Sari la conținut
Încearcă ZeroTell

Creat pentru studenți, scriitori și cercetători

Calculator pentru rezolvarea lui x cu pași

Scrie o ecuație, alege litera pentru care vrei să rezolvi și obține soluții exacte, fiecare verificată prin substituirea ei înapoi în ecuația ta.

Încearcă:

Răspuns

Introdu numerele sau alege un exemplu — răspunsul și pașii apar aici instantaneu.

Cum se rezolvă o ecuație aici

  1. Scrie ecuația

    Scrie-o așa cum ai face pe hârtie. 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 funcționează ca atare, cu înmulțire implicită, ², √ și π acceptate.

  2. Numește variabila

    Orice literă simplă funcționează, așa că o ecuație literală precum 2x + 3y = 7 poate fi rezolvată pentru x sau pentru y.

  3. Apasă Calculează

    Rezolvitorul mută fiecare termen într-o parte, grupează termenii asemenea și alege o metodă potrivită ecuației găsite.

  4. Citește răspunsurile verificate

    Fiecare soluție este substituită înapoi în ecuația originală înainte de a fi listată. Rădăcinile aproximative poartă semnul ≈.

Ce metodă folosește

Schița indică abordarea, ca să poți exersa aceeași metodă pe hârtie.

  • Ecuații liniare

    Termenii sunt grupați și variabila este izolată, așa că 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 devine 3x − 1 = 2x + 7 și apoi x = 8.

  • Ecuații pătratice

    Schița listează a, b și c, calculează discriminantul b² − 4ac și aplică formula pătratică cu radicalul simplificat: x² − 2x − 1 = 0 dă x = 1 ± √2.

  • Polinoame până la gradul 10

    Testul rădăcinilor raționale propune candidați, iar împărțirea sintetică elimină fiecare rădăcină confirmată. Ce rămâne merge la formula pătratică sau, fără rădăcini raționale rămase, la o metodă numerică.

  • Rădăcini complexe

    Un discriminant negativ produce o pereche complexă în loc de un simplu „nicio soluție”: x² + 2x + 5 = 0 dă x = −1 ± 2i.

  • Ecuații exponențiale și trigonometrice

    Pentru ecuații precum 2^x = 8 sau sin x = 1/2, se afișează o rădăcină exactă verificată atunci când este găsită; altfel primești rădăcini numerice între −20 și 20, marcate ≈.

  • Identități și contradicții

    Dacă ambele părți sunt întotdeauna egale, ca în 2(x + 1) = 2x + 2, orice valoare este o soluție. Dacă nu pot fi niciodată, ca în x + 1 = x + 3, ți se spune că nu există niciuna.

Cum se rezolvă pentru x manual

Regula din spatele fiecărui pas este echilibrul: orice faci unei părți a ecuației, fă și celeilalte. Adunarea sau scăderea aceleiași cantități, ori înmulțirea sau împărțirea ambelor părți la același număr nenul, păstrează soluțiile neschimbate. Ia 5x − 4 = 2x + 11. Scade 2x din ambele părți ca să obții 3x − 4 = 11, adună 4 ca să obții 3x = 15, apoi împarte la 3 ca să ajungi la x = 5.

Ecuațiile pătratice necesită o altă idee, pentru că variabila apare la pătrat. Adu totul într-o parte astfel încât ecuația să se scrie ax² + bx + c = 0, apoi factorizează sau folosește x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Pentru 2x² + x − 6 = 0 ai a = 2, b = 1 și c = −6, deci discriminantul este 1 + 48 = 49 și x = (−1 ± 7) / 4, dând x = 3/2 sau x = −2.

Termină cu o verificare. Substituie fiecare răspuns în ecuația originală, nu într-o linie rearanjată, deoarece o greșeală timpurie se propagă în fiecare pas ulterior. Împărțirea la o expresie care conține x sau ridicarea la pătrat a ambelor părți poate pierde sau inventa soluții, deci acestea sunt momentele în care verificarea contează cel mai mult.

Ghiduri pentru acest instrument

Întrebări frecvente

Da. Scrie orice literă simplă în caseta variabilei. O ecuație literală precum 2x + 3y = 7 rezolvată pentru x dă x = (7 − 3y)/2, celelalte litere fiind tratate ca constante.

Gestionează ecuații polinomiale până la gradul 10. Rădăcinile raționale ies exacte, un factor pătratic rămas trece prin formula pătratică, iar orice depășește asta este aproximat numeric și marcat ≈.

Un discriminant negativ înseamnă că ecuația pătratică nu are rădăcini reale. Calculatorul oferă atunci perechea complexă, precum −1 ± 2i; dacă la clasă se cer doar soluții reale, răspunsul este că nu există niciuna.

Nu. Logaritmul natural se scrie ln (baza e), iar log este în baza 10, deci soluția lui log(x) = 2 este x = 100.

Rezolvitorul, schița pașilor și verificările prin substituție sunt gratuite și rulează în browser fără cont. O explicație scrisă completă de la Rezolvitor AI de probleme de matematică este inclusă în planurile Pro* (*utilizare corectă: până la 300 rulări pe zi pentru instrumentele de scriere, studiu și cod) sau consumă 2 credite fără un plan; cât timp nu ești autentificat, poți citi începutul ca previzualizare gratuită.

Folosește-l pentru a verifica răspunsurile pe care le-ai rezolvat deja și pentru a vedea ce metodă se potrivește. Respectă regulile profesorului tău privind instrumentele AI și ține minte că explicația AI, spre deosebire de soluțiile verificate prin substituție, poate conține greșeli.

Continuă să exersezi algebra

Ai o ecuație de rezolvat?

Scrie-o, alege variabila și obține soluții exacte care au fost substituite înapoi.

Rezolvă pentru x
  • Radicali și fracții exacte
  • Fiecare rădăcină verificată
  • Polinoame până la gradul 10