เครื่องคำนวณ ห.ร.ม. ตัวหารร่วมมาก

ด้วยการแยกตัวประกอบเฉพาะ แตกแต่ละจำนวนออกเป็นตัวประกอบเฉพาะ เก็บไว้เฉพาะตัวประกอบเฉพาะที่ปรากฏในทุกจำนวน และใช้กำลังที่น้อยที่สุดของแต่ละตัว 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 และ 300 = 2² × 3 × 5² ตัวประกอบเฉพาะ 5 ไม่มีใน 48 จึงตัดออก ส่วน 2 ปรากฏอย่างน้อยกำลังสอง และ 3 ปรากฏอย่างน้อยหนึ่งครั้ง ดังนั้น ห.ร.ม. คือ 2² × 3 = 12

ขั้นตอนวิธีของยูคลิดไม่ต้องใช้การแยกตัวประกอบ ให้นำจำนวนที่มากกว่าหารด้วยจำนวนที่น้อยกว่าแล้วเก็บเศษ จากนั้นทำซ้ำกับตัวหารและเศษจนกว่าเศษจะเป็น 0 สำหรับ 180 กับ 48: 180 = 3 × 48 + 36, ต่อมา 48 = 1 × 36 + 12, แล้ว 36 = 3 × 12 + 0 เศษตัวสุดท้ายที่ไม่เป็นศูนย์คือ 12 จึงเป็นค่า ห.ร.ม.

ห.ร.ม. เป็นกุญแจสำคัญในการทำให้เศษส่วนอย่างต่ำ เนื่องจาก ห.ร.ม. ของ 48 และ 180 คือ 12 เศษส่วน 48/180 จึงลดรูปเหลือ 4/15 ในขั้นตอนเดียว เมื่อ ห.ร.ม. เป็น 1 แสดงว่าเศษส่วนนั้นอยู่ในรูปอย่างต่ำแล้ว

ตรวจสอบเร็ว ๆ: การหารแต่ละจำนวนด้วย ห.ร.ม. ควรได้ผลลัพธ์ที่ไม่มีตัวประกอบร่วมกัน 48, 180 และ 300 หารด้วย 12 ได้ 4, 15 และ 25 และไม่มีจำนวนใดที่มากกว่า 1 หารทั้งสามจำนวนได้ลงตัว