ข้ามไปที่เนื้อหา
ลองใช้ ZeroTell

สร้างขึ้นสำหรับนักเรียน นักเขียน และนักวิจัย

เครื่องคิดเลขพีชคณิต พร้อมขั้นตอน

เลือก จัดรูป กระจาย แยกตัวประกอบ หรือแก้สมการ พิมพ์นิพจน์ แล้วรับผลลัพธ์ที่ผ่านการทดสอบกับสิ่งที่คุณป้อน

ลอง:

คำตอบ

กรอกตัวเลขของคุณหรือเลือกตัวอย่าง — คำตอบและขั้นตอนจะปรากฏที่นี่ทันที

สี่การทำงาน กล่องป้อนข้อมูลเดียว

  • จัดรูป

    รวมพจน์ที่เหมือนกันและตัดตัวประกอบร่วมออก หากตัวประกอบที่ตัดออกทำให้ตัวส่วนเป็นศูนย์ โครงขั้นตอนจะระบุว่าค่านั้นยังถูกตัดออกอยู่

  • กระจาย

    คูณวงเล็บออกทั้งหมดแล้วเรียงพจน์ตามกำลัง ดังนั้น (x + 3)(x − 2) จึงกลายเป็น x² + x − 6

  • แยกตัวประกอบ

    ดึงตัวประกอบร่วมออกก่อน จากนั้นรากตรรกยะจะแยกส่วนที่เหลือ: x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3), 6x² + x − 2 = (2x − 1)(3x + 2) และ 2x³ − 8x = 2x(x − 2)(x + 2)

  • แก้สมการ

    สมการจะถูกส่งไปยังระบบเดียวกับเครื่องคิดเลขแก้สมการหา x ของเรา ซึ่งคืนรากที่แม่นยำและแทนค่าแต่ละรากกลับเพื่อตรวจสอบ

ผลลัพธ์ที่ตรงกับข้อมูลที่คุณป้อน

  • ตรวจสอบซ้ำก่อนแสดง

    ผลลัพธ์แต่ละรายการถูกประเมินเป็นตัวเลขเทียบกับนิพจน์ต้นฉบับของคุณด้วยไลบรารีคณิตศาสตร์อิสระสองตัว ผลลัพธ์ที่ไม่ผ่านการเปรียบเทียบจะไม่ถูกแสดง

  • ตรงไปตรงมาเรื่องพหุนามที่แยกตัวประกอบไม่ได้

    เมื่อพหุนามไม่สามารถแยกตัวประกอบเหนือจำนวนตรรกยะได้ เช่น x² + 1 คุณจะได้รับแจ้งเช่นนั้น แทนที่จะได้คำตอบที่ฝืนขึ้นมา

  • มากกว่าหนึ่งตัวแปร

    การแยกตัวประกอบใช้ได้กับหลายตัวอักษรเช่นกัน: x²y − y แยกได้เป็น y(x − 1)(x + 1)

วิธีใช้เครื่องคิดเลขพีชคณิต

  1. เลือกการทำงาน

    จัดรูป กระจาย แยกตัวประกอบ หรือแก้สมการหาตัวแปร กล่องป้อนข้อมูลรับทั้งนิพจน์และสมการ

  2. ป้อนนิพจน์

    ใช้ ^ สำหรับยกกำลังและวงเล็บสำหรับจัดกลุ่ม เช่น (x + 3)(x - 2), x^3 - 4x หรือ 2x + 5 = 11

  3. คำนวณและอ่านโครงขั้นตอน

    ผลลัพธ์จะแสดงเป็นสูตรคณิตศาสตร์พร้อมขั้นตอนที่มีหมายเลขกำกับว่าอะไรถูกรวม คูณออก หรือแยกตัวประกอบ ทศนิยมใดที่ต้องปัดจะถูกทำเครื่องหมาย ≈

  4. ขอคำอธิบายเหตุผล

    “อธิบายทีละขั้น” จะส่งงานเดียวกันไปยังเครื่องมือแก้โจทย์คณิตศาสตร์ด้วย AI เพื่อขอคำอธิบายเป็นลายลักษณ์อักษร และ “ถามต่อ” จะสนทนาต่อในแชท AI

วิธีแยกตัวประกอบพหุนามด้วยมือ

เริ่มจากการดึงตัวประกอบร่วมมากที่สุดออก ใน 3x³ − 12x ทุกพจน์มี 3x ดังนั้น 3x³ − 12x = 3x(x² − 4) จากนั้นมองหารูปแบบพิเศษ: x² − 4 คือผลต่างกำลังสอง a² − b² = (a − b)(a + b) ซึ่งเหลือ 3x(x − 2)(x + 2)

สำหรับพหุนามสามพจน์ x² + bx + c ให้หาจำนวนสองจำนวนที่คูณกันได้ c และบวกกันได้ b ใน x² + 7x + 12 จำนวนนั้นคือ 3 กับ 4 จึงแยกได้เป็น (x + 3)(x + 4) เมื่อสัมประสิทธิ์นำไม่ใช่ 1 ให้ใช้วิธี ac: สำหรับ 2x² + 7x + 3, ac = 6 และ 1 กับ 6 บวกกันได้ 7 จึงแยกพจน์กลางเป็น 2x² + x + 6x + 3 แล้วจัดกลุ่มได้ x(2x + 1) + 3(2x + 1) = (2x + 1)(x + 3)

สำหรับพหุนามดีกรีสามขึ้นไป การทดสอบรากตรรกยะจะแสดงรายการรากตรรกยะที่เป็นไปได้ทั้งหมดเป็น ±(ตัวประกอบของค่าคงที่)/(ตัวประกอบของสัมประสิทธิ์นำ) แต่ละตัวเลือก r ที่ทำให้พหุนามเป็นศูนย์จะให้ตัวประกอบ (x − r) และเมื่อหารออกจะเหลือพหุนามที่เล็กลงให้ทำต่อ หากไม่มีตัวเลือกใดเป็นราก แสดงว่าไม่มีตัวประกอบเชิงเส้นที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนตรรกยะ สำหรับพหุนามดีกรีสองแค่นี้ก็เพียงพอ ดังนั้น x² + 1 และ x² − 2 จึงคงรูปเดิมไว้

คำถามที่พบบ่อย

การกระจายจะคูณวงเล็บทุกวงออกและเรียงพจน์ตามกำลัง ส่วนการจัดรูปจะรวมพจน์ที่เหมือนกันและตัดตัวประกอบร่วม ซึ่งอาจทำให้ยังมีวงเล็บเหลืออยู่หากรูปแบบนั้นสั้นกว่า

หมายความว่าไม่มีการแยกตัวประกอบด้วยสัมประสิทธิ์ที่เป็นจำนวนตรรกยะ ตัวอย่างเช่น x² + 1 แยกได้เฉพาะเมื่อใช้จำนวนเชิงซ้อนเป็น (x − i)(x + i) ซึ่งอยู่นอกเหนือการแยกตัวประกอบเหนือจำนวนตรรกยะ

มันระบุค่าของ x ที่ทำให้ตัวส่วนเป็นศูนย์ในนิพจน์เดิม (x² − 4)/(x − 2) จัดรูปได้เป็น x + 2 แต่ x = 2 ไม่เคยอนุญาตในนิพจน์เดิม ค่านั้นจึงยังถูกตัดออก

ผลลัพธ์ทุกอันจะถูกเปรียบเทียบเป็นตัวเลขกับข้อมูลที่คุณป้อนที่ค่าทดสอบ โดยใช้ไลบรารีคณิตศาสตร์สองตัวแยกกัน และสิ่งใดที่ไม่ผ่านจะไม่ถูกแสดง การตรวจสอบนี้ครอบคลุมผลลัพธ์ของเครื่องคิดเลข ส่วนคำอธิบายจาก AI ที่เป็นตัวเลือกนั้นเขียนแยกต่างหากและอาจมีข้อผิดพลาดได้

ไม่มี จัดรูป กระจาย แยกตัวประกอบ และแก้สมการ ใช้ฟรี ไม่ต้องสมัคร และทำงานในเบราว์เซอร์ของคุณ คำอธิบายจาก AI รวมอยู่ในแผน Pro* (*การใช้อย่างเป็นธรรม: สูงสุด 300 ครั้งต่อวันสำหรับเครื่องมือเขียน เรียน และโค้ด) หรือใช้ 2 เครดิตหากไม่มีแผน โดยมีตัวอย่างฟรีช่วงต้นเมื่อคุณยังไม่ได้เข้าสู่ระบบ

รองรับเฉพาะการพิมพ์เท่านั้น สำหรับโจทย์ที่เป็นภาพถ่าย ให้เปิดเครื่องมือแก้โจทย์คณิตศาสตร์ด้วย AI ซึ่งรับรูปภาพได้ ไม่ว่าคุณจะใช้เครื่องมือใด ควรใช้วิธีทำเป็นสื่อการเรียนและปฏิบัติตามกฎของหลักสูตรเกี่ยวกับการใช้ AI ช่วย

ความช่วยเหลือด้านพีชคณิตเพิ่มเติม

เปลี่ยนพีชคณิตที่ยุ่งเหยิงให้เป็นผลลัพธ์ที่เรียบง่าย

ย่อให้อยู่ในรูปอย่างง่าย กระจาย แยกตัวประกอบ หรือแก้สมการ โดยตรวจสอบผลลัพธ์แต่ละรายการเทียบกับข้อมูลที่คุณป้อน

ลองใช้เครื่องคิดเลขพีชคณิต
  • การแยกตัวประกอบบนจำนวนตรรกยะ
  • ระบุค่าที่ต้องยกเว้น
  • ผลลัพธ์ที่ตรวจสอบเชิงตัวเลขแล้ว