สร้างขึ้นสำหรับนักเรียน นักเขียน และนักวิจัย
เครื่องคำนวณตัวประกอบ
พิมพ์จำนวนเต็มบวก แล้วรับตัวประกอบทั้งหมดเรียงตามลำดับ คู่ที่คูณกันได้จำนวนนั้น การแยกตัวประกอบเฉพาะ และบอกว่าเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่
คำตอบ
กรอกตัวเลขของคุณหรือเลือกตัวอย่าง — คำตอบและขั้นตอนจะปรากฏที่นี่ทันที
ทุกอย่างเกี่ยวกับจำนวนหนึ่งจำนวน
วิธีใช้เครื่องคำนวณตัวประกอบ
ใส่จำนวนหนึ่งจำนวน
ใช้ได้กับจำนวนเต็มบวกใด ๆ ไม่เกิน 10¹² เช่น 360 หรือ 1001 การคลิกชิปตัวอย่างจะโหลดจำนวนตัวอย่างแทน
คำนวณ
ตัวประกอบ คู่ตัวประกอบ จำนวนตัวประกอบ การแยกตัวประกอบเฉพาะ และผลการตรวจสอบจำนวนเฉพาะจะปรากฏขึ้นพร้อมกัน ทุกค่าเป็นจำนวนเต็มแท้ จึงไม่มีการปัดเศษหรือเครื่องหมาย ≈
คัดลอกหรือขอคำอธิบาย
คัดลอกสิ่งที่คุณต้องการ ด้วย “อธิบายทีละขั้นตอน” เครื่องมือแก้โจทย์คณิตศาสตร์ด้วย AI จะอธิบายการหารทดสอบด้วยคำพูดของตัวเอง ซึ่งมีประโยชน์แม้อาจมีข้อผิดพลาดได้
วิธีหาตัวประกอบทั้งหมดด้วยตัวเอง
ใช้การหารทดสอบ แต่หารเพียงถึงรากที่สองเท่านั้น หารจำนวนด้วย 1, 2, 3 ไปเรื่อย ๆ ตัวหารที่หารลงตัวแต่ละตัวจะให้ตัวประกอบสองตัวพร้อมกัน สำหรับ 360, √360 ≈ 18.97 ดังนั้นคุณทดสอบเพียง 1 ถึง 18 ตัวที่หารลงตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15 และ 18 และคู่ของมันคือ 360, 180, 120, 90, 72, 60, 45, 40, 36, 30, 24 และ 20
การหยุดที่รากที่สองได้ผลเพราะตัวประกอบมาเป็นคู่ ตัวหนึ่งอยู่ที่หรือต่ำกว่าราก และอีกตัวอยู่ที่หรือสูงกว่า กำลังสองสมบูรณ์มีคู่หนึ่งที่คู่เท่ากัน 36 = 6 × 6 ซึ่งเป็นเหตุผลที่ 36 มีตัวประกอบเป็นจำนวนคี่: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 และ 36
การแยกตัวประกอบเฉพาะทำนายจำนวนตัวประกอบได้ บวก 1 ให้แต่ละเลขชี้กำลังแล้วคูณ: 360 = 2³ × 3² × 5 มี (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 ตัวประกอบ เพราะตัวประกอบแต่ละตัวเลือกหนึ่งตัวจาก 2⁰ ถึง 2³ หนึ่งตัวจาก 3⁰ ถึง 3² และ 5⁰ หรือ 5¹
จำนวนที่มากกว่า 1 เป็นจำนวนเฉพาะเมื่อการหารทดสอบถึงรากที่สองไม่พบตัวหารใดเลย สำหรับ 97, √97 ≈ 9.85 และ 97 หารไม่ลงตัวด้วย 2, 3, 5 หรือ 7 ดังนั้น 97 เป็นจำนวนเฉพาะ จำนวน 1 ไม่ใช่ทั้งจำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบ
คำถามที่พบบ่อย
รองรับจำนวนไม่เกิน 10¹² หรือหนึ่งล้านล้าน การหารทดสอบต้องไปถึงรากที่สองเท่านั้น ซึ่งมากที่สุดคือหนึ่งล้าน งานจึงยังอยู่ในวิสัยที่เบราว์เซอร์ของคุณจัดการได้
ตัวประกอบคือจำนวนเต็มทั้งหมดที่หารจำนวนนั้นลงตัว ส่วนตัวประกอบเฉพาะคือจำนวนเฉพาะในบรรดาตัวประกอบเหล่านั้น 12 มีตัวประกอบหกตัว (1, 2, 3, 4, 6, 12) แต่มีตัวประกอบเฉพาะเพียงสองตัวคือ 2 และ 3 และการแยกตัวประกอบเฉพาะคือ 2² × 3
ไม่ใช่ จำนวนเฉพาะมีตัวประกอบสองตัวพอดี คือ 1 กับตัวมันเอง แต่ 1 มีเพียงตัวเดียว ตามกฎเดียวกัน 2 เป็นจำนวนเฉพาะที่เป็นเลขคู่เพียงตัวเดียว
คู่ตัวประกอบคือสิ่งที่คุณมองหาเมื่อแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสอง หรือหาด้านของสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีพื้นที่ที่กำหนด ในการแยกตัวประกอบ x² + 7x + 12 คุณต้องได้คู่ของ 12 ที่บวกกันได้ 7 ซึ่งก็คือ 3 กับ 4
ใช่ ทำงานทั้งหมดในเบราว์เซอร์ของคุณ ไม่ต้องมีบัญชี และไม่ส่งข้อมูลใด ๆ ไปยังเซิร์ฟเวอร์ คำอธิบายด้วย AI แยกต่างหาก: ฟรีในแผน Pro* (*การใช้งานอย่างเป็นธรรม: สูงสุด 300 ครั้งต่อวัน นับรวมกันสำหรับเครื่องมือเขียน การเรียน และโค้ด) 2 เครดิตสำหรับบัญชีที่ไม่มีแผน และมีตัวอย่างให้ดูฟรีก่อนสำหรับผู้เยี่ยมชมที่ยังไม่ได้เข้าสู่ระบบ
ใช้เพื่อตรวจสอบตัวประกอบที่คุณหาได้ และดูว่าพลาดตัวไหนไป เมื่อใบงานถูกให้คะแนน กฎที่ครูตั้งไว้สำหรับเครื่องคำนวณและความช่วยเหลือจาก AI ก็มีผล
เครื่องมือเกี่ยวกับจำนวนเพิ่มเติม
- เครื่องคำนวณ ห.ร.ม.ตัวหารร่วมมาก ด้วยสองวิธี
- เครื่องคำนวณ ค.ร.น.ตัวคูณร่วมน้อยจากตัวประกอบเฉพาะ
- เครื่องคำนวณเศษส่วนบวก ลบ คูณ และหารเศษส่วน
- เครื่องคิดเลขพีชคณิตย่อ กระจาย แยกตัวประกอบ และแก้สมการ
- เครื่องคิดเลขแก้สมการหา xคำตอบที่แม่นยำของสมการ ทีละขั้นตอน
- เครื่องมือแก้โจทย์คณิตศาสตร์ด้วย AIวิธีทำโจทย์คณิตศาสตร์อย่างละเอียด
แยกตัวประกอบจำนวนใดก็ได้ไม่เกินหนึ่งล้านล้าน
ดูตัวประกอบทั้งหมด แต่ละคู่ และการแยกตัวประกอบเฉพาะในผลลัพธ์เดียว
หาตัวประกอบ- รายการตัวประกอบที่เรียงลำดับแล้ว
- มีการตรวจสอบจำนวนเฉพาะ
- การหารทดสอบถึง √n