Μετάβαση στο περιεχόμενο
Δοκιμάστε το ZeroTell

Σχεδιασμένο για φοιτητές, συγγραφείς και ερευνητές

Υπολογιστής κλασμάτων με βήματα

Βάλε δύο κλάσματα, μικτούς αριθμούς ή δεκαδικούς, διάλεξε πράξη και πάρε το απλοποιημένο αποτέλεσμα με αριθμημένα βήματα που δείχνουν πώς προέκυψε.

Δοκιμάστε:

Απάντηση

Εισαγάγετε τους αριθμούς σας ή επιλέξτε ένα παράδειγμα — η απάντηση και τα βήματα εμφανίζονται εδώ αμέσως.

Τι σου δίνει ο υπολογιστής κλασμάτων

  • Και οι τέσσερις πράξεις

    Πρόσθεσε, αφαίρεσε, πολλαπλασίασε ή διαίρεσε δύο τιμές. Μικτοί αριθμοί όπως 2 1/3, δεκαδικοί όπως 0,75 και αρνητικές τιμές μετατρέπονται σε κλάσματα πριν γίνει οποιαδήποτε πράξη.

  • Αναλυτικά βήματα

    Τα αθροίσματα και οι διαφορές δείχνουν τον ελάχιστο κοινό παρονομαστή και τα κλάσματα όπως ξαναγράφονται· τα γινόμενα πολλαπλασιάζονται απευθείας, και στα πηλίκα το δεύτερο κλάσμα αντιστρέφεται στον αντίστροφό του.

  • Τρεις μορφές της απάντησης

    Το αποτέλεσμα δίνεται ως πλήρως απλοποιημένο κλάσμα, ως μικτός αριθμός όταν είναι καταχρηστικό, και ως δεκαδικός. Ένας δεκαδικός που επαναλαμβάνεται στρογγυλοποιείται, εμφανίζεται με ≈ και χαρακτηρίζεται Στρογγυλοποιημένο.

  • Ακριβές, ιδιωτικό και δωρεάν

    Η αριθμητική κλασμάτων με μεγάλους ακέραιους εκτελείται στο πρόγραμμα περιήγησής σου, οπότε 1/10 + 2/10 είναι ακριβώς 3/10 χωρίς σφάλματα κινητής υποδιαστολής. Δεν χρειάζεται εγγραφή και τίποτα από όσα πληκτρολογείς δεν φεύγει από τη σελίδα.

Πώς να το χρησιμοποιήσεις

  1. Πληκτρολόγησε το πρώτο κλάσμα

    Χρησιμοποίησε κάθετο για κλάσματα (3/4), κενό για μικτούς αριθμούς (1 1/2) ή τελεία/κόμμα για δεκαδικούς (0,6 ή 0.6). Ένα έτοιμο παράδειγμα συμπληρώνει τη φόρμα για σένα.

  2. Διάλεξε +, −, × ή ÷

    Επίλεξε την πράξη από τη λίστα και μετά βάλε το δεύτερο κλάσμα με τον ίδιο τρόπο.

  3. Πάτησε «Υπολογισμός»

    Η απλοποιημένη απάντηση, οι μορφές της ως μικτός αριθμός και δεκαδικός και τα αριθμημένα βήματα εμφανίζονται αμέσως, και το κουμπί αντιγραφής βάζει το αποτέλεσμα στο πρόχειρό σου.

  4. Θέλεις να δεις το σκεπτικό με λόγια;

    Επίλεξε «Εξήγηση βήμα προς βήμα» και η Επίλυση μαθηματικών με AI γράφει γιατί ισχύει κάθε βήμα. Το κείμενο AI μπορεί να περιέχει λάθη, οπότε σύγκρινέ το με τα βήματα από πάνω.

Πώς να προσθέτεις, να αφαιρείς, να πολλαπλασιάζεις και να διαιρείς κλάσματα με το χέρι

Η πρόσθεση ή η αφαίρεση χρειάζεται κοινό παρονομαστή. Για 3/4 + 5/6, παραγοντοποίησε τους παρονομαστές (4 = 2², 6 = 2 × 3) και πάρε κάθε πρώτο παράγοντα στην υψηλότερη δύναμή του: ο ελάχιστος κοινός παρονομαστής είναι 2² × 3 = 12. Ξαναγράψε το 3/4 ως 9/12 και το 5/6 ως 10/12, πρόσθεσε τους αριθμητές για να πάρεις 19/12 και κράτησε τον παρονομαστή. Ως μικτός αριθμός αυτό είναι 1 7/12.

Οι μικτοί αριθμοί μετατρέπονται σε καταχρηστικά κλάσματα πριν από οτιδήποτε άλλο: 2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3. Άρα 2 1/3 − 3/4 = 28/12 − 9/12 = 19/12, που τυχαίνει να συμπίπτει με το άθροισμα παραπάνω.

Ο πολλαπλασιασμός δεν χρειάζεται καθόλου κοινό παρονομαστή: πολλαπλασίασε τους αριθμητές και μετά τους παρονομαστές. 2/3 × 9/10 = 18/30, και διαιρώντας και τα δύο μέρη με τον μέγιστο κοινό διαιρέτη τους, το 6, παίρνεις 3/5. Η διαίρεση γίνεται πολλαπλασιασμός με τον αντίστροφο του δεύτερου κλάσματος: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2, ή 1 1/2.

Πάντα τελείωνε με απλοποίηση. Ένα κλάσμα είναι σε ανάγωγη μορφή όταν ο αριθμητής και ο παρονομαστής του δεν έχουν άλλο κοινό παράγοντα εκτός από το 1· το 19/12 είναι ήδη, το 18/30 δεν ήταν. Η διαίρεση με το μηδέν δεν έχει απάντηση, οπότε ένα δεύτερο κλάσμα ίσο με 0 επισημαίνεται αντί να υπολογιστεί.

Συχνές ερωτήσεις

Ναι. Γράψε έναν μικτό αριθμό με κενό ανάμεσα στο ακέραιο μέρος και το κλάσμα, όπως 1 1/2 ή −3 2/5. Δεκαδικοί με τελεία ή κόμμα λειτουργούν επίσης, και το 0,125 διαβάζεται ως ακριβώς 1/8.

Και τα δύο εμφανίζονται γιατί το καθένα είναι χρήσιμο: το απλοποιημένο κλάσμα είναι ακριβές, ενώ ο δεκαδικός είναι πιο εύκολος στη σύγκριση. Όταν ο δεκαδικός δεν τελειώνει, όπως 19/12 = 1,58333…, στρογγυλοποιείται, σημειώνεται με ≈ και χαρακτηρίζεται Στρογγυλοποιημένος, και το κλάσμα παραμένει ακριβές.

Ναι. Κάθε αποτέλεσμα διαιρείται με τον μέγιστο κοινό διαιρέτη του αριθμητή και του παρονομαστή του, και τα βήματα αναφέρουν τον παράγοντα που χρησιμοποιήθηκε. Ένα καταχρηστικό αποτέλεσμα γράφεται επίσης ως μικτός αριθμός.

Ο υπολογιστής σταματά και σου λέει ότι η διαίρεση είναι απροσδιόριστη αντί να εμφανίσει αριθμό. Ο ίδιος έλεγχος πιάνει και ένα δεύτερο κλάσμα που ισούται με μηδέν, όπως 0/7.

Ο υπολογιστής, η απάντηση και τα βήματα δεν κοστίζουν τίποτα και δεν χρειάζονται λογαριασμό. Η λειτουργία «Εξήγηση βήμα προς βήμα» παρέχεται με όριο χρήσης: περιλαμβάνεται στα προγράμματα Pro* (*εύλογη χρήση: έως 300 φορές την ημέρα σε όλα τα εργαλεία γραφής, μελέτης και κώδικα), καταναλώνει 2 πιστώσεις χωρίς πρόγραμμα, και οι επισκέπτες που δεν έχουν συνδεθεί μπορούν να διαβάσουν μια δωρεάν προεπισκόπηση της αρχής της.

Χρησιμοποίησέ το για να ελέγξεις απαντήσεις που έχεις βγάλει μόνος σου και για να δεις πού πήγε λάθος μια μέθοδος. Ακολούθησε τους κανόνες του δασκάλου σου για υπολογιστές και βοήθεια AI σε ό,τι βαθμολογείται.

Σχετικά μαθηματικά εργαλεία

Έχεις κάποιο πρόβλημα με κλάσματα να ελέγξεις;

Βάλε και τα δύο κλάσματα και δες την απλοποιημένη απάντηση με όλα τα βήματα αναλυτικά.

Υπολογισμός κλασμάτων
  • Εμφανίζεται ο κοινός παρονομαστής
  • Μικτοί αριθμοί και δεκαδικοί
  • Ακριβές, απλοποιημένο αποτέλεσμα