ข้ามไปที่เนื้อหา
ลองใช้ ZeroTell

สร้างขึ้นสำหรับนักเรียน นักเขียน และนักวิจัย

เครื่องคิดเลขแก้สมการหา x พร้อมขั้นตอน

พิมพ์สมการหนึ่งสมการ เลือกตัวอักษรที่ต้องการแก้ แล้วรับคำตอบแม่นตรง โดยแต่ละคำตอบได้รับการตรวจสอบด้วยการแทนกลับลงในสมการของคุณ

ลอง:

คำตอบ

กรอกตัวเลขของคุณหรือเลือกตัวอย่าง — คำตอบและขั้นตอนจะปรากฏที่นี่ทันที

วิธีแก้สมการที่นี่

  1. พิมพ์สมการ

    พิมพ์ได้ตามที่เขียนบนกระดาษ 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 ใช้ได้เมื่อพิมพ์ตามจริง โดยรองรับการคูณโดยไม่ต้องใส่เครื่องหมาย ², √ และ π

  2. ระบุตัวแปร

    ใช้ตัวอักษรเดี่ยวตัวใดก็ได้ สมการที่มีตัวอักษรหลายตัว เช่น 2x + 3y = 7 จึงแก้หา x หรือ y ได้

  3. กดคำนวณ

    ตัวแก้สมการย้ายทุกพจน์ไปด้านหนึ่ง รวมพจน์ที่เหมือนกัน แล้วเลือกวิธีที่เหมาะกับสมการที่พบ

  4. อ่านคำตอบที่ตรวจสอบแล้ว

    คำตอบแต่ละตัวจะถูกแทนกลับในสมการเดิมก่อนแสดงในรายการ รากโดยประมาณจะมีเครื่องหมาย ≈ กำกับ

ใช้วิธีใด

โครงขั้นตอนระบุวิธีที่ใช้ คุณจึงฝึกวิธีเดียวกันบนกระดาษได้

  • สมการเชิงเส้น

    รวมพจน์และแยกตัวแปรออกมา ดังนั้น 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 จะกลายเป็น 3x − 1 = 2x + 7 แล้วได้ x = 8

  • สมการกำลังสอง

    โครงขั้นตอนแสดง a, b และ c คำนวณตัวจำแนก b² − 4ac และใช้สูตรกำลังสองโดยจัดรูปกรณฑ์ให้ง่ายขึ้น: x² − 2x − 1 = 0 ให้ x = 1 ± √2

  • พหุนามถึงดีกรี 10

    การทดสอบรากตรรกยะจะเสนอตัวเลือก และการหารสังเคราะห์จะตัดรากที่ยืนยันแล้วออกทีละตัว ส่วนที่เหลือจะใช้สูตรกำลังสอง หรือหากไม่มีรากตรรกยะเหลืออยู่ จะใช้วิธีเชิงตัวเลข

  • รากเชิงซ้อน

    ตัวจำแนกที่เป็นลบจะให้คำตอบเชิงซ้อนเป็นคู่ แทนที่จะเป็นเพียง “ไม่มีคำตอบ”: x² + 2x + 5 = 0 ให้ x = −1 ± 2i

  • สมการเอกซ์โพเนนเชียลและตรีโกณมิติ

    สำหรับสมการอย่าง 2^x = 8 หรือ sin x = 1/2 จะแสดงรากแม่นตรงที่ตรวจสอบแล้วเมื่อพบรากนั้น มิฉะนั้นคุณจะได้รากเชิงตัวเลขระหว่าง −20 ถึง 20 พร้อมเครื่องหมาย ≈

  • เอกลักษณ์และข้อขัดแย้ง

    ถ้าทั้งสองข้างเท่ากันเสมอ เช่น 2(x + 1) = 2x + 2 ทุกค่าล้วนเป็นคำตอบ ถ้าไม่มีทางเท่ากันได้เลย เช่น x + 1 = x + 3 ระบบจะแจ้งว่าไม่มีคำตอบ

วิธีแก้สมการหา x ด้วยมือ

หลักการเบื้องหลังทุกขั้นตอนคือความสมดุล: ทำอะไรกับข้างหนึ่งของสมการ ต้องทำกับอีกข้างหนึ่งด้วย การบวกหรือลบปริมาณเดียวกัน หรือการคูณหรือหารทั้งสองข้างด้วยจำนวนที่ไม่เป็นศูนย์จำนวนเดียวกัน จะทำให้คำตอบไม่เปลี่ยน ลองดู 5x − 4 = 2x + 11 ลบ 2x จากทั้งสองข้างจะได้ 3x − 4 = 11 บวก 4 จะได้ 3x = 15 แล้วหารด้วย 3 จะได้ x = 5

สมการกำลังสองต้องใช้แนวคิดที่ต่างออกไป เพราะตัวแปรถูกยกกำลังสอง ย้ายทุกอย่างไปด้านหนึ่งให้สมการอยู่ในรูป ax² + bx + c = 0 แล้วแยกตัวประกอบ หรือใช้ x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a สำหรับ 2x² + x − 6 = 0 จะได้ a = 2, b = 1 และ c = −6 ดังนั้นตัวจำแนกคือ 1 + 48 = 49 และ x = (−1 ± 7) / 4 ให้ x = 3/2 หรือ x = −2

ปิดท้ายด้วยการตรวจคำตอบ แทนคำตอบแต่ละตัวลงในสมการเดิม ไม่ใช่ในบรรทัดที่จัดรูปใหม่ เพราะความผิดพลาดตั้งแต่ต้นจะส่งผลต่อทุกขั้นตอนถัดไป การหารด้วยนิพจน์ที่มี x หรือการยกกำลังสองทั้งสองข้าง อาจทำให้คำตอบหายไปหรือเกิดคำตอบเกินมา ดังนั้นช่วงเหล่านั้นจึงเป็นตอนที่การตรวจคำตอบสำคัญที่สุด

คู่มือสำหรับเครื่องมือนี้

คำถามที่พบบ่อย

ได้ พิมพ์ตัวอักษรเดี่ยวตัวใดก็ได้ในช่องตัวแปร สมการที่มีตัวอักษรหลายตัว เช่น 2x + 3y = 7 เมื่อแก้หา x จะได้ x = (7 − 3y)/2 โดยตัวอักษรอื่นถือเป็นค่าคงที่

รองรับสมการพหุนามได้ถึงดีกรี 10 รากตรรกยะจะออกมาแม่นตรง ตัวประกอบกำลังสองที่เหลือจะผ่านสูตรกำลังสอง และส่วนที่เกินกว่านั้นจะประมาณด้วยวิธีเชิงตัวเลขและทำเครื่องหมาย ≈

ตัวจำแนกที่เป็นลบหมายความว่าสมการกำลังสองไม่มีรากจริง เครื่องคิดเลขจะให้คำตอบเชิงซ้อนเป็นคู่ เช่น −1 ± 2i หากในชั้นเรียนต้องการเฉพาะคำตอบจริง คำตอบคือไม่มีคำตอบจริง

ไม่ใช่ ลอการิทึมธรรมชาติเขียนว่า ln (ฐาน e) และ log คือฐาน 10 ดังนั้นคำตอบของ log(x) = 2 คือ x = 100

ตัวแก้สมการ โครงขั้นตอน และการตรวจด้วยการแทนกลับ ใช้ฟรีและทำงานในเบราว์เซอร์ของคุณโดยไม่ต้องมีบัญชี คำอธิบายแบบเขียนเต็มรูปแบบจากเครื่องมือแก้โจทย์คณิตศาสตร์ด้วย AI รวมอยู่ในแพ็กเกจ Pro* (*การใช้งานอย่างเป็นธรรม: สูงสุด 300 ครั้งต่อวันสำหรับเครื่องมือเขียน เรียน และโค้ด) หรือใช้ 2 เครดิตหากไม่มีแพ็กเกจ ขณะที่ยังไม่ได้เข้าสู่ระบบ คุณสามารถอ่านส่วนเริ่มต้นเป็นตัวอย่างฟรีได้

ใช้เพื่อตรวจคำตอบที่คุณทำเสร็จแล้ว และดูว่าวิธีใดเหมาะสม ปฏิบัติตามกฎของครูเกี่ยวกับเครื่องมือ AI และจำไว้ว่าคำอธิบายจาก AI ต่างจากคำตอบที่ตรวจด้วยการแทนกลับ อาจมีข้อผิดพลาดได้

ฝึกพีชคณิตต่อไป

มีสมการที่ต้องแก้ไหม

พิมพ์สมการ เลือกตัวแปร แล้วรับคำตอบแม่นตรงที่ผ่านการแทนกลับแล้ว

แก้สมการหา x
  • กรณฑ์และเศษส่วนแม่นตรง
  • ตรวจรากทุกตัวแล้ว
  • พหุนามถึงดีกรี 10