Hoppa till innehåll
Prova ZeroTell

Byggt för studenter, skribenter och forskare

Geometrikalkylator med steg

Välj en figur, ange måtten och få exakta svar som 9π eller 6√6 tillsammans med decimaltal, plus formeln bakom varje.

Prova:

Svar

Ange dina tal eller välj ett exempel – svaret och stegen visas här direkt.

Sju figurer, med formlerna visade

  • Cirkel

    Från radien: area πr², omkrets 2πr och diameter 2r, angivna som multiplar av π med decimaltalen bredvid.

  • Kvadrat

    Area s², omkrets 4s och diagonal s√2, allt från en enda sidolängd.

  • Rektangel

    Area ab, omkrets 2(a + b) och diagonal √(a² + b²) i enklaste rotform.

  • Triangel från tre sidor

    Area med Herons formel, omkretsen och alla tre vinklarna med cosinussatsen. Sidor som bryter mot triangelolikheten avvisas.

  • Rätvinklig triangel från två kateter

    Hypotenusa med Pythagoras sats i enklaste rotform, plus arean ½ab och omkretsen.

  • Parallellogram och parallelltrapets

    En parallellogram får area bas × höjd och omkrets 2(a + b); ett parallelltrapets får mittlinjen (a + b)/2 och area ½(a + b)h.

Så använder du geometrikalkylatorn

  1. Välj figuren

    Formuläret frågar då bara efter de mått som figuren behöver.

  2. Ange måtten

    Bråk som 5/2 och decimaltal som 2,5 fungerar båda. Använd samma enhet för alla längder.

  3. Beräkna

    Varje värde visas med sin formel. Exakta former kommer först, och avrundade decimaltal får ≈.

  4. Kopiera eller förklara

    Kopiera svaret, eller skicka problemet till AI-matematiklösaren för en förklarande lösning som du kan ställa frågor om i AI-chatt.

Så fungerar Herons formel

Herons formel ger en triangels area enbart från dess tre sidor, utan att någon höjd behövs. Beräkna först halvomkretsen s = (a + b + c)/2 och sedan Area = √(s(s − a)(s − b)(s − c)).

Ta sidorna 5, 6 och 7. Halvomkretsen är 9, så arean är √(9 × 4 × 3 × 2) = √216 = 6√6 ≈ 14,70. Den största vinkeln i samma triangel ligger mot den längsta sidan, och cosinussatsen hittar den: cos C = (a² + b² − c²)/(2ab) = (25 + 36 − 49)/60 = 0,2, så C ≈ 78,46°.

Formeln fungerar bara för längder som faktiskt kan sluta sig till en triangel: varje sida måste vara kortare än summan av de andra två. Med 2, 3 och 6 är halvomkretsen 5,5 och s − c = −0,5, så produkten under roten är negativ och har ingen reell kvadratrot. Därför avvisar kalkylatorn sådana indata i stället för att returnera en area.

Vanliga frågor

Exakta svar behåller π som symbol så att inget förloras vid avrundning; en cirkel med radien 3 har arean 9π. Decimaltalet, ungefär 28,27, visas bredvid och markeras med ≈.

Ja, när du anger alla tre sidorna. Cosinussatsen omvandlar sidorna till vinklar i grader, och du kan kontrollera att de summerar till 180°.

Det betyder att kvadratroten skrivs utan någon kvadratfaktor kvar under rottecknet. √72 = √(36 × 2) = 6√2, så en rätvinklig triangel med kateterna 6 och 6 har hypotenusan 6√2 ≈ 8,49.

Ja. Arean är basen gånger den vinkelräta höjden, inte produkten av de två sidorna, så ange höjden mätt mot sida a. Den sneda sidan b används bara för omkretsen.

Nej. Använd en och samma enhet för alla längder; areorna anges i den enheten i kvadrat och omkretsen i själva enheten.

Kalkylatorn är gratis, kräver inget konto och räknar i din webbläsare. AI-förklaringen är valfri: Pro-planer inkluderar den* (*fair use: upp till 300 körningar per dag för skriv-, studie- och kodverktygen), annars kostar den 2 krediter, och utloggade besökare kan förhandsgranska dess inledning. Som all AI-text kan den innehålla fel, och den är avsedd för studier, så kontrollera kursens regler innan du använder den på bedömt arbete.

Andra verktyg för geometriläxor

Mät vilken platt form som helst

Välj en form, ange sidorna och få exakt area, omkrets och mer.

Beräkna en form
  • Exakta π- och rotformer
  • Triangelvinklar ingår
  • Bråk accepteras