Lewati ke konten
Coba ZeroTell

Dibuat untuk pelajar, penulis, dan peneliti

Penyelesai AI Kalkulus aturan demi aturan

Tempel soal limit, turunan, integral, atau soal terapan, atau unggah foto. Anda akan melihat aturan mana yang berlaku di setiap langkah, dengan rumus dalam notasi matematika yang rapi.

Foto soal
Opsional · PNG, JPG, atau WebP hingga 5 MB — pilih, tarik, atau tempel tangkapan layar
Isi kolom wajib untuk memulai.

Hasil

Hasil Anda akan muncul di sini.

Apa yang Anda dapatkan dari sebuah soal kalkulus

  • Aturan di setiap langkah

    Aturan rantai, perkalian, atau pembagian, L'Hôpital, substitusi, integral parsial, Teorema Dasar Kalkulus, atau uji deret — disebutkan tepat saat diterapkan.

  • Diperiksa dengan diturunkan kembali

    Antiturunan diperiksa dengan mengambil turunannya, dan integral tak tentu diakhiri dengan + C.

  • Domain dan kekontinuan

    Pembatasan, titik diskontinu, dan integral tak wajar ditunjukkan, bukan dilewati.

  • Soal cerita dimodelkan

    Laju terkait, optimasi, luas, dan volume disusun dalam kata-kata sebelum perhitungan dimulai.

Memilih teknik: panduan singkat

Untuk turunan, perhatikan bagaimana fungsi itu dibentuk. Perkalian seperti x²·sin x memerlukan aturan perkalian, (fg)′ = f′g + fg′. Pembagian memakai (f/g)′ = (f′g − fg′) ÷ g². Fungsi di dalam fungsi lain, seperti sin(3x²), memerlukan aturan rantai: turunkan bagian luar, pertahankan bagian dalam, lalu kalikan dengan turunan bagian dalam, sehingga menghasilkan cos(3x²) · 6x.

Untuk integral, pertama tanyakan apakah salah satu bagian integran adalah turunan dari bagian lainnya. Pada ∫ 2x·cos(x²) dx, 2x adalah turunan dari x², jadi substitusi u = x² mengubahnya menjadi ∫ cos u du = sin(x²) + C. Ketika integran mengalikan dua jenis fungsi yang tidak berhubungan, seperti x·eˣ, integral parsial, ∫ u dv = uv − ∫ v du, biasanya menjadi pilihannya.

Untuk limit, coba substitusi langsung terlebih dahulu. Hanya ketika hasilnya berbentuk tak tentu seperti 0/0 atau ∞/∞, Anda memfaktorkan, merasionalkan, atau menerapkan aturan L'Hôpital.

Contoh pengerjaan: luas daerah antara y = x² dan y = 2x

  • Cari titik potongnya

    Samakan x² = 2x, sehingga x(x − 2) = 0 dan kedua kurva berpotongan di x = 0 dan x = 2.

  • Tentukan mana yang di atas

    Uji x = 1: 2x menghasilkan 2 sedangkan x² menghasilkan 1, jadi y = 2x adalah kurva atas pada interval ini.

  • Integralkan kurva atas dikurangi kurva bawah

    Luas = ∫₀² (2x − x²) dx = [x² − x³/3] dari 0 sampai 2 = 4 − 8/3 = 4/3.

  • Pemeriksaan kewajaran

    Daerah itu muat di dalam persegi panjang berukuran 2 kali 4 dengan luas 8, dan 4/3 adalah sebagian kecil positif darinya, jadi masuk akal.

Cara mengajukan soal kalkulus

  1. Tulis dengan jelas

    Gunakan ^ untuk pangkat dan tanda kurung untuk pengelompokan, mis. (x^2 + 1)/(x − 3), atau foto saja halaman buku teksnya.

  2. Tentukan tingkat kursus Anda

    SMA atau kuliah — kedalaman penjelasan mengikuti jenjang yang Anda pilih, dan Anda bisa memilih gaya penjelasan.

  3. Baca aturan demi aturan

    Pendekatannya menyebutkan teknik yang dipakai, dan setiap langkah bernomor menunjukkan satu langkah aljabar.

  4. Latihan dan lanjutkan bertanya

    Verifikasi hasil dengan cara yang disarankan, coba soal serupa, lalu ajukan pertanyaan lanjutan di Chat AI.

Panduan untuk alat ini

Pertanyaan yang sering diajukan

Yang singkat, bisa, dengan setiap pertidaksamaan dijelaskan. Pembuktian yang sangat panjang atau berbagian adalah titik paling rawan ada langkah yang terlewat atau keliru, jadi pecah menjadi pertanyaan yang lebih kecil dan periksa satu per satu.

Alat ini tidak bisa menggambar grafik. Sebagai gantinya, alat ini menjelaskan bentuknya — titik potong, di mana fungsi naik atau turun, kecekungan, dan asimtot — sehingga Anda bisa membuat sketsanya sendiri.

Kalkulator gratis itu memberi hasil cepat dan garis besar langkah untuk satu ekspresi. Gunakan penyelesai ini saat Anda perlu penalaran yang dijelaskan, soal cerita terapan yang disusun, atau foto yang dibaca.

Pertanyaan kalkulus tersedia di paket Pro* (*penggunaan wajar: hingga 300 kali per hari di seluruh alat menulis, belajar, dan kode). Selain itu, setiap pertanyaan menggunakan 2 kredit, atau 3 jika Anda menambahkan foto. Anda bisa melihat awal jawaban tanpa masuk.

Anggap solusi langkah demi langkah ini sebagai alat bantu untuk belajar dan memeriksa. Tugas yang dinilai biasanya punya aturan tentang AI, jadi patuhi aturan itu dan baca halaman Integritas Akademik kami.

Bisa jadi memang salah. AI bisa menghilangkan tanda atau faktor, jadi turunkan kembali, masukkan nilai uji, atau ajukan pertanyaan lanjutan yang menunjuk ke langkah yang Anda ragukan.

Pendamping kalkulus

Buntu pada limit atau integral?

Lihat aturan mana yang cocok dan mengapa, lalu buktikan sendiri dengan soal latihan.

Selesaikan soal kalkulus saya
  • Setiap aturan disebutkan
  • Jawaban diperiksa dengan diferensiasi balik
  • Notasi matematika yang rapi