Hoppa till innehåll
Prova ZeroTell

Byggt för studenter, skribenter och forskare

Standardavvikelsekalkylator med steg

Välj stickprov eller population, klistra in dina tal och följ beräkningen från medelvärdet till kvadratroten ur variansen.

Prova:

Svar

Ange dina tal eller välj ett exempel – svaret och stegen visas här direkt.

Standardavvikelse för stickprov eller population

  • Population: dividera med N

    När din lista är hela gruppen är variansen den genomsnittliga kvadrerade avvikelsen från medelvärdet: σ² = Σ(x − μ)² / N. Standardavvikelsen σ är kvadratroten ur den.

  • Stickprov: dividera med n − 1

    När listan är ett stickprov från en större grupp använder du s² = Σ(x − x̄)² / (n − 1). Att dividera med ett mindre än antalet är Bessel-korrektionen, som kompenserar för att ett stickprov tenderar att underskatta variansen.

  • Vilken ska man välja

    Fråga dig om gruppen är större än din lista. Enkätsvar från 40 av 900 elever är ett stickprov; längden på varje spelare i laget du beskriver är en population.

  • Hur mycket det spelar roll

    Skillnaden minskar när listan växer. Med 8 värden är stickprovsvariansen 8/7 av populationsvariansen; med 500 värden är faktorn bara 500/499.

Genomräknat exempel: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

Medelvärdet är 40/8 = 5. Subtraherar man det från varje värde får man avvikelserna −3, −1, −1, −1, 0, 0, 2 och 4, och kvadrerar man dem får man 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4 och 16, som summerar till 32.

För populationsversionen dividerar du med N = 8: variansen är 4 och standardavvikelsen är exakt 2, eftersom 4 är en perfekt kvadrat. För stickprovsversionen dividerar du med n − 1 = 7: variansen är 32/7 och standardavvikelsen är √(32/7) ≈ 2,138.

Kalkylatorns uppställning följer samma väg: medelvärde, kvadrerade avvikelser, deras summa, divisionen och till sist kvadratroten. När variansen är en perfekt kvadrat är svaret exakt; annars avrundas det och visas med ≈.

Så använder du kalkylatorn

  1. Välj stickprov eller population

    Stickprov dividerar med n − 1, population med N. Valet ändrar variansen och allt som följer efter den.

  2. Klistra in datan

    Använd kommatecken, mellanslag eller radbrytningar mellan värdena; upp till 500 tal, inklusive decimaltal och bråk.

  3. Beräkna

    Läs medelvärdet, varje kvadrerad avvikelse, variansen och standardavvikelsen i resultatkortet.

  4. Fråga vad det betyder

    ”Förklara steg för steg” öppnar en skriftlig förklaring i AI-matematiklösaren, användbart när du vill veta vad talet säger om din data.

Vanliga frågor

Det är ett typiskt avstånd mellan värdena och deras medelvärde, i samma enheter som datan. Ett litet värde betyder att talen ligger tätt ihop; ett stort att de är utspridda.

Att dividera med n − 1 i stället för n gör variansen lite större. Ett stickprovs eget medelvärde ligger närmare dess värden än det verkliga populationsmedelvärdet oftast gör, och korrektionen kompenserar för det.

Kvadratroten ur variansen är oftast irrationell, som √(32/7). Då avrundas den och markeras med ≈ och etiketten Avrundat; när variansen är en perfekt kvadrat, som 4, är resultatet exakt.

Variansen är standardavvikelsen i kvadrat. Den visas också i resultatet, men mäts i kvadratiska enheter, vilket är varför standardavvikelsen oftast är lättare att tolka.

Inget konto eller betalning behövs för beräkningen; den körs i din webbläsare och skickar inget till en server. En skriftlig AI-förklaring ingår i Pro-planerna* (*fair use: upp till 300 körningar per dag över skriv-, studie- och kodverktygen) eller kostar 2 krediter utan plan, och utloggade besökare kan läsa inledningen gratis.

Använd stegen för att förstå och kontrollera ditt eget arbete, och följ din lärares policy för AI-verktyg. Tänk på att AI-förklaringen kan innehålla fel, medan kalkylatorns tal beräknas direkt från din data.

Relaterad statistikhjälp

Mät spridningen i din data

Välj stickprov eller population och se varje steg från medelvärdet till kvadratroten.

Beräkna standardavvikelse
  • Stickprov och population
  • Kvadrerade avvikelser listade
  • Exakt när det är möjligt