ข้ามไปที่เนื้อหา
ลองใช้ ZeroTell

สร้างขึ้นสำหรับนักเรียน นักเขียน และนักวิจัย

เครื่องคำนวณ ค.ร.น. พร้อมขั้นตอน

ป้อนจำนวนเต็มตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปเพื่อหาตัวคูณร่วมน้อย โดยคำนวณจากการแยกตัวประกอบเฉพาะของแต่ละจำนวน

ลอง:

คำตอบ

กรอกตัวเลขของคุณหรือเลือกตัวอย่าง — คำตอบและขั้นตอนจะปรากฏที่นี่ทันที

สิ่งที่เครื่องคำนวณ ค.ร.น. แสดง

  • แต่ละจำนวนในรูปจำนวนเฉพาะ

    12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 30 = 2 × 3 × 5: จำนวนที่ป้อนทุกจำนวนจะถูกแยกเป็นกำลังของจำนวนเฉพาะก่อน

  • กำลังที่มากที่สุด

    สำหรับจำนวนเฉพาะทุกจำนวนที่ปรากฏ จะเก็บเลขชี้กำลังที่มากที่สุด ในที่นี้คือ 2², 3² และ 5

  • ผลคูณ

    การคูณกำลังเหล่านั้นเข้าด้วยกันจะได้ ค.ร.น. ในกรณีนี้คือ 4 × 9 × 5 = 180

วิธีหา ค.ร.น. ด้วยเครื่องคำนวณ

  1. ระบุจำนวนของคุณ

    พิมพ์จำนวนเต็มบวกคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค เช่น 8, 12, 20 ป้อนได้สูงสุด 500 จำนวน โดยแต่ละจำนวนมีค่าได้ถึง 10¹²

  2. คำนวณ

    การแยกตัวประกอบของแต่ละจำนวน ค.ร.น. และลำดับขั้นตอนแบบมีหมายเลขจะปรากฏขึ้นทันที ค.ร.น. เป็นจำนวนเต็มที่แม่นยำไม่ว่าจะมีค่ามากเพียงใด จึงไม่ต้องใช้เครื่องหมาย ≈ ที่ใช้กำกับค่าที่ปัดเศษ

  3. นำผลลัพธ์ไปใช้

    คัดลอก ค.ร.น. ได้เลย หากต้องการคำอธิบายเป็นข้อความ ปุ่ม “อธิบายทีละขั้นตอน” จะขอคำอธิบายจากเครื่องมือแก้โจทย์คณิตศาสตร์ด้วย AI โดยให้ถือว่าข้อความนั้นเป็นความเห็นที่สองซึ่งอาจผิดพลาดได้ และให้เชื่อลำดับขั้นตอนเมื่อทั้งสองอย่างขัดกัน การคำนวณทั้งหมดเกิดขึ้นในเบราว์เซอร์ของคุณ ฟรี

สามวิธีหา ค.ร.น. ด้วยมือ

  • การเขียนพหุคูณ

    เหมาะกับจำนวนน้อย พหุคูณของ 4: 4, 8, 12, 16 พหุคูณของ 6: 6, 12, 18 จำนวนแรกที่ปรากฏในทั้งสองรายการคือ 12 ซึ่งเป็น ค.ร.น.

  • ใช้การแยกตัวประกอบเฉพาะ

    แยกตัวประกอบของแต่ละจำนวน เลือกจำนวนเฉพาะทุกตัวที่กำลังสูงสุดแล้วคูณกัน สำหรับ 12, 18 และ 30: 2² × 3² × 5 = 180 ตรวจสอบ: 180 ÷ 12 = 15, 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 30 = 6

  • ใช้ ห.ร.ม. เมื่อมีสองจำนวน

    ค.ร.น.(a, b) = a × b ÷ ห.ร.ม.(a, b) สำหรับ 12 และ 18 ห.ร.ม. = 6 ทำให้ ค.ร.น. เท่ากับ 216 ÷ 6 = 36 วิธีลัดนี้ใช้กับสามจำนวนไม่ได้โดยตรง

  • นำไปใช้ที่ไหน

    ค.ร.น. ของตัวส่วนคือตัวส่วนร่วมที่น้อยที่สุด การบวก 1/12 + 5/18 ให้เขียนใหม่ทั้งสองจำนวนให้มีตัวส่วนเป็น 36: 3/36 + 10/36 = 13/36

คำถามที่พบบ่อย

ค.ร.น. คือจำนวนที่น้อยที่สุดที่จำนวนทั้งหมดของคุณหารลงตัว ส่วน ห.ร.ม. คือจำนวนที่มากที่สุดที่หารจำนวนทั้งหมดนั้นลงตัว สำหรับ 12 และ 18 ค.ร.น. คือ 36 และ ห.ร.ม. คือ 6

ป้อนจำนวนเต็มบวกได้สูงสุด 500 จำนวน โดยแต่ละจำนวนมีค่าไม่เกิน 10¹² (หนึ่งล้านล้าน) ระบบไม่รับศูนย์ จำนวนลบ และทศนิยม เพราะ ค.ร.น. ในที่นี้กำหนดไว้สำหรับจำนวนเต็มบวก

ใช่ จำนวนเฉพาะไม่มีตัวประกอบร่วมกัน ดังนั้น ค.ร.น. ของ 7 และ 11 คือ 77 เช่นเดียวกันกับจำนวนสองจำนวนใด ๆ ที่มี ห.ร.ม. เป็น 1 เช่น 8 และ 9 ซึ่งมี ค.ร.น. เป็น 72

การเขียนพหุคูณจะช้าลงเมื่อจำนวนมีค่ามากหรือมีตัวประกอบร่วมกันน้อย การแยกตัวประกอบเฉพาะเข้าถึงคำตอบได้โดยตรง และแสดงให้เห็นว่าเหตุใดจึงเป็นตัวคูณร่วมน้อย

ไม่ต้องสำหรับเครื่องคำนวณ ซึ่งฟรี ทำงานในเบราว์เซอร์ของคุณ และไม่ต้องมีบัญชี เครดิตใช้เฉพาะกับคำอธิบายจาก AI: 2 เครดิตต่อคำอธิบายหนึ่งครั้งหากไม่มีแผน หรือครอบคลุมโดยแผน Pro* (*การใช้งานตามสมควร: สูงสุด 300 ครั้งต่อวัน รวมทุกเครื่องมือด้านการเขียน การเรียน และโค้ด) หากคุณยังไม่ได้เข้าสู่ระบบ ส่วนแรกยังคงแสดงเป็นตัวอย่างฟรี

ใช้เพื่อตรวจสอบคำตอบและฝึกวิธีคำนวณ หากชั้นเรียนของคุณจำกัดการใช้เครื่องคำนวณหรือเครื่องมือ AI ในการบ้านหรือการสอบ ให้ปฏิบัติตามกฎนั้น

เครื่องมือทฤษฎีจำนวนและเศษส่วน

หา ค.ร.น. ในขั้นตอนเดียว

พิมพ์จำนวนของคุณ แล้วดูการแยกตัวประกอบเฉพาะที่นำไปสู่ตัวคูณร่วมน้อย

หา ค.ร.น.
  • ตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป
  • แสดงกำลังของจำนวนเฉพาะที่มากที่สุด
  • แม่นยำ แม้กับจำนวนมาก