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Calculateur de volume et aire de surface
Choisissez un solide, saisissez ses dimensions et obtenez le volume sous forme exacte comme 90π, avec l'aire de surface pour les solides ronds et les solides en forme de pavé.
Réponse
Saisissez vos nombres ou choisissez un exemple — la réponse et les étapes s'affichent ici instantanément.
Ce qu'il calcule
Formules de volume et leur origine
Prismes et cylindres : base × hauteur
Tout solide dont la section est identique sur toute la hauteur a V = (aire de la base) × hauteur. Pavé : lwh. Cylindre : πr²h. Prisme triangulaire : ½·b·t × longueur, où b et t sont la base et la hauteur du triangle.
Pyramides et cônes : un tiers
Un solide pointu contient exactement un tiers du prisme ou du cylindre de même base et de même hauteur. Pyramide à base rectangulaire : ⅓lwh. Cône : ⅓πr²h.
Sphère
V = (4/3)πr³ et aire de surface 4πr². Une sphère de rayon 3 a un volume de 36π ≈ 113,10 et une aire de surface de 36π également, une coïncidence numérique qui ne se produit qu'à r = 3.
Aire de surface du cône
Trouvez d'abord la génératrice ℓ = √(r² + h²). La surface est alors πr² pour la base plus πrℓ pour le côté ; avec r = 3 et h = 4, ℓ = 5 et le total est 9π + 15π = 24π.
Comment trouver un volume ici
Choisissez le solide
Le formulaire n'affiche que les mesures dont ce solide a besoin, comme le rayon et la hauteur pour un cylindre.
Saisissez les dimensions dans une même unité
Mélanger des centimètres et des mètres donne une réponse dénuée de sens, et le calculateur ne convertit pas les unités à votre place.
Calculez
Le volume apparaît dans votre unité au cube et l'aire de surface dans votre unité au carré, chacun avec sa formule dans le détail.
Besoin du raisonnement ?
« Expliquer étape par étape » envoie le problème au Résolveur de maths IA pour une explication écrite de la mise en place et des calculs.
Questions fréquentes
Il utilise l'unité que vous avez saisie, au cube pour le volume et au carré pour l'aire de surface. Saisissez 5 cm et vous lisez cm³ ; aucune conversion d'unité n'est intégrée.
Le calculateur ne donne le volume que pour ces deux solides. Leur aire de surface exige des mesures supplémentaires, comme les hauteurs de face ou les trois côtés du triangle, que le formulaire ne demande pas.
Les deux décrivent le même volume. 90π est exact, tandis que 282,74 est arrondi et donc affiché avec ≈ ; utilisez la forme demandée par votre professeur.
Une demi-sphère est la moitié d'une sphère : calculez le volume de la sphère puis divisez par deux. Avec un rayon de 3, on obtient 36π ÷ 2 = 18π.
Les résultats de volume et d'aire de surface sont gratuits et calculés dans votre navigateur, sans compte. Seul le pas-à-pas par IA est facturé : il est inclus dans les plans Pro* (*usage raisonnable : jusqu'à 300 exécutions par jour sur l'ensemble des outils d'écriture, d'étude et de code), coûte 2 crédits sans plan et peut être prévisualisé gratuitement sans être connecté.
Utilisez-le comme aide à l'étude et vérifiez-le, car les explications de l'IA peuvent contenir des erreurs. Le rappel des formules du calculateur fait référence, et les règles de votre cours déterminent l'usage autorisé de l'aide par IA.
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