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Essayer ZeroTell

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Calculateur de géométrie étape par étape

Choisissez une forme, saisissez ses mesures et obtenez des réponses exactes comme 9π ou 6√6 à côté des décimales, avec la formule derrière chacune.

Essayez :

Réponse

Saisissez vos nombres ou choisissez un exemple — la réponse et les étapes s'affichent ici instantanément.

Sept formes, les formules affichées

  • Cercle

    À partir du rayon : aire πr², circonférence 2πr et diamètre 2r, exprimés en multiples de π avec les décimales à côté.

  • Carré

    Aire s², périmètre 4s et diagonale s√2, le tout à partir d'une seule longueur de côté.

  • Rectangle

    Aire ab, périmètre 2(a + b) et diagonale √(a² + b²) sous forme radicale simplifiée.

  • Triangle à partir de trois côtés

    Aire par la formule de Héron, périmètre et les trois angles par la loi des cosinus. Les côtés qui ne respectent pas l'inégalité triangulaire sont refusés.

  • Triangle rectangle à partir de deux côtés de l'angle droit

    Hypoténuse par le théorème de Pythagore sous forme radicale simplifiée, plus l'aire ½ab et le périmètre.

  • Parallélogramme et trapèze

    Un parallélogramme a pour aire base × hauteur et pour périmètre 2(a + b) ; un trapèze a pour segment médian (a + b)/2 et pour aire ½(a + b)h.

Comment utiliser le calculateur de géométrie

  1. Sélectionnez la forme

    Le formulaire ne demande ensuite que les mesures dont cette forme a besoin.

  2. Saisissez les mesures

    Les fractions comme 5/2 et les décimales comme 2,5 fonctionnent toutes les deux. Utilisez la même unité pour toutes les longueurs.

  3. Calculez

    Chaque valeur apparaît avec sa formule. Les formes exactes viennent en premier, et les décimales arrondies sont précédées de ≈.

  4. Copiez ou expliquez

    Copiez la réponse, ou envoyez le problème au Résolveur de maths IA pour une solution expliquée que vous pouvez questionner dans le Chat IA.

Comment fonctionne la formule de Héron

La formule de Héron donne l'aire d'un triangle à partir de ses trois côtés seuls, sans hauteur. Trouvez d'abord le demi-périmètre s = (a + b + c)/2, puis calculez Aire = √(s(s − a)(s − b)(s − c)).

Prenons les côtés 5, 6 et 7. Le demi-périmètre est 9, donc l'aire est √(9 × 4 × 3 × 2) = √216 = 6√6 ≈ 14,70. Le plus grand angle de ce même triangle se trouve face au côté le plus long, et la loi des cosinus le donne : cos C = (a² + b² − c²)/(2ab) = (25 + 36 − 49)/60 = 0,2, donc C ≈ 78,46°.

La formule ne fonctionne que pour des longueurs qui peuvent réellement former un triangle : chaque côté doit être plus court que la somme des deux autres. Avec 2, 3 et 6, le demi-périmètre est 5,5 et s − c = −0,5, donc le produit sous la racine est négatif et n'a pas de racine carrée réelle. C'est pourquoi le calculateur refuse ces valeurs au lieu de renvoyer une aire.

Questions fréquentes

Les réponses exactes conservent π sous forme de symbole pour que rien ne soit perdu à l'arrondi ; un cercle de rayon 3 a une aire de 9π. La valeur décimale, environ 28,27, est affichée à côté et marquée ≈.

Oui, si vous fournissez les trois côtés. La loi des cosinus transforme les côtés en angles exprimés en degrés, et vous pouvez vérifier que leur somme fait 180°.

Cela signifie que la racine carrée est écrite sans qu'il reste de facteur carré à l'intérieur. √72 = √(36 × 2) = 6√2, donc un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 6 et 6 a une hypoténuse de 6√2 ≈ 8,49.

Oui. Son aire est la base multipliée par la hauteur perpendiculaire, et non le produit des deux côtés ; saisissez donc la hauteur mesurée par rapport au côté a. Le côté incliné b ne sert qu'au périmètre.

Non. Utilisez une seule unité pour toutes les longueurs ; les aires s'expriment en cette unité au carré et les périmètres dans l'unité elle-même.

Le calculateur est gratuit, ne nécessite aucun compte et calcule dans votre navigateur. L'explication par IA est facultative : les formules Pro l'incluent* (*usage raisonnable : jusqu'à 300 exécutions par jour sur l'ensemble des outils d'écriture, d'étude et de code), sinon elle coûte 2 crédits, et les visiteurs non connectés peuvent en prévisualiser le début. Comme tout texte généré par IA, elle peut contenir des erreurs et est destinée à l'étude : vérifiez les règles de votre cours avant de l'utiliser pour un travail noté.

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