Naar inhoud gaan
Probeer ZeroTell

Gemaakt voor studenten, schrijvers en onderzoekers

KGV-calculator met stappen

Voer twee of meer gehele getallen in om hun kleinste gemene veelvoud te krijgen, berekend uit de priemontbinding van elk getal.

Probeer:

Antwoord

Voer je getallen in of kies een voorbeeld — het antwoord en de stappen verschijnen hier direct.

Wat de KGV-calculator toont

  • Elk getal in priemgetallen

    12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 30 = 2 × 3 × 5: elke invoer wordt eerst opgesplitst in priemmachten.

  • De hoogste machten

    Voor elke priem die ergens voorkomt, wordt de grootste exponent behouden, hier 2², 3² en 5.

  • Het product

    Die machten met elkaar vermenigvuldigen geeft het KGV, in dit geval 4 × 9 × 5 = 180.

Hoe je een KGV vindt met de calculator

  1. Noteer je getallen

    Typ positieve gehele getallen, gescheiden door komma's, bijvoorbeeld 8, 12, 20. Je kunt er tot 500 invoeren, elk tot 10¹².

  2. Berekenen

    De ontbinding van elk getal, het KGV en een genummerd overzicht verschijnen meteen. Het KGV is een exact geheel getal, hoe groot het ook wordt, dus het heeft nooit het ≈-teken nodig dat afgeronde waarden aangeeft.

  3. Gebruik het resultaat

    Kopieer het KGV. Wil je de redenering in proza, dan vraagt de knop 'Stap voor stap uitleggen' het aan de AI-wiskundeoplosser; beschouw die tekst als een tweede mening die kan afwijken, en vertrouw op het overzicht als de twee het oneens zijn. Alle berekeningen gebeuren gratis in je browser.

Drie manieren om het KGV met de hand te vinden

  • Noteer de veelvouden

    Handig voor kleine getallen. Veelvouden van 4: 4, 8, 12, 16. Veelvouden van 6: 6, 12, 18. Het eerste getal in beide lijsten, 12, is het KGV.

  • Gebruik priemontbinding

    Ontbind elk getal, neem elke priem in zijn hoogste macht en vermenigvuldig. Voor 12, 18 en 30: 2² × 3² × 5 = 180. Controle: 180 ÷ 12 = 15, 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 30 = 6.

  • Gebruik de GGD voor twee getallen

    KGV(a, b) = a × b ÷ GGD(a, b). Voor 12 en 18 is GGD = 6, wat een KGV geeft van 216 ÷ 6 = 36. Deze snelweg geldt niet rechtstreeks voor drie getallen.

  • Waar je het nodig hebt

    Het KGV van de noemers is de kleinste gemene noemer. Om 1/12 + 5/18 op te tellen, herschrijf je beide met 36 als noemer: 3/36 + 10/36 = 13/36.

Veelgestelde vragen

Het KGV is het kleinste getal waar al je getallen in passen; de GGD is het grootste getal dat ze allemaal deelt. Voor 12 en 18 is het KGV 36 en de GGD 6.

Je kunt tot 500 positieve gehele getallen invoeren, elk niet groter dan 10¹² (een biljoen). Nul, negatieve getallen en decimalen worden niet geaccepteerd, omdat het KGV hier is gedefinieerd voor positieve gehele getallen.

Ja. Priemgetallen delen geen factoren, dus het KGV van 7 en 11 is 77. Hetzelfde geldt voor elk tweetal getallen waarvan de GGD 1 is, zoals 8 en 9, waarvan het KGV 72 is.

Veelvouden opsommen wordt traag als de getallen groot zijn of weinig factoren delen. Priemontbinding komt direct bij het antwoord en laat zien waarom het het kleinste gemene veelvoud is.

Niet voor de calculator, die gratis is, in je browser draait en geen account vraagt. Credits gelden alleen voor de AI-uitleg: 2 per uitleg zonder plan, of gedekt door de Pro-plannen* (*fair use: tot 300 runs per dag, gecombineerd over de schrijf-, studie- en codetools). Ben je niet ingelogd, dan is het eerste deel nog steeds zichtbaar als gratis voorbeeld.

Gebruik het om antwoorden te controleren en de methode te oefenen. Als je klas calculators of AI-tools beperkt bij huiswerk of toetsen, volg dan die regel.

Getaltheorie- en breukentools

Vind het KGV in één stap

Typ je getallen en zie de priemontbindingen die naar het kleinste gemene veelvoud leiden.

Vind KGV
  • Twee of meer getallen
  • Hoogste priemmachten getoond
  • Exact, zelfs voor grote getallen