดเพียงไม่กี่ค่า

คำนวณปริมาตร
  • รูปทรงตันเจ็ดชนิด
  • พื้นที่ผิวสำหรับห้าชนิด
  • รูปแบบที่แน่นอนและรูปแบบทศนิยม