Naar inhoud gaan
Probeer ZeroTell

Gemaakt voor studenten, schrijvers en onderzoekers

Breuk naar decimaal omzetter

Typ een breuk zoals 7/12 of een gemengd getal zoals 2 3/8. Je krijgt de exacte decimale waarde, het repeterende blok met een streep erboven en het bijbehorende percentage.

Probeer:

Antwoord

Voer je getallen in of kies een voorbeeld — het antwoord en de stappen verschijnen hier direct.

Wat elke omzetting laat zien

  • De exacte decimale waarde

    De staartdeling loopt door tot de cijfers stoppen of een rest terugkomt. 3/8 wordt 0.375; 5/7 wordt 0.714285 met alle zes cijfers onder een repetitiestreep.

  • Waarom het eindigt of repeteert

    De vereenvoudigde noemer wordt opgesplitst in priemfactoren. Alleen 2'en en 5'en betekent een eindigend decimaal; elk ander priemgetal, zoals de 3 in 12, betekent een repeterend decimaal.

  • Ook het percentage

    Elk resultaat komt ook als percentage, dus 3/8 lees je als 37.5% en 1/4 als 25%, zonder tweede berekening.

Omzetten in drie stappen

  1. Voer de breuk in

    Schrijf hem als 7/12, als gemengd getal zoals 2 3/8, of als negatief getal zoals −5/16. De voorbeeldchips vullen een paar veelvoorkomende gevallen in.

  2. Druk op Berekenen

    Het decimaal verschijnt meteen, samen met de priemfactoren van de noemer en een korte weergave van de staartdeling, allemaal lokaal en gratis berekend.

  3. Kopieer of ga dieper

    Kopieer het resultaat, of kies “Leg stap voor stap uit” om de AI-wiskundeoplosser elke deling te laten toelichten. Zie die AI-tekst als een hulpmiddel dat fouten kan maken, niet als een definitieve autoriteit.

Hoe je een breuk met staartdeling omzet naar een decimaal

Deel de teller door de noemer en haal gaandeweg nullen achter de komma naar beneden. Voor 7/12: 70 ÷ 12 = 5 rest 10, dan 100 ÷ 12 = 8 rest 4, dan 40 ÷ 12 = 3 rest 4. De rest 4 is al eerder voorgekomen, dus het cijfer 3 herhaalt zich eindeloos: 7/12 = 0.58333…, geschreven als 0.583 met een streep boven de 3.

Een rest van 0 betekent dat het decimaal stopt. Voor 3/8: 30 ÷ 8 = 3 rest 6, 60 ÷ 8 = 7 rest 4, 40 ÷ 8 = 5 rest 0, dus 3/8 = 0.375. Bij een gemengd getal zet je alleen het breukdeel om en tel je het hele getal erbij op: 2 3/8 = 2.375.

Je kunt de uitkomst voorspellen voordat je deelt. Vereenvoudig de breuk en ontbind dan de noemer in priemfactoren: bestaan die alleen uit 2 en 5, dan eindigt het decimaal (8 = 2³, 20 = 2² × 5); elk ander priemgetal maakt het repeterend (12 = 2² × 3, en 7 is priem). Vereenvoudigen is belangrijk, want 6/15 lijkt te repeteren met die 3 in 15, maar het wordt 2/5 = 0.4.

Het repeterende blok kan lang zijn: 1/7 doorloopt zes cijfers en 1/17 zestien. Als een blok grofweg meer dan 60 cijfers telt, toont de omzetter een afgeronde waarde met ≈ en het label Afgerond in plaats van een onleesbare reeks cijfers.

Veelgestelde vragen

Die markeert de cijfers die eindeloos herhalen. Een streep over alle zes cijfers van 0.714285 betekent 0.714285714285…, en 0.583 met een streep alleen boven de 3 betekent 0.58333…

Onze decimalen zijn tientallig, en 10 = 2 × 5. Noemers die alleen uit 2'en en 5'en bestaan, passen precies in een macht van 10 (1/4 = 25/100), terwijl een factor 3 dat nooit doet, dus de deling blijft rondgaan.

Ja. Voer 2 3/8 in voor 2.375, of −1/6 voor −0.1 gevolgd door een repeterende 6. Het teken gaat gewoon mee naar het decimaal en het percentage.

Het wordt alleen afgerond als het repeterende blok te lang is om weer te geven, grofweg meer dan 60 cijfers. Zulke resultaten krijgen een ≈-teken en het label Afgerond; al het andere is exact, cijfer voor cijfer.

Nee. De omzetting gebeurt in je browser, zonder account en zonder upload. Alleen de optionele AI-uitwerking is aan credits gebonden: 2 credits zonder plan, of inbegrepen in de Pro-plannen* (*fair use: tot 300 AI-runs per dag, gedeeld door de schrijf-, studie- en codetools). Bezoekers die niet zijn ingelogd, kunnen gratis een voorproefje zien van hoe het begint.

Ja, als manier om je eigen staartdeling te controleren of om te zien waarom een decimaal repeteert. Als je klas regels heeft over rekenmachines of AI-tools bij opdrachten, gaan die regels voor.

Blijf werken met breuken

Een decimaal nodig waar je op kunt vertrouwen?

Zet een breuk om met exacte staartdeling en zie de repeterende cijfers duidelijk gemarkeerd.

Omzetten naar decimaal
  • Repetitiestreep op herhalende cijfers
  • Priemfactoren van de noemer
  • Percentage inbegrepen