Μετάβαση στο περιεχόμενο

Σχεδιασμένο για φοιτητές, συγγραφείς και ερευνητές

Υπολογιστής ΕΚΠ με βήματα

Εισαγάγετε δύο ή περισσότερους ακέραιους αριθμούς για να βρείτε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο, υπολογισμένο από την παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες καθενός.

Δοκιμάστε:

Απάντηση

Εισαγάγετε τους αριθμούς σας ή επιλέξτε ένα παράδειγμα — η απάντηση και τα βήματα εμφανίζονται εδώ αμέσως.

Τι δείχνει ο υπολογιστής ΕΚΠ

  • Κάθε αριθμός σε πρώτους παράγοντες

    12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 30 = 2 × 3 × 5: κάθε είσοδος αναλύεται πρώτα σε δυνάμεις πρώτων.

  • Οι μεγαλύτερες δυνάμεις

    Για κάθε πρώτο που εμφανίζεται οπουδήποτε, κρατείται ο μεγαλύτερος εκθέτης, εδώ 2², 3² και 5.

  • Το γινόμενο

    Πολλαπλασιάζοντας αυτές τις δυνάμεις προκύπτει το ΕΚΠ, στην περίπτωση αυτή 4 × 9 × 5 = 180.

Πώς να βρείτε το ΕΚΠ με τον υπολογιστή

  1. Γράψτε τους αριθμούς σας

    Πληκτρολογήστε θετικούς ακέραιους χωρισμένους με κόμματα, για παράδειγμα 8, 12, 20. Μπορείτε να εισαγάγετε έως 500, καθέναν έως 10¹².

  2. Υπολογισμός

    Η παραγοντοποίηση κάθε αριθμού, το ΕΚΠ και μια αριθμημένη ανάλυση εμφανίζονται αμέσως. Το ΕΚΠ είναι ακριβής ακέραιος όσο μεγάλο κι αν γίνει, οπότε δεν χρειάζεται ποτέ το σύμβολο ≈ που σηματοδοτεί στρογγυλοποιημένες τιμές.

  3. Χρησιμοποιήστε το αποτέλεσμα

    Αντιγράψτε το ΕΚΠ. Αν θέλετε τη συλλογιστική σε κείμενο, το κουμπί «Εξήγηση βήμα προς βήμα» ζητά από την Επίλυση μαθηματικών με AI να τη δώσει· θεωρήστε αυτό το κείμενο δεύτερη γνώμη που μπορεί να κάνει λάθος, και εμπιστευτείτε την ανάλυση όταν τα δύο διαφωνούν. Όλοι οι υπολογισμοί γίνονται στο πρόγραμμα περιήγησής σας, δωρεάν.

Τρεις τρόποι να βρείτε το ΕΚΠ με το χέρι

  • Απαριθμήστε τα πολλαπλάσια

    Καλό για μικρούς αριθμούς. Πολλαπλάσια του 4: 4, 8, 12, 16. Πολλαπλάσια του 6: 6, 12, 18. Ο πρώτος αριθμός που υπάρχει και στις δύο λίστες, το 12, είναι το ΕΚΠ.

  • Χρησιμοποιήστε παραγοντοποίηση σε πρώτους

    Παραγοντοποιήστε κάθε αριθμό, πάρτε κάθε πρώτο στη μεγαλύτερη δύναμή του και πολλαπλασιάστε. Για 12, 18 και 30: 2² × 3² × 5 = 180. Έλεγχος: 180 ÷ 12 = 15, 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 30 = 6.

  • Χρησιμοποιήστε τον ΜΚΔ για δύο αριθμούς

    ΕΚΠ(a, b) = a × b ÷ ΜΚΔ(a, b). Για 12 και 18, ΜΚΔ = 6, οπότε ΕΚΠ = 216 ÷ 6 = 36. Αυτή η συντόμευση δεν ισχύει άμεσα για τρεις αριθμούς.

  • Πού το χρειάζεστε

    Το ΕΚΠ των παρονομαστών είναι ο ελάχιστος κοινός παρονομαστής. Για να προσθέσετε 1/12 + 5/18, ξαναγράψτε τα κλάσματα με παρονομαστή 36: 3/36 + 10/36 = 13/36.

Συχνές ερωτήσεις

Το ΕΚΠ είναι ο μικρότερος αριθμός που διαιρείται ακριβώς από όλους τους αριθμούς σας· ο ΜΚΔ είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που διαιρεί όλους τους αριθμούς σας. Για 12 και 18, το ΕΚΠ είναι 36 και ο ΜΚΔ είναι 6.

Μπορείτε να εισαγάγετε έως 500 θετικούς ακέραιους, καθέναν όχι μεγαλύτερο από 10¹² (ένα τρισεκατομμύριο). Το μηδέν, οι αρνητικοί και οι δεκαδικοί δεν γίνονται δεκτοί, επειδή εδώ το ΕΚΠ ορίζεται για θετικούς ακέραιους.

Ναι. Οι πρώτοι δεν έχουν κοινούς παράγοντες, οπότε το ΕΚΠ των 7 και 11 είναι 77. Το ίδιο ισχύει για οποιουσδήποτε δύο αριθμούς με ΜΚΔ 1, όπως το 8 και το 9, των οποίων το ΕΚΠ είναι 72.

Η απαρίθμηση πολλαπλασίων γίνεται αργή όταν οι αριθμοί είναι μεγάλοι ή έχουν λίγους κοινούς παράγοντες. Η παραγοντοποίηση σε πρώτους φτάνει κατευθείαν στην απάντηση και δείχνει γιατί είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο.

Όχι για τον υπολογιστή, ο οποίος είναι δωρεάν, εκτελείται στο πρόγραμμα περιήγησής σας και δεν απαιτεί λογαριασμό. Οι πιστώσεις αφορούν μόνο την εξήγηση με AI: 2 ανά εξήγηση χωρίς πρόγραμμα ή καλύπτονται από τα προγράμματα Pro* (*δίκαιη χρήση: έως 300 εκτελέσεις την ημέρα συνολικά για τα εργαλεία γραφής, μελέτης και κώδικα). Αν δεν έχετε συνδεθεί, το πρώτο μέρος είναι ακόμα ορατό ως δωρεάν προεπισκόπηση.

Χρησιμοποιήστε το για να επιβεβαιώσετε απαντήσεις και να εξασκηθείτε στη μέθοδο. Αν το μάθημά σας περιορίζει τους υπολογιστές ή τα εργαλεία AI στις εργασίες ή στα διαγωνίσματα, ακολουθήστε αυτόν τον κανόνα.

Βρείτε το ΕΚΠ σε ένα βήμα

Πληκτρολογήστε τους αριθμούς σας και δείτε τις παραγοντοποιήσεις σε πρώτους που οδηγούν στο ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο.

Βρείτε το ΕΚΠ
  • Δύο ή περισσότεροι αριθμοί
  • Εμφάνιση μεγαλύτερων δυνάμεων πρώτων
  • Ακριβές, ακόμα και για μεγάλους αριθμούς