Naar inhoud gaan
Probeer ZeroTell

Gemaakt voor studenten, schrijvers en onderzoekers

Breukencalculator met stappen

Voer twee breuken, gemengde getallen of decimalen in, kies een bewerking en krijg het vereenvoudigde resultaat met een genummerd overzicht van hoe het is berekend.

Probeer:

Antwoord

Voer je getallen in of kies een voorbeeld — het antwoord en de stappen verschijnen hier direct.

Wat de breukencalculator je geeft

  • Alle vier bewerkingen

    Tel twee waarden op, trek ze af, vermenigvuldig of deel ze. Gemengde getallen zoals 2 1/3, decimalen zoals 0,75 en negatieve waarden worden omgezet in breuken voordat er wordt gerekend.

  • Een stappenoverzicht

    Sommen en verschillen tonen de kleinste gemene deler en de herschreven breuken; producten worden rechtstreeks vermenigvuldigd en bij quotiënten wordt de tweede breuk omgekeerd.

  • Drie vormen van het antwoord

    Het resultaat wordt gegeven als een volledig vereenvoudigde breuk, als gemengd getal wanneer het een onechte breuk is, en als decimaal. Een repeterende decimaal wordt afgerond, weergegeven met ≈ en aangeduid als Afgerond.

  • Exact, privé en gratis

    Breukberekeningen met grote gehele getallen draaien direct in je browser, dus 1/10 + 2/10 is precies 3/10 zonder afrondingsfouten. Je hoeft je niet aan te melden en niets van wat je typt verlaat de pagina.

Zo gebruik je het

  1. Typ de eerste breuk

    Gebruik een schuine streep voor breuken (3/4), een spatie voor gemengde getallen (1 1/2), of een decimale punt of komma (0.6 of 0,6). Een voorbeeldknop vult het formulier voor je in.

  2. Kies +, −, × of ÷

    Kies de bewerking uit de lijst en voer de tweede breuk op dezelfde manier in.

  3. Druk op Berekenen

    Het vereenvoudigde antwoord, de vorm als gemengd getal en als decimaal en de genummerde stappen verschijnen meteen, en met de kopieerknop zet je het resultaat op je klembord.

  4. Wil je de redenering in woorden?

    Kies ‘Stap voor stap uitleggen’ en de AI-wiskundeoplosser schrijft uit waarom elke stap klopt. AI-tekst kan fouten bevatten, dus vergelijk het met het overzicht erboven.

Breuken met de hand optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen

Optellen of aftrekken vereist een gemeenschappelijke noemer. Voor 3/4 + 5/6 ontbind je de noemers (4 = 2², 6 = 2 × 3) en neem je elke priemfactor in zijn hoogste macht: de kleinste gemene deler is 2² × 3 = 12. Herschrijf 3/4 als 9/12 en 5/6 als 10/12, tel de tellers op tot 19/12 en behoud de noemer. Als gemengd getal is dat 1 7/12.

Gemengde getallen worden eerst omgezet in onechte breuken: 2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3. Dus 2 1/3 − 3/4 = 28/12 − 9/12 = 19/12, wat toevallig overeenkomt met de som hierboven.

Vermenigvuldigen vereist helemaal geen gemeenschappelijke noemer: vermenigvuldig eerst de tellers en dan de noemers. 2/3 × 9/10 = 18/30, en beide delen door hun grootste gemene deler, 6, geeft 3/5. Delen wordt vermenigvuldigen met het omgekeerde van de tweede breuk: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2, of 1 1/2.

Eindig altijd met vereenvoudigen. Een breuk staat in de laagste termen wanneer teller en noemer geen andere factor dan 1 gemeen hebben; 19/12 is dat al, 18/30 was dat niet. Delen door nul heeft geen antwoord, dus een tweede breuk gelijk aan 0 wordt gemarkeerd in plaats van berekend.

Veelgestelde vragen

Ja. Schrijf een gemengd getal met een spatie tussen het gehele deel en de breuk, zoals 1 1/2 of −3 2/5. Decimalen met een punt of een komma werken ook, en 0.125 wordt gelezen als precies 1/8.

Beide worden getoond omdat elk nuttig is: de vereenvoudigde breuk is exact, terwijl de decimaal makkelijker te vergelijken is. Wanneer de decimaal nooit eindigt, zoals bij 19/12 = 1.58333…, wordt hij afgerond, gemarkeerd met ≈ en aangeduid als Afgerond, en blijft de breuk exact.

Ja. Elk resultaat wordt gedeeld door de grootste gemene deler van teller en noemer, en het overzicht noemt de gebruikte factor. Een onechte uitkomst wordt ook als gemengd getal geschreven.

De calculator stopt en meldt dat de deling ongedefinieerd is in plaats van een getal te tonen. Dezelfde controle vangt een tweede breuk af die gelijk is aan nul, zoals 0/7.

De calculator, het antwoord en het stappenoverzicht kosten niets en vereisen geen account. De uitleg via ‘Stap voor stap uitleggen’ is beperkt: die zit bij de Pro-abonnementen* (*fair use: tot 300 keer per dag verdeeld over de schrijf-, studie- en codetools), kost 2 credits zonder abonnement, en niet-ingelogde bezoekers kunnen een gratis voorbeeld van het begin lezen.

Gebruik het om antwoorden te controleren die je zelf hebt uitgewerkt en om te zien waar een methode misging. Volg de regels van je docent over rekenmachines en AI-hulp bij alles wat beoordeeld wordt.

Gerelateerde wiskundetools

Heb je een breukensom om te controleren?

Voer beide breuken in en bekijk het vereenvoudigde antwoord met elke stap uitgeschreven.

Breuken berekenen
  • Gemeenschappelijke noemer getoond
  • Gemengde getallen en decimalen
  • Exact, vereenvoudigd resultaat