สร้างขึ้นสำหรับนักเรียน นักเขียน และนักวิจัย
เครื่องคำนวณปริมาตร และพื้นที่ผิว
เลือกทรงตัน กรอกขนาด แล้วรับปริมาตรในรูปที่แม่นยำอย่าง 90π พร้อมพื้นที่ผิวสำหรับรูปทรงกลมและรูปทรงกล่อง
คำตอบ
กรอกตัวเลขของคุณหรือเลือกตัวอย่าง — คำตอบและขั้นตอนจะปรากฏที่นี่ทันที
สิ่งที่เครื่องคำนวณหาให้
สูตรปริมาตรและที่มาของสูตร
ปริซึมและทรงกระบอก: พื้นที่ฐาน × ความสูง
รูปทรงตันใดที่มีหน้าตัดเหมือนกันตลอดจะได้ V = (พื้นที่ฐาน) × ความสูง กล่อง: lwh ทรงกระบอก: πr²h ปริซึมสามเหลี่ยม: ½·b·t × ความยาว โดย b และ t คือฐานและความสูงของรูปสามเหลี่ยม
พีระมิดและกรวย: หนึ่งในสาม
รูปทรงที่มีปลายแหลมจะมีปริมาตรเป็นหนึ่งในสามของปริซึมหรือทรงกระบอกที่มีฐานและความสูงเท่ากันพอดี พีระมิดสี่เหลี่ยมมุมฉาก: ⅓lwh กรวย: ⅓πr²h
ทรงกลม
V = (4/3)πr³ และพื้นที่ผิว 4πr² ทรงกลมรัศมี 3 มีปริมาตร 36π ≈ 113.10 และมีพื้นที่ผิว 36π เช่นกัน ซึ่งเป็นความบังเอิญทางตัวเลขที่เกิดเฉพาะเมื่อ r = 3
พื้นที่ผิวของกรวย
ก่อนอื่นหาความสูงเอียง ℓ = √(r² + h²) จากนั้นพื้นที่ผิวคือ πr² สำหรับฐานบวก πrℓ สำหรับด้านข้าง เมื่อ r = 3 และ h = 4 จะได้ ℓ = 5 และพื้นที่รวมคือ 9π + 15π = 24π
วิธีหาปริมาตรด้วยเครื่องมือนี้
เลือกทรงตัน
แบบฟอร์มจะแสดงเฉพาะขนาดที่ทรงตันนั้นต้องใช้ เช่น รัศมีและความสูงสำหรับทรงกระบอก
กรอกขนาดในหน่วยเดียวกัน
การผสมเซนติเมตรกับเมตรจะได้คำตอบที่ไม่มีความหมาย และเครื่องคำนวณไม่ได้แปลงหน่วยให้คุณ
คำนวณ
ปริมาตรจะแสดงเป็นหน่วยยกกำลังสาม และพื้นที่ผิวเป็นหน่วยยกกำลังสอง พร้อมสูตรของแต่ละรูปในโครงร่าง
อยากดูวิธีคิด?
“อธิบายทีละขั้นตอน” จะส่งโจทย์ไปยังเครื่องมือแก้โจทย์คณิตศาสตร์ด้วย AI เพื่ออธิบายการตั้งโจทย์และการคำนวณเป็นลายลักษณ์อักษร
คำถามที่พบบ่อย
ระบบใช้หน่วยที่คุณป้อน โดยยกกำลังสามสำหรับปริมาตรและยกกำลังสองสำหรับพื้นที่ผิว หากป้อน 5 cm คุณจะได้ cm³ และไม่มีการแปลงหน่วยในเครื่องมือ
เครื่องคำนวณให้เฉพาะปริมาตรสำหรับรูปทรงตันสองชนิดนั้น พื้นที่ผิวต้องใช้ค่าที่วัดเพิ่มเติม เช่น ความสูงเอียงหรือด้านทั้งสามของสามเหลี่ยม ซึ่งแบบฟอร์มไม่ได้ถามถึง
ทั้งสองแบบอธิบายปริมาตรเดียวกัน 90π เป็นค่าที่แน่นอน ส่วน 282.74 เป็นค่าที่ปัดเศษจึงแสดงด้วย ≈ ใช้รูปแบบที่ครูของคุณกำหนด
ครึ่งทรงกลมคือครึ่งหนึ่งของทรงกลม ดังนั้นคำนวณปริมาตรทรงกลมแล้วหารด้วยสอง: รัศมี 3 จะได้ 36π ÷ 2 = 18π
ผลลัพธ์ปริมาตรและพื้นที่ผิวฟรีและคำนวณในเบราว์เซอร์ของคุณโดยไม่ต้องมีบัญชี เฉพาะคำอธิบายทีละขั้นโดย AI เท่านั้นที่ถูกนับเป็นเครดิต: รวมอยู่ในแพ็กเกจ Pro* (*การใช้โดยชอบธรรม: สูงสุด 300 ครั้งต่อวันครอบคลุมเครื่องมือด้านการเขียน การเรียน และโค้ด) หากไม่มีแพ็กเกจจะใช้ 2 เครดิต และสามารถดูตัวอย่างได้ฟรีเมื่อออกจากระบบ
ใช้เป็นตัวช่วยในการเรียนและตรวจสอบซ้ำ เพราะคำอธิบายจาก AI อาจมีข้อผิดพลาด โครงสูตรของเครื่องคำนวณเองเป็นข้อมูลอ้างอิง และกฎของหลักสูตรของคุณเป็นตัวกำหนดว่าจะใช้ความช่วยเหลือจาก AI ได้อย่างไร
เครื่องมือที่ใช้คู่กับโจทย์ปริมาตร
- เครื่องคำนวณเรขาคณิตพื้นที่และเส้นรอบรูปของรูปทรงระนาบ
- เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ตรีโกณ ลอการิทึม ยกกำลัง และราก พร้อมขั้นตอน
- เครื่องมือแก้โจทย์คณิตศาสตร์ด้วย AIวิธีทำโจทย์คณิตศาสตร์อย่างละเอียด
- ตัวแก้โจทย์ฟิสิกส์ด้วย AIตั้งแต่กลศาสตร์ถึงวงจร พร้อมตรวจสอบหน่วย
- ตัวช่วยการบ้านวิศวกรรมค่าที่ทราบ สมมติฐาน สูตร และหน่วย
หาปริมาตรของรูปทรงตันทั่วไป
คำตอบแบบ π ที่แน่นอน ทศนิยม และพื้นที่ผิว จากค่าที่วัดเพียงไม่กี่ค่า
คำนวณปริมาตร- รูปทรงตันเจ็ดชนิด
- พื้นที่ผิวสำหรับห้าชนิด
- รูปแบบที่แน่นอนและรูปแบบทศนิยม