Hoppa till innehåll
Prova ZeroTell

Byggt för studenter, skribenter och forskare

Miniräknare för att lösa ut x med steg

Skriv in en ekvation, välj bokstaven du vill lösa ut och få exakta lösningar, där varje lösning kontrolleras genom att sättas in i din ekvation.

Prova:

Svar

Ange dina tal eller välj ett exempel – svaret och stegen visas här direkt.

Så löser du en ekvation här

  1. Skriv in ekvationen

    Skriv den som du skulle göra på papper. 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 fungerar som det står, med implicit multiplikation, ², √ och π tillåtna.

  2. Ange variabeln

    Vilken enskild bokstav som helst fungerar, så en bokstavsekvation som 2x + 3y = 7 kan lösas ut med avseende på x eller y.

  3. Tryck på Beräkna

    Lösaren flyttar alla termer till en sida, samlar lika termer och väljer en metod som passar ekvationen den hittar.

  4. Läs de kontrollerade svaren

    Varje lösning sätts in i den ursprungliga ekvationen innan den listas. Ungefärliga rötter markeras med tecknet ≈.

Vilken metod den använder

Översikten anger tillvägagångssättet, så att du kan öva på samma metod på papper.

  • Linjära ekvationer

    Termerna samlas och variabeln isoleras, så 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 blir 3x − 1 = 2x + 7 och sedan x = 8.

  • Andragradsekvationer

    Översikten listar a, b och c, beräknar diskriminanten b² − 4ac och tillämpar andragradsformeln med rotuttrycket förenklat: x² − 2x − 1 = 0 ger x = 1 ± √2.

  • Polynom upp till grad 10

    Testet för rationella rötter föreslår kandidater och syntetisk division tar bort varje rot som bekräftas. Det som återstår går till andragradsformeln eller, när inga rationella rötter finns kvar, till en numerisk metod.

  • Komplexa rötter

    En negativ diskriminant ger ett komplext par i stället för ett ensamt ”inga lösningar”: x² + 2x + 5 = 0 ger x = −1 ± 2i.

  • Exponential- och trigonometriska ekvationer

    För ekvationer som 2^x = 8 eller sin x = 1/2 visas en verifierad exakt rot när en sådan hittas; annars får du numeriska rötter mellan −20 och 20, markerade med ≈.

  • Identiteter och motsägelser

    Om båda sidorna alltid stämmer, som i 2(x + 1) = 2x + 2, är varje värde en lösning. Om de aldrig kan stämma, som i x + 1 = x + 3, får du veta att det inte finns någon.

Så löser du ut x för hand

Regeln bakom varje steg är balans: vad du än gör med ena sidan av en ekvation måste du göra med den andra. Att addera eller subtrahera samma kvantitet, eller multiplicera eller dividera båda sidorna med samma nollskilda tal, ändrar inte lösningarna. Ta 5x − 4 = 2x + 11. Subtrahera 2x från båda sidorna för att få 3x − 4 = 11, addera 4 för att få 3x = 15 och dividera sedan med 3 för att nå x = 5.

Andragradsekvationer kräver en annan idé, eftersom variabeln förekommer i kvadrat. Flytta allt till en sida så att ekvationen står som ax² + bx + c = 0, faktorisera sedan eller använd x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. För 2x² + x − 6 = 0 har du a = 2, b = 1 och c = −6, så diskriminanten är 1 + 48 = 49 och x = (−1 ± 7) / 4, vilket ger x = 3/2 eller x = −2.

Avsluta med en kontroll. Sätt in varje svar i den ursprungliga ekvationen i stället för i en omarrangerad rad, eftersom ett tidigt misstag följer med genom varje senare steg. Att dividera med ett uttryck som innehåller x, eller att kvadrera båda sidorna, kan förlora eller skapa lösningar, så det är då kontrollen är som viktigast.

Guider för det här verktyget

Vanliga frågor

Ja. Skriv vilken enskild bokstav som helst i variabelfältet. En bokstavsekvation som 2x + 3y = 7 som löses ut för x ger x = (7 − 3y)/2, där de andra bokstäverna behandlas som konstanter.

Den hanterar polynomekvationer upp till grad 10. Rationella rötter blir exakta, en kvarvarande andragradsfaktor går genom andragradsformeln, och allt därutöver approximeras numeriskt och markeras med ≈.

En negativ diskriminant betyder att andragradsekvationen saknar reella rötter. Miniräknaren ger då det komplexa paret, som −1 ± 2i; om din kurs bara vill ha reella lösningar är svaret att inga sådana finns.

Nej. Den naturliga logaritmen skrivs ln (bas e) och log är bas 10, så lösningen till log(x) = 2 är x = 100.

Lösaren, dess stegöversikt och insättningskontrollerna är gratis och körs i din webbläsare utan konto. En fullständig skriftlig förklaring från AI-matematiklösaren ingår i Pro-planerna* (*fair use: upp till 300 körningar per dag i skriv-, studie- och kodverktygen) eller kostar 2 krediter utan plan; när du är utloggad kan du läsa början som en gratis förhandsvisning.

Använd den för att kontrollera svar som du redan har räknat ut och för att se vilken metod som passar. Följ din lärares regler för AI-verktyg, och kom ihåg att AI-förklaringen, till skillnad från de insättningskontrollerade lösningarna, kan innehålla fel.

Fortsätt öva algebra

Har du en ekvation att lösa?

Skriv in den, välj variabel och få exakta lösningar som har kontrollerats genom insättning.

Lös ut x
  • Exakta rotuttryck och bråk
  • Varje rot kontrollerad
  • Polynom upp till grad 10