Sari la conținut
Încearcă ZeroTell

Creat pentru studenți, scriitori și cercetători

Calculator de factori

Introdu un număr întreg pozitiv și obține toți factorii săi în ordine, perechile care se înmulțesc pentru a-l da, descompunerea în factori primi și dacă este prim.

Încearcă:

Răspuns

Introdu numerele sau alege un exemplu — răspunsul și pașii apar aici instantaneu.

Totul despre un singur număr

  • Toți factorii în ordine

    Pentru 360, aceasta înseamnă 24 de factori, de la 1, 2, 3, 4, 5, 6 până la 120, 180 și 360.

  • Perechi de factori

    Fiecare factor este asociat cu partenerul său: 1 × 360, 2 × 180, 3 × 120 și așa mai departe până la 18 × 20.

  • Descompunerea în factori primi

    Numărul scris ca produs de puteri de numere prime, cum ar fi 360 = 2³ × 3² × 5.

  • Prim sau nu

    Un verdict clar. 97 este prim; 91 nu este, deoarece 7 × 13 = 91.

Cum să folosești calculatorul de factori

  1. Introdu un număr

    Orice număr întreg pozitiv până la 10¹² funcționează, cum ar fi 360 sau 1001. Dacă dai clic pe un exemplu, se încarcă în schimb un număr mostră.

  2. Calculează

    Factorii, perechile, numărul de factori, descompunerea în factori primi și verdictul de primalitate apar dintr-o dată. Fiecare valoare este un număr întreg exact, așa că nimic nu este rotunjit sau marcat cu ≈.

  3. Copiază sau cere o explicație

    Copiază ce ai nevoie. Cu „Explică pas cu pas”, Rezolvitorul AI de probleme de matematică descrie împărțirea prin încercări în propriile cuvinte; acest lucru este util, deși poate conține greșeli.

Cum să găsești toți factorii manual

Folosește împărțirea prin încercări, dar doar până la rădăcina pătrată. Împarte numărul la 1, 2, 3 și așa mai departe; fiecare divizor care nu lasă rest îți dă doi factori deodată. Pentru 360, √360 ≈ 18,97, așa că testezi doar de la 1 la 18. Rezultatele sunt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15 și 18, iar partenerii lor sunt 360, 180, 120, 90, 72, 60, 45, 40, 36, 30, 24 și 20.

Oprirea la rădăcina pătrată funcționează pentru că factorii vin în perechi, unul la sau sub rădăcină și unul la sau peste ea. Un pătrat perfect are o pereche cu parteneri egali, 36 = 6 × 6, motiv pentru care 36 are un număr impar de factori: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 și 36.

Descompunerea în factori primi prezice numărul de factori. Adaugă 1 la fiecare exponent și înmulțește: 360 = 2³ × 3² × 5 are (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 de factori, pentru că fiecare factor alege unul dintre 2⁰ până la 2³, unul dintre 3⁰ până la 3² și fie 5⁰, fie 5¹.

Un număr mai mare decât 1 este prim atunci când împărțirea prin încercări până la rădăcina sa pătrată nu găsește nimic. Pentru 97, √97 ≈ 9,85, iar 97 nu este divizibil cu 2, 3, 5 sau 7, deci 97 este prim. Numărul 1 nu este nici prim, nici compus.

Întrebări frecvente

Sunt acceptate numere până la 10¹², adică un trilion. Împărțirea prin încercări trebuie să ajungă doar la rădăcina pătrată, care este de cel mult un milion, așa că munca rămâne gestionabilă pentru browserul tău.

Factorii sunt toate numerele întregi care împart un număr exact; factorii primi sunt numerele prime dintre ei. 12 are șase factori (1, 2, 3, 4, 6, 12), dar doar doi factori primi, 2 și 3, iar descompunerea sa în factori primi este 2² × 3.

Nu. Un număr prim are exact doi factori, 1 și el însuși, iar 1 are doar unul. După aceeași regulă, 2 este singurul număr prim par.

Ele sunt ceea ce cauți atunci când descompui o ecuație de gradul al doilea sau când găsești laturile unui dreptunghi cu o anumită arie. Pentru a descompune x² + 7x + 12, ai nevoie de perechea lui 12 care însumează 7, adică 3 și 4.

Da. Rulează în întregime în browserul tău, nu necesită cont și nu trimite nimic către un server. Explicația AI este separată: gratuită în planurile Pro* (*utilizare echitabilă: până la 300 rulări pe zi, numărate împreună pentru instrumentele de scriere, studiu și cod), 2 credite pentru conturile fără plan, plus o previzualizare de deschidere gratuită pentru vizitatorii neautentificați.

Folosește-l pentru a verifica factorii pe care i-ai găsit și pentru a-i identifica pe cei pe care i-ai omis. Când fișa este notată, se aplică regulile pe care le stabilește profesorul tău pentru calculatoare și ajutor AI.

Mai multe instrumente pentru numere

Descompune în factori orice număr până la un trilion

Vezi fiecare factor, fiecare pereche și descompunerea în factori primi într-un singur rezultat.

Găsește factorii
  • Listă de factori sortată
  • Verificare a primalității inclusă
  • Împărțire prin încercări până la √n