สร้างขึ้นสำหรับนักเรียน นักเขียน และนักวิจัย
ตัวแก้โจทย์แคลคูลัสด้วย AI ทีละกฎ
วางโจทย์ลิมิต อนุพันธ์ อินทิกรัล หรือโจทย์ประยุกต์ หรืออัปโหลดรูปภาพ คุณจะเห็นว่ากฎใดใช้ในแต่ละขั้น พร้อมสูตรในรูปแบบคณิตศาสตร์ที่อ่านง่าย
ผลลัพธ์
ผลลัพธ์ของคุณจะแสดงที่นี่
สิ่งที่คุณจะได้รับกับโจทย์แคลคูลัส
การเลือกเทคนิค: คู่มือฉบับย่อ
สำหรับอนุพันธ์ ให้ดูว่าฟังก์ชันถูกสร้างขึ้นมาอย่างไร ผลคูณอย่าง x²·sin x ต้องใช้กฎผลคูณ (fg)′ = f′g + fg′ ผลหารใช้ (f/g)′ = (f′g − fg′) ÷ g² ฟังก์ชันที่ซ้อนอยู่ในอีกฟังก์ชัน เช่น sin(3x²) ต้องใช้กฎลูกโซ่: หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันนอก คงฟังก์ชันในไว้ แล้วคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันใน ได้ cos(3x²) · 6x
สำหรับอินทิกรัล ให้ถามก่อนว่าส่วนหนึ่งของตัวถูกอินทิเกรตเป็นอนุพันธ์ของอีกส่วนหนึ่งหรือไม่ ใน ∫ 2x·cos(x²) dx นั้น 2x เป็นอนุพันธ์ของ x² ดังนั้นการแทน u = x² จะทำให้กลายเป็น ∫ cos u du = sin(x²) + C เมื่อตัวถูกอินทิเกรตเป็นผลคูณของฟังก์ชันสองชนิดที่ไม่เกี่ยวข้องกัน เช่น x·eˣ การอินทิเกรตแบบแยกส่วน ∫ u dv = uv − ∫ v du มักเป็นเครื่องมือที่ใช้
สำหรับลิมิต ให้ลองแทนค่าโดยตรงก่อน เมื่อได้รูปแบบที่ยังไม่กำหนด เช่น 0/0 หรือ ∞/∞ จึงค่อยแยกตัวประกอบ คูณด้วยคอนจูเกต หรือใช้กฎของโลปีตาล
ตัวอย่างที่ทำละเอียด: พื้นที่ระหว่าง y = x² และ y = 2x
หาจุดตัด
ให้ x² = 2x จะได้ x(x − 2) = 0 และเส้นโค้งตัดกันที่ x = 0 และ x = 2
ตัดสินว่าเส้นใดอยู่ด้านบน
ทดสอบที่ x = 1: 2x ให้ค่า 2 ส่วน x² ให้ค่า 1 ดังนั้น y = 2x คือเส้นโค้งบนในช่วงนี้
อินทิเกรตเส้นบนลบเส้นล่าง
พื้นที่ = ∫₀² (2x − x²) dx = [x² − x³/3] จาก 0 ถึง 2 = 4 − 8/3 = 4/3
ตรวจสอบความสมเหตุสมผล
พื้นที่นี้อยู่ภายในสี่เหลี่ยมขนาด 2 คูณ 4 ที่มีพื้นที่ 8 และ 4/3 เป็นเศษส่วนเล็ก ๆ ที่เป็นบวกของพื้นที่นั้น ซึ่งสมเหตุสมผล
วิธีถามโจทย์แคลคูลัส
เขียนให้ชัดเจน
ใช้ ^ สำหรับยกกำลัง และวงเล็บสำหรับจัดกลุ่ม เช่น (x^2 + 1)/(x − 3) หรือถ่ายรูปหน้าหนังสือเรียนแทนก็ได้
เลือกระดับคอร์สของคุณ
มัธยมปลายหรือมหาวิทยาลัย — ความละเอียดของการอธิบายจะขึ้นอยู่กับระดับชั้นที่เลือก และคุณยังเลือกสไตล์การอธิบายได้
อ่านทีละกฎ
แนวทางจะระบุชื่อเทคนิค และแต่ละขั้นที่มีหมายเลขจะแสดงการดำเนินการทางพีชคณิตหนึ่งขั้น
ฝึกฝนและถามต่อ
ตรวจคำตอบตามวิธีที่แนะนำ ลองโจทย์ที่คล้ายกัน แล้วถามต่อในแชท AI
คู่มือสำหรับเครื่องมือนี้
คำถามที่พบบ่อย
แบบสั้นได้ พร้อมอธิบายอสมการแต่ละขั้น การพิสูจน์ที่ยาวมากหรือมีหลายส่วนเป็นจุดที่อาจข้ามหรือพลาดขั้นตอนได้ง่ายที่สุด จึงควรแบ่งเป็นคำถามย่อยแล้วตรวจสอบทีละข้อ
ไม่สามารถวาดกราฟได้ แต่จะอธิบายรูปร่างของกราฟแทน — จุดตัดแกน ช่วงที่ฟังก์ชันเพิ่มหรือลด ความเว้า และเส้นกำกับ — เพื่อให้คุณวาดกราฟเองได้
เครื่องคำนวณฟรีเหล่านั้นให้ผลลัพธ์และโครงร่างขั้นตอนอย่างรวดเร็วสำหรับนิพจน์เดียว ใช้ตัวแก้โจทย์เมื่อคุณต้องการคำอธิบายเหตุผล การตั้งโจทย์ปัญหาประยุกต์ หรือการอ่านโจทย์จากรูปภาพ
คำถามแคลคูลัสมาพร้อมกับแผน Pro* (*การใช้งานอย่างเป็นธรรม: สูงสุด 300 ครั้งต่อวันสำหรับเครื่องมือเขียน การเรียน และโค้ด) หากไม่เป็นเช่นนั้น แต่ละคำถามจะใช้ 2 เครดิต หรือ 3 เครดิตเมื่อคุณเพิ่มรูปภาพ คุณสามารถดูจุดเริ่มต้นของคำตอบได้โดยไม่ต้องลงชื่อเข้าใช้
ใช้วิธีทำที่แสดงไว้เป็นตัวช่วยในการเรียนและการตรวจทาน งานที่ได้คะแนนมักมีกฎเกี่ยวกับ AI ดังนั้นควรปฏิบัติตามและอ่านหน้า ความซื่อสัตย์ทางวิชาการ ของเรา
อาจเป็นเช่นนั้นก็ได้ AI อาจตกเครื่องหมายหรือตัวประกอบไป ดังนั้นลองหาอนุพันธ์ย้อนกลับ แทนค่าทดสอบ หรือถามต่อโดยชี้ไปที่ขั้นตอนที่คุณสงสัย
เพื่อนคู่คิดแคลคูลัส
- เครื่องคำนวณอนุพันธ์อนุพันธ์พร้อมกฎที่ใช้ในแต่ละขั้นตอน
- เครื่องคำนวณอินทิกรัลปฏิยานุพันธ์และอินทิกรัลจำกัดเขต
- เครื่องคิดเลขพีชคณิตย่อ กระจาย แยกตัวประกอบ และแก้สมการ
- เครื่องคำนวณความชันความชันและสมการเส้นตรงจากสองจุด
- เครื่องมือแก้โจทย์คณิตศาสตร์ด้วย AIวิธีทำโจทย์คณิตศาสตร์อย่างละเอียด
- ตัวแก้โจทย์ฟิสิกส์ด้วย AIตั้งแต่กลศาสตร์ถึงวงจร พร้อมตรวจสอบหน่วย
ติดขัดกับลิมิตหรืออินทิกรัลอยู่หรือเปล่า
ดูว่ากฎใดเหมาะสมและเพราะอะไร จากนั้นพิสูจน์ให้ตัวเองเห็นด้วยโจทย์ฝึกหัด
แก้โจทย์แคลคูลัสของฉัน- ระบุชื่อกฎแต่ละข้อ
- ตรวจคำตอบด้วยการหาอนุพันธ์ย้อนกลับ
- สัญกรณ์คณิตศาสตร์ที่อ่านง่าย