Lewati ke konten
Coba ZeroTell

Dibuat untuk pelajar, penulis, dan peneliti

Kalkulator Simpangan Baku dengan langkah

Pilih sampel atau populasi, tempelkan angka-angka Anda, dan ikuti perhitungan dari rata-rata hingga akar kuadrat varians.

Coba:

Jawaban

Masukkan angka Anda atau pilih contoh — jawaban dan langkah-langkahnya langsung muncul di sini.

Simpangan baku sampel vs populasi

  • Populasi: bagi dengan N

    Jika daftar Anda adalah keseluruhan kelompok, varians adalah rata-rata jarak kuadrat dari rata-rata: σ² = Σ(x − μ)² / N. Simpangan baku σ adalah akar kuadratnya.

  • Sampel: bagi dengan n − 1

    Jika daftar adalah sampel dari kelompok yang lebih besar, gunakan s² = Σ(x − x̄)² / (n − 1). Membagi dengan satu kurang dari jumlah data adalah koreksi Bessel, yang mengimbangi kecenderungan sampel untuk meremehkan varians.

  • Mana yang harus dipilih

    Tanyakan apakah kelompoknya lebih besar daripada daftar Anda. Jawaban survei dari 40 dari 900 siswa adalah sampel; tinggi badan setiap pemain di tim yang Anda jelaskan adalah populasi.

  • Seberapa besar pengaruhnya

    Selisihnya menyusut seiring bertambahnya daftar. Dengan 8 nilai, varians sampel adalah 8/7 dari varians populasi; dengan 500 nilai, faktornya hanya 500/499.

Contoh pengerjaan: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

Rata-ratanya adalah 40/8 = 5. Mengurangkannya dari setiap nilai menghasilkan simpangan −3, −1, −1, −1, 0, 0, 2, dan 4, dan mengkuadratkannya menghasilkan 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, dan 16, yang berjumlah 32.

Untuk versi populasi, bagi dengan N = 8: variansnya adalah 4 dan simpangan bakunya tepat 2, karena 4 adalah kuadrat sempurna. Untuk versi sampel, bagi dengan n − 1 = 7: variansnya adalah 32/7 dan simpangan bakunya adalah √(32/7) ≈ 2.138.

Kerangka kalkulator mengikuti alur yang sama: rata-rata, simpangan kuadrat, jumlahnya, pembagian, dan akhirnya akar kuadrat. Jika variansnya kuadrat sempurna, jawabannya tepat; jika tidak, jawabannya dibulatkan dan ditampilkan dengan ≈.

Cara menggunakan kalkulator

  1. Pilih sampel atau populasi

    Sampel dibagi dengan n − 1, populasi dengan N. Pilihan ini mengubah varians dan semua yang mengikutinya.

  2. Tempelkan data

    Gunakan koma, spasi, atau baris baru di antara nilai; hingga 500 angka, termasuk desimal dan pecahan.

  3. Hitung

    Baca rata-rata, setiap simpangan kuadrat, varians, dan simpangan baku di kartu hasil.

  4. Tanyakan artinya

    “Jelaskan langkah demi langkah” membuka penjelasan tertulis di Pemecah Soal Matematika AI, berguna saat Anda ingin tahu apa yang dikatakan angka tersebut tentang data Anda.

Pertanyaan yang sering diajukan

Ini adalah jarak khas antara nilai-nilai dan rata-ratanya, dalam satuan yang sama dengan data. Nilai kecil berarti angka-angkanya mengelompok rapat; nilai besar berarti tersebar.

Membagi dengan n − 1 alih-alih n membuat varians sedikit lebih besar. Rata-rata sampel itu sendiri biasanya lebih dekat ke nilai-nilainya daripada rata-rata populasi sebenarnya, dan koreksi ini mengimbanginya.

Akar kuadrat varians biasanya irasional, seperti √(32/7). Hasilnya kemudian dibulatkan dan ditandai dengan ≈ dan label Dibulatkan; jika variansnya kuadrat sempurna, seperti 4, hasilnya tepat.

Varians adalah simpangan baku yang dikuadratkan. Ini juga ditampilkan di hasil, tetapi diukur dalam satuan kuadrat, itulah sebabnya simpangan baku biasanya lebih mudah ditafsirkan.

Tidak perlu akun atau pembayaran untuk perhitungannya; perhitungan berjalan di browser Anda dan tidak mengirim apa pun ke server. Penjelasan AI tertulis termasuk dalam paket Pro* (*penggunaan wajar: hingga 300 kali sehari di seluruh alat menulis, belajar, dan kode) atau memerlukan 2 kredit tanpa paket, dan pengunjung yang belum masuk dapat membaca bagian pembukanya secara gratis.

Gunakan langkah-langkahnya untuk memahami dan memeriksa pekerjaan Anda sendiri, dan ikuti kebijakan instruktur Anda tentang alat AI. Ingatlah bahwa penjelasan AI dapat mengandung kesalahan, sedangkan angka dari kalkulator dihitung langsung dari data Anda.

Bantuan statistik terkait

Ukur sebaran data Anda

Pilih sampel atau populasi dan lihat setiap langkah dari rata-rata hingga akar kuadrat.

Hitung simpangan baku
  • Sampel dan populasi
  • Simpangan kuadrat ditampilkan
  • Tepat bila memungkinkan