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Essayer ZeroTell

Conçu pour les étudiants, les rédacteurs et les chercheurs

Solveur IA en statique en équilibre

Poutres, treillis, portiques et particules : le tuteur liste chaque force et chaque moment, explique son choix de point de moment et résout les équations d'équilibre avec les unités.

Photo de la question
Facultatif · PNG, JPG ou WebP jusqu'à 5 Mo — choisissez, déposez ou collez une capture d'écran
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Résultat

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La méthode d'équilibre derrière chaque problème de statique

Un corps en équilibre statique n'a ni force résultante ni moment résultant. En deux dimensions, cela donne trois équations indépendantes : ΣFx = 0, ΣFy = 0 et ΣM = 0 par rapport à n'importe quel point. Trois équations signifient qu'un solide rigide peut avoir au plus trois réactions inconnues que l'on peut déterminer ; au-delà, la structure est hyperstatique.

Connaissez vos appuis. Une articulation fournit deux composantes de réaction, horizontale et verticale. Un appui à rouleau en fournit une, perpendiculaire à la surface sur laquelle il roule. Un encastrement fournit deux forces et un moment. Un câble ou une barre à deux forces ne peut tirer ou pousser que selon sa propre ligne.

Choisissez le point de moment pour éliminer les inconnues. En sommant les moments par rapport au point où agissent deux forces inconnues, on les retire toutes les deux de cette équation, ce qui laisse une seule inconnue que l'on peut déterminer directement.

Exemple détaillé : une poutre simplement appuyée

Une poutre de 4 m, articulée en A, sur un appui à rouleau en B, avec une charge de 10 kN à 1,5 m de A.

  • Le diagramme des forces en mots

    En A : Ax (horizontale) et Ay (verticale) inconnues. En B, à 4 m de A : By inconnue, verticale. Une force descendante de 10 kN agit à 1,5 m de A.

  • Moments par rapport à A

    En prenant le sens antihoraire comme positif, ΣMA = 0 donne By × 4 m − 10 kN × 1,5 m = 0, donc By = 3,75 kN vers le haut.

  • Forces verticales

    ΣFy = 0 donne Ay + 3,75 kN − 10 kN = 0, donc Ay = 6,25 kN vers le haut.

  • Forces horizontales et vérification

    ΣFx = 0 donne Ax = 0. Les moments par rapport à B le confirment : 10 kN × 2,5 m − 6,25 kN × 4 m = 25 − 25 = 0 kN·m.

Comment fonctionne le tuteur de statique

  • Décrit le diagramme des forces

    Chaque force et chaque moment avec son point d'application et sa direction, car le solveur ne peut pas dessiner le diagramme à votre place.

  • Explique le point de moment

    Il explique pourquoi sommer les moments par rapport à un point particulier élimine des inconnues et raccourcit le calcul.

  • Écrit les trois équations

    ΣFx = 0, ΣFy = 0 et ΣM = 0 apparaissent explicitement en notation mathématique, puis le système est résolu étape par étape avec les unités.

  • Traction ou compression

    Dans les treillis et les portiques, chaque effort de barre trouvé est étiqueté comme traction ou compression.

  • Lit votre figure

    Joignez une image de la figure de votre manuel ; les dimensions qu'il ne peut pas lire sont signalées au lieu d'être supposées.

  • Vérifie les réactions

    Une seconde équation de moments ou un rapide test de vraisemblance confirme que les forces d'appui s'additionnent correctement.

Résoudre un problème de statique ici

  1. Décrivez ou importez la structure

    Indiquez les dimensions, les appuis et les charges, ou joignez la figure sous forme de fichier PNG, JPG ou WebP jusqu'à 5 Mo.

  2. Gardez le niveau supérieur ou ajustez

    Études supérieures / université est présélectionné ; changez le niveau ou le style, par exemple la révision d'examen pour un survol rapide.

  3. Du diagramme des forces aux équations

    Lisez les forces, les axes et le point de moment choisis, puis chaque équation résolue l'une après l'autre.

  4. Entraînez-vous encore

    Confirmez les réactions avec le test suggéré, résolvez le problème d'entraînement et posez une question complémentaire dans le Chat IA si une convention de signe vous bloque.

Questions fréquentes

Oui. Il explique quelle méthode convient à la question, écrit chaque nœud ou coupe comme un ensemble d'équations d'équilibre et étiquette chaque effort de barre comme traction ou compression.

Importez-la et comparez la transcription au début de la réponse avec votre figure. Les distances, angles ou charges qui ne sont pas lus clairement sont signalés ; ressaisissez-les pour que la solution utilise les bons nombres.

Il peut poser l’équilibre 3D avec six équations et des produits vectoriels pour les moments. Les problèmes 3D longs sont ceux où les erreurs s’insinuent le plus, alors vérifiez vous-même chaque composante.

Les problèmes de statique sont couverts par les forfaits Pro* (*usage raisonnable : jusqu’à 300 exécutions par jour pour les outils d’écriture, d’étude et de code). Sans forfait, un problème coûte 2 crédits, et 3 lorsqu’une photo de la figure est jointe. Déconnecté, vous pouvez lire gratuitement la première partie d’une solution.

Considérez-la comme un moyen de comprendre la méthode et de tester votre propre tentative. Les cours d’ingénierie fixent souvent des règles sur l’aide de l’IA, alors suivez les vôtres — consultez Intégrité académique.

Elles sont généralement proches, mais une erreur de signe ou une distance mal placée est vite arrivée. Vérifiez avec une seconde équation de moment avant de faire confiance à un chiffre.

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Les réactions ne s’équilibrent pas ?

Obtenez le diagramme des forces décrit en mots et toutes les équations d’équilibre, puis essayez une autre poutre par vous-même.

Résoudre mon problème de statique
  • ΣF et ΣM explicités
  • Tension ou compression indiquée
  • Point de calcul du moment expliqué